Monte-Carlo appliqué aux calculs de dosimétrie et de radioprotection 407
Ω
(x,y,z)
x
z
y
(0,0,0)
(0,0,10)
R=4
plan z=0
cylindre x² + y² = 16
plan z=10
Figure 6.8 – Construction d’une géométrie dans un code Monte-Carlo, ici un cylindre
défini par trois surfaces dont la génératrice est l’axe des Z.
Revenons au cas de notre cylindre, nous avons trois surfaces, les plans : z =
0, z = 10 et le cylindre x2 + y2 = 16. L’expression x2 + y2 – 16 est négative
pour les points à l’intérieur du cylindre, positive à l’extérieur de celui-ci et
vaut 0 pour les points situés à la surface. On choisit donc cette convention de
signes (–) et (+) pour décrire telle ou telle zone de l’espace de part et d’autre
de la surface. Pour caractériser notre cellule, il convient de faire une intersection des zones couvrant la portion de la l’espace à matérialiser pour chacune
des surfaces. Dans le cas de notre cylindre, il s’agit d’affecter un signe (+) au
plan z = 0, un signe (–) au plan z = 10 et un signe (–) au cylindre.
L’intersection de ces trois zones spatiales définit alors le volume interne au
cylindre et donc notre cellule ; reste ensuite à lui affecter un matériau et une
densité.
La définition des surfaces puis des cellules est l’un des problèmes les plus
délicats à résoudre lors de la rédaction d’un fichier d’entrée d’un code MonteCarlo. Il est essentiel, dans la mesure du possible, de disposer d’un programme
associé permettant de visualiser la construction de la géométrie et en particulier de vérifier qu’il n’y a pas d’erreurs dans cette dernière.
Nous avons vu que pour décrire une cellule nous avions utilisé
« l’intersection » de zones spatiales. Un autre opérateur peut s’avérer utile à
savoir : « l’union » de surfaces ou encore l’opérateur booléen « ou ». En particulier, lorsque l’on veut décrire une cellule à partir de surfaces qui se chevauchent. À la figure 6.9, la cellule B est décrite comme intérieur de la surface 1
(sphère) « intersection » extérieur de la surface 2 (cylindre). Ce qui finalement
décrit une sphère tronquée par une portion de cylindre. La cellule A quant à
elle est l’« union » de tout ce qui est dans la surface 1 et la surface 2, et décrit
finalement un objet qui s’apparente à « une maracasse ».
Ω
(x,y,z)
x
z
y
(0,0,0)
(0,0,10)
R=4
plan z=0
cylindre x² + y² = 16
plan z=10
Figure 6.8 – Construction d’une géométrie dans un code Monte-Carlo, ici un cylindre
défini par trois surfaces dont la génératrice est l’axe des Z.
Revenons au cas de notre cylindre, nous avons trois surfaces, les plans : z =
0, z = 10 et le cylindre x2 + y2 = 16. L’expression x2 + y2 – 16 est négative
pour les points à l’intérieur du cylindre, positive à l’extérieur de celui-ci et
vaut 0 pour les points situés à la surface. On choisit donc cette convention de
signes (–) et (+) pour décrire telle ou telle zone de l’espace de part et d’autre
de la surface. Pour caractériser notre cellule, il convient de faire une intersection des zones couvrant la portion de la l’espace à matérialiser pour chacune
des surfaces. Dans le cas de notre cylindre, il s’agit d’affecter un signe (+) au
plan z = 0, un signe (–) au plan z = 10 et un signe (–) au cylindre.
L’intersection de ces trois zones spatiales définit alors le volume interne au
cylindre et donc notre cellule ; reste ensuite à lui affecter un matériau et une
densité.
La définition des surfaces puis des cellules est l’un des problèmes les plus
délicats à résoudre lors de la rédaction d’un fichier d’entrée d’un code MonteCarlo. Il est essentiel, dans la mesure du possible, de disposer d’un programme
associé permettant de visualiser la construction de la géométrie et en particulier de vérifier qu’il n’y a pas d’erreurs dans cette dernière.
Nous avons vu que pour décrire une cellule nous avions utilisé
« l’intersection » de zones spatiales. Un autre opérateur peut s’avérer utile à
savoir : « l’union » de surfaces ou encore l’opérateur booléen « ou ». En particulier, lorsque l’on veut décrire une cellule à partir de surfaces qui se chevauchent. À la figure 6.9, la cellule B est décrite comme intérieur de la surface 1
(sphère) « intersection » extérieur de la surface 2 (cylindre). Ce qui finalement
décrit une sphère tronquée par une portion de cylindre. La cellule A quant à
elle est l’« union » de tout ce qui est dans la surface 1 et la surface 2, et décrit
finalement un objet qui s’apparente à « une maracasse ».