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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Par exemple, pour un électron d’énergie 500 keV sur une cible de
tungstène, l’énergie réémise sous forme de photon de freinage est égale à : E =
500 × η0 = 500 × 5·10
–2 = 25 keV.
Approximation du kerma avec le rendement de freinage
Il est possible d’approximer le kerma dû au freinage en considérant
l’énergie moyenne des photons réémis. D’après le chapitre 2, on a :
tr
4
5,76 10
K
E
− §
·
μ
=
⋅
Φ
¨
¸
ρ
©
¹
&
&
Dans notre cas,
0
19
2
1
et
1,6 10 4
i
E T
d
−
= ⋅η
Φ =
⋅
π
&
avec T l’énergie des électrons (MeV) et i le courant d’électrons en A. Ceci est
valable pour un spectre de photons isotropes, donc pour des électrons de basse
énergie. La difficulté réside dans le choix de la valeur de (μtr/ρ), étant donné la
nature spectrale de l’émission du rayonnement de freinage. En première approximation, on peut prendre l’énergie moyenne de la distribution spectrale
vue au chapitre 1. Le calcul de cette énergie moyenne peut se faire à partir de
la section efficace différentielle définie au 4.7.1 et tabulé par Pratt [38].
À titre d’exemple, prenons un courant de 1 mA d’électrons d’énergie 50 et
500 keV interagissant sur une cible de tungstène et calculons à 1 mètre le débit
de kerma dans l’air du rayonnement de freinage produit. On a : η0(500 kV) =
3,7·10
–2 [25] ; η0(50 kV) = 5,43·10
–3 [25] ;
(500 keV)
E γ
= 184 keV soit μtr/ρ =
2,67·10
–2 cm
2
·g
–1 (voir chapitre 2) ;
(50 keV)
E γ
= 23 keV soit μtr/ρ =
0,539 cm
2
·g
–1 (voir chapitre 2).
Pour le calcul de E nous avons appliqué la moyenne pondérée :
n
2
2
n
2
2
d
d
d
d
i
i
i
i
i
k
E
k
Z
E
k
k
Z
§
·
σ
β
¨
¸
©
¹
=
§
·
σ
β
¨
¸
©
¹
¦
¦
à partir des tables de sections efficaces différentielles de Pratt et al. [38]. Ces
sections efficaces sont représentées sur la figure 4.14. On trouve alors :
(
)
(
)
a
a
500 kV
240 mGy/min
50 kV
70 mGy/min
K
K
=
=
&
&
Si l’on compare ces résultats numériques avec un calcul de type MonteCarlo (voir 4.7.2) on remarque que le résultat du calcul empirique est inférieur
à la méthode de référence d’un facteur 2 à 50 kV et 1,25 à 500 kV. Ceci est
imputable à la variation importante du coefficient de transfert massique en
énergie (μtr/ρ) à basse énergie (rapport 1·10
5 entre 1 et 50 keV). Pour affiner le
résultat, il faudrait tenir compte du (μtr/ρ) sur chaque bande d’énergie. À
noter que cette méthode n’est valable que pour une émission isotrope et donc à
basse énergie.
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Par exemple, pour un électron d’énergie 500 keV sur une cible de
tungstène, l’énergie réémise sous forme de photon de freinage est égale à : E =
500 × η0 = 500 × 5·10
–2 = 25 keV.
Approximation du kerma avec le rendement de freinage
Il est possible d’approximer le kerma dû au freinage en considérant
l’énergie moyenne des photons réémis. D’après le chapitre 2, on a :
tr
4
5,76 10
K
E
− §
·
μ
=
⋅
Φ
¨
¸
ρ
©
¹
&
&
Dans notre cas,
0
19
2
1
et
1,6 10 4
i
E T
d
−
= ⋅η
Φ =
⋅
π
&
avec T l’énergie des électrons (MeV) et i le courant d’électrons en A. Ceci est
valable pour un spectre de photons isotropes, donc pour des électrons de basse
énergie. La difficulté réside dans le choix de la valeur de (μtr/ρ), étant donné la
nature spectrale de l’émission du rayonnement de freinage. En première approximation, on peut prendre l’énergie moyenne de la distribution spectrale
vue au chapitre 1. Le calcul de cette énergie moyenne peut se faire à partir de
la section efficace différentielle définie au 4.7.1 et tabulé par Pratt [38].
À titre d’exemple, prenons un courant de 1 mA d’électrons d’énergie 50 et
500 keV interagissant sur une cible de tungstène et calculons à 1 mètre le débit
de kerma dans l’air du rayonnement de freinage produit. On a : η0(500 kV) =
3,7·10
–2 [25] ; η0(50 kV) = 5,43·10
–3 [25] ;
(500 keV)
E γ
= 184 keV soit μtr/ρ =
2,67·10
–2 cm
2
·g
–1 (voir chapitre 2) ;
(50 keV)
E γ
= 23 keV soit μtr/ρ =
0,539 cm
2
·g
–1 (voir chapitre 2).
Pour le calcul de E nous avons appliqué la moyenne pondérée :
n
2
2
n
2
2
d
d
d
d
i
i
i
i
i
k
E
k
Z
E
k
k
Z
§
·
σ
β
¨
¸
©
¹
=
§
·
σ
β
¨
¸
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¹
¦
¦
à partir des tables de sections efficaces différentielles de Pratt et al. [38]. Ces
sections efficaces sont représentées sur la figure 4.14. On trouve alors :
(
)
(
)
a
a
500 kV
240 mGy/min
50 kV
70 mGy/min
K
K
=
=
&
&
Si l’on compare ces résultats numériques avec un calcul de type MonteCarlo (voir 4.7.2) on remarque que le résultat du calcul empirique est inférieur
à la méthode de référence d’un facteur 2 à 50 kV et 1,25 à 500 kV. Ceci est
imputable à la variation importante du coefficient de transfert massique en
énergie (μtr/ρ) à basse énergie (rapport 1·10
5 entre 1 et 50 keV). Pour affiner le
résultat, il faudrait tenir compte du (μtr/ρ) sur chaque bande d’énergie. À
noter que cette méthode n’est valable que pour une émission isotrope et donc à
basse énergie.