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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
du milieu M1. Dans le milieu M1, la fluence de photon suit la loi exponentielle
d’atténuation typique de la transmission :
( )
(
)
1
1
M
0
M
exp
x
x
γ
Φ
=Φ
− μ
Le kerma en un point x quelconque de M1 est accessible par calcul théorique et vaut :
( )
( )
1
1
1
tr
M
M
M
K
x
x E
γ
γ
§
·
μ
=
Φ
¨
¸
ρ
©
¹
En particulier, à l’interface « vide-face avant du milieu M1 »(i.e. x = 0), on
obtient donc :
( )
1
1
tr
M
0
M
0
K
E γ
§
·
μ
=
Φ
¨
¸
ρ
©
¹
La fluence d’électrons secondaires croît à mesure que x augmente jusqu’à
atteindre la valeur x = R1, puis décroît ensuite avec la même loi que la fluence
de photons pour x > R1. À partir de cette profondeur, comme la condition
d’équilibre électronique est vérifiée, il y a égalité entre le kerma et la dose conformément à la règle définie au paragraphe précédent. En remplaçant ces deux
grandeurs par leurs expressions théoriques, on montre que le rapport de la
fluence de photons primaires par celle des électrons secondaires est une constante :
( )
( )
( )
( )
e
e
tr
e
tr
= cste
T
E
e
T
E
S
D K
x
x E
x
S
E
x
−
γ
−
γ
−
γ
γ
−
γ
γ
§ ·
§
·
μ
=
⇔
Φ
=
Φ
¨ ¸
¨
¸
ρ
ρ
© ¹
©
¹
ª
º
Φ
§
·
§ ·
μ
«
»
= ¨
¸
¨ ¸
ρ
ρ
Φ
«
»
©
¹
© ¹
¬
¼
Cette fois, il est considéré dans la formule théorique de la fluence
d’électrons secondaires, le pouvoir d’arrêt massique moyen à l’énergie moyenne
des électrons secondaires mis en mouvement dans le milieu M1 : e
1
(M )
T −
que
l’on calcule au moyen de l’expression (2.60). Enfin, concernant la dose absorbée
1
M ( )
D x , deux cas de figure de la règle énoncée se présentent : pour x < R1,
on peut accéder à la valeur de la dose absorbée de façon analytique, il faudrait
recourir à un calcul de type Monte-Carlo pour déterminer en ce point x la
fluence d’électrons secondaires
1
e M ( )
x
−
Φ
et la dose s’obtiendrait alors comme
suit :
( )
1
1
e
1
M
M
M
( )
( )
e
T
S
D x
x
−
−
§ ·
=
Φ
¨ ¸
ρ
© ¹
en revanche, pour x ≥ R1, la condition d’équilibre électronique étant réalisée, la
dose absorbée est directement égale au kerma :
1
1
M
M
( )
( )
D x
K x
=
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
du milieu M1. Dans le milieu M1, la fluence de photon suit la loi exponentielle
d’atténuation typique de la transmission :
( )
(
)
1
1
M
0
M
exp
x
x
γ
Φ
=Φ
− μ
Le kerma en un point x quelconque de M1 est accessible par calcul théorique et vaut :
( )
( )
1
1
1
tr
M
M
M
K
x
x E
γ
γ
§
·
μ
=
Φ
¨
¸
ρ
©
¹
En particulier, à l’interface « vide-face avant du milieu M1 »(i.e. x = 0), on
obtient donc :
( )
1
1
tr
M
0
M
0
K
E γ
§
·
μ
=
Φ
¨
¸
ρ
©
¹
La fluence d’électrons secondaires croît à mesure que x augmente jusqu’à
atteindre la valeur x = R1, puis décroît ensuite avec la même loi que la fluence
de photons pour x > R1. À partir de cette profondeur, comme la condition
d’équilibre électronique est vérifiée, il y a égalité entre le kerma et la dose conformément à la règle définie au paragraphe précédent. En remplaçant ces deux
grandeurs par leurs expressions théoriques, on montre que le rapport de la
fluence de photons primaires par celle des électrons secondaires est une constante :
( )
( )
( )
( )
e
e
tr
e
tr
= cste
T
E
e
T
E
S
D K
x
x E
x
S
E
x
−
γ
−
γ
−
γ
γ
−
γ
γ
§ ·
§
·
μ
=
⇔
Φ
=
Φ
¨ ¸
¨
¸
ρ
ρ
© ¹
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¹
ª
º
Φ
§
·
§ ·
μ
«
»
= ¨
¸
¨ ¸
ρ
ρ
Φ
«
»
©
¹
© ¹
¬
¼
Cette fois, il est considéré dans la formule théorique de la fluence
d’électrons secondaires, le pouvoir d’arrêt massique moyen à l’énergie moyenne
des électrons secondaires mis en mouvement dans le milieu M1 : e
1
(M )
T −
que
l’on calcule au moyen de l’expression (2.60). Enfin, concernant la dose absorbée
1
M ( )
D x , deux cas de figure de la règle énoncée se présentent : pour x < R1,
on peut accéder à la valeur de la dose absorbée de façon analytique, il faudrait
recourir à un calcul de type Monte-Carlo pour déterminer en ce point x la
fluence d’électrons secondaires
1
e M ( )
x
−
Φ
et la dose s’obtiendrait alors comme
suit :
( )
1
1
e
1
M
M
M
( )
( )
e
T
S
D x
x
−
−
§ ·
=
Φ
¨ ¸
ρ
© ¹
en revanche, pour x ≥ R1, la condition d’équilibre électronique étant réalisée, la
dose absorbée est directement égale au kerma :
1
1
M
M
( )
( )
D x
K x
=