L’essentiel du cours 807
On peut en tirer les conclusions suivantes :
• pH < 7,5 : Fe(OH) 2 n’existant pas, on devra considérer le couple Fe
2+ /Fe ;
• pH > 7,5 : un précipité Fe(OH) 2 étant présent, on utilisera le couple oxydant/réducteur
Fe(OH) 2 /Fe.
Pour pH > 8,5 la concentration [Fe
2+ ] devient négligeable devant c tra .
Un raisonnement analogue pour le précipité d’hydroxyde de fer(III) aboutit à :
pH app = pK e −
1
3
pK s −
1
3
log c tra = 2,3
On peut résumer la situation par le tableau ci-dessous :
pH
2,3
7,5
n.o.
0
+II
+III
Fe
Fe
2+
Fe(OH) 2
Fe
3+
Fe(OH) 3
Plus généralement, l’existence d’un couple précipité/ion se traduit par la présence d’une frontière
verticale correspondant, par convention, à l’apparition du précipité au sein d’une solution ionique à
la concentration de travail. De même, l’existence d’un couple acide/base se traduira par la présence
d’une frontière verticale correspondant, par convention, à l’égalité des concentrations des formes
acido-basiques.
• Écrire le produit de solubilité ou la constante d’acidité en fonction de [H 3 O
+ ] :
— pour un couple M(OH) n /M
n+ : K s = [M
n+ ][OH
– ]
n = [M
n+ ]
K
n
e
[H 3 O
+
] n ;
— pour un couple AH/A
– : K a =
[H 3 O
+ ][A
– ]
[AH]
.
• En déduire la valeur de [H 3 O
+
] à la frontière :
— pour un couple M(OH) n /M
n+ : [M
n+ ] front = c tra ⇒ [H 3 O
+
] front = K e
c
1/n
tra
K
1/n
s
;
— pour un couple AH/A
– : [AH] front = [A
– ] front ⇒ [H 3 O
+ ] front = K a .
• En déduire la valeur du pH à la frontière :
— pour un couple M(OH) n /M
n+ : pH front = pK e −
1
n
pK s −
1
n
log c tra ;
— pour un couple AH/A
– : pH front = pK a .
Méthode 31.1 : Déterminer une frontière verticale
Exercices (31.1) (31.2)
On retrouve les valeurs des pH à la frontière des diagrammes d’existence pour les
précipités ou des diagrammes de prédominance pour les couples acide/base.
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