78 Chapitre 3
Optique géométrique
Exercices
Exercice 3.1 La baguette magique
Méthode (3.1)
Une baguette cylindrique pleine, de rayon R et de longueur h, est constituée d’un matériau inconnu
transparent d’indice optique n. Elle est éclairée perpendiculairement à son axe par un laser dont
le faisceau de diamètre d = 2R est supposé formé de rayons parallèles entre eux.
d
n
Nous constatons que le faisceau est fortement élargi à la sortie de la baguette. La
figure ci-contre propose le tracé de trois
rayons lumineux.
L’indice de l’air est n air = 1,0.
1. L’un des rayons n’est pas dévié par la baguette. Justifier.
2. Expliquer le tracé des deux rayons extrêmes en précisant la valeur de l’indice n de la baguette
compatible avec ce tracé.
Exercice 3.2 Mes halos, quoi...
Méthode (3.1)
En vacances en Suède, Sabrina observe deux magnifiques halos apparaissant comme deux cercles
lumineux autour du Soleil, le petit halo à 22° de l’axe Sabrina-Soleil et le grand à 46° du même
axe. Ces halos sont causés par la double réfraction de la lumière à travers une mince couche de
cristaux de glace d’un nuage de type cirrus.
La figure (a) montre un rayon dévié par un cristal de section hexagonale régulière (A 1 = 120°)
et la figure (b) envisage la déviation par un cristal dont deux faces adjacentes forment un angle
A 2 = 90°.
Il est possible de montrer que la déviation D est minimale pour i = i
. Sabrina observe alors dans
cette direction une surintensité lumineuse.
L’indice optique de la glace est n = 1,31, celui de l’air n air = 1,00.
i
r
i
r
D
A 1
i
r
r
i
A 2
D
Figure (a)
Figure (b)
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Optique géométrique
Exercices
Exercice 3.1 La baguette magique
Méthode (3.1)
Une baguette cylindrique pleine, de rayon R et de longueur h, est constituée d’un matériau inconnu
transparent d’indice optique n. Elle est éclairée perpendiculairement à son axe par un laser dont
le faisceau de diamètre d = 2R est supposé formé de rayons parallèles entre eux.
d
n
Nous constatons que le faisceau est fortement élargi à la sortie de la baguette. La
figure ci-contre propose le tracé de trois
rayons lumineux.
L’indice de l’air est n air = 1,0.
1. L’un des rayons n’est pas dévié par la baguette. Justifier.
2. Expliquer le tracé des deux rayons extrêmes en précisant la valeur de l’indice n de la baguette
compatible avec ce tracé.
Exercice 3.2 Mes halos, quoi...
Méthode (3.1)
En vacances en Suède, Sabrina observe deux magnifiques halos apparaissant comme deux cercles
lumineux autour du Soleil, le petit halo à 22° de l’axe Sabrina-Soleil et le grand à 46° du même
axe. Ces halos sont causés par la double réfraction de la lumière à travers une mince couche de
cristaux de glace d’un nuage de type cirrus.
La figure (a) montre un rayon dévié par un cristal de section hexagonale régulière (A 1 = 120°)
et la figure (b) envisage la déviation par un cristal dont deux faces adjacentes forment un angle
A 2 = 90°.
Il est possible de montrer que la déviation D est minimale pour i = i
. Sabrina observe alors dans
cette direction une surintensité lumineuse.
L’indice optique de la glace est n = 1,31, celui de l’air n air = 1,00.
i
r
i
r
D
A 1
i
r
r
i
A 2
D
Figure (a)
Figure (b)
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