76 Chapitre 3
Optique géométrique
Interro de cours
1. c = 3,0 · 10
8 m · s
−1 est la célérité de la lumière dans le vide et v celle dans un milieu transparent.
L’indice de l’eau est n = 1,33. Indiquer si les affirmations suivantes sont exactes.
(a) L’indice optique n d’un milieu transparent est défini par n =
c
v
. Celui de l’air vaut exactement un.
(b) Une onde lumineuse de fréquence f = 4,7 · 10
14 Hz possède dans l’eau une longueur d’onde
λ = 0,48 μm.
(c) L’indice d’un milieu transparent ne dépend pas de la longueur d’onde de la lumière car les
aspects ondulatoires sont négligeables.
2. Un rayon lumineux se propageant dans un milieu transparent d’indice n 1 arrive sur la surface
de séparation avec un deuxième milieu d’indice n 2 en faisant un angle i 1 avec la normale au
dioptre. Les affirmations suivantes sont-elles exactes ?
(a) La loi de Descartes sur la réfraction stipule que le rayon réfracté appartient au plan d’incidence et que n 1 sin(i 2 ) = n 2 sin(i 1 ).
(b) La loi de Descartes sur la réfraction se limite à la relation n 1 sin(i 1 ) = n 2 sin(i 2 ).
(c) Si n 1 > n 2 , le rayon réfracté n’existe que si i 1 est inférieur à arcsin
n 2
n 1
.
(d) Si n 1 < n 2 , le rayon réfracté n’existe que si i 1 est supérieur à arcsin
n 2
n 1
.
3. Indiquer si les affirmations suivantes sont exactes.
(a) Les conditions de Gauss consistent à ne considérer que les rayons peu inclinés par rapport
à l’axe optique.
(b) Dans les conditions de Gauss, un système optique peut être considéré comme approximativement stigmatique et aplanétique.
(c) Si un système optique donne d’un objet ponctuel une tache image de taille inférieure
à la taille d’un pixel du détecteur, il pourra être considéré comme approximativement
stigmatique.
4. Un miroir plan donne d’un objet réel ponctuel A une image A
.
(a) La position de A
dépend de l’inclinaison des rayons lumineux issus de A. Le miroir plan
est cependant approximativement stigmatique dans les conditions de Gauss.
(b) L’image de A
est symétrique de A par rapport au miroir ; c’est une image réelle.
(c) Le miroir plan est rigoureusement stigmatique pour des objets de petite dimension.
5. Indiquer si les affirmations suivantes sont exactes.
(a) Lorsqu’un œil accommode, le cristallin se déforme et sa vergence augmente.
(b) La plage d’accommodation d’un œil normal s’étend de 5 cm de l’œil (punctum proximum)
à l’infini (punctum remotum).
(c) La limite de résolution angulaire de l’œil est de l’ordre de 1°.
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1. c = 3,0 · 10
8 m · s
−1 est la célérité de la lumière dans le vide et v celle dans un milieu transparent.
L’indice de l’eau est n = 1,33. Indiquer si les affirmations suivantes sont exactes.
(a) L’indice optique n d’un milieu transparent est défini par n =
c
v
. Celui de l’air vaut exactement un.
(b) Une onde lumineuse de fréquence f = 4,7 · 10
14 Hz possède dans l’eau une longueur d’onde
λ = 0,48 μm.
(c) L’indice d’un milieu transparent ne dépend pas de la longueur d’onde de la lumière car les
aspects ondulatoires sont négligeables.
2. Un rayon lumineux se propageant dans un milieu transparent d’indice n 1 arrive sur la surface
de séparation avec un deuxième milieu d’indice n 2 en faisant un angle i 1 avec la normale au
dioptre. Les affirmations suivantes sont-elles exactes ?
(a) La loi de Descartes sur la réfraction stipule que le rayon réfracté appartient au plan d’incidence et que n 1 sin(i 2 ) = n 2 sin(i 1 ).
(b) La loi de Descartes sur la réfraction se limite à la relation n 1 sin(i 1 ) = n 2 sin(i 2 ).
(c) Si n 1 > n 2 , le rayon réfracté n’existe que si i 1 est inférieur à arcsin
n 2
n 1
.
(d) Si n 1 < n 2 , le rayon réfracté n’existe que si i 1 est supérieur à arcsin
n 2
n 1
.
3. Indiquer si les affirmations suivantes sont exactes.
(a) Les conditions de Gauss consistent à ne considérer que les rayons peu inclinés par rapport
à l’axe optique.
(b) Dans les conditions de Gauss, un système optique peut être considéré comme approximativement stigmatique et aplanétique.
(c) Si un système optique donne d’un objet ponctuel une tache image de taille inférieure
à la taille d’un pixel du détecteur, il pourra être considéré comme approximativement
stigmatique.
4. Un miroir plan donne d’un objet réel ponctuel A une image A
.
(a) La position de A
dépend de l’inclinaison des rayons lumineux issus de A. Le miroir plan
est cependant approximativement stigmatique dans les conditions de Gauss.
(b) L’image de A
est symétrique de A par rapport au miroir ; c’est une image réelle.
(c) Le miroir plan est rigoureusement stigmatique pour des objets de petite dimension.
5. Indiquer si les affirmations suivantes sont exactes.
(a) Lorsqu’un œil accommode, le cristallin se déforme et sa vergence augmente.
(b) La plage d’accommodation d’un œil normal s’étend de 5 cm de l’œil (punctum proximum)
à l’infini (punctum remotum).
(c) La limite de résolution angulaire de l’œil est de l’ordre de 1°.
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