Corrections 777
2. La réaction de dissolution de l’hydroxyde ferrique est : Fe(OH) 3 (s) = Fe
3+ (aq) + 3 OH
– (aq).
La condition d’équilibre en présence de solide s’écrit Ks 3 = [Fe
3+ ][OH
– ]
3 et sa solubilité est s3 = [Fe
3+ ].
On en déduit Ks 3 = s3[OH
– ]
3 et en passant au logarithme :
ps3 = pKs 3 − 3pKe + 3pH = −4,5 + 3pH
3. ps3 est supérieur à ps2, avec une différence supérieure à 8 quelque soit le pH. En conséquence, Fe(OH) 2
est beaucoup plus soluble que Fe(OH) 3 , quelque soit le pH.
4. Pour pH = 6,0 on calcule ps2 = −1 et ps3 = 13,5. On a
donc s2 = 10 mol · L
−1 , ce qui signifie que Fe(OH) 2 est
parfaitement soluble à ce pH. s3 = 3,2 · 10
−14 mol · L
−1
donc Fe(OH) 3 est très insoluble à ce pH. Remarque : la
valeur de s2 n’est pas valide dans le cadre d’une solution
diluée, l’expression de ps n’étant plus valable pour des
concentrations trop élevées.
5. La solubilité est supérieure à 0,010 mol · L
−1 lorsque
ps < 2. Pour Fe(OH) 2 il faut pH < 7,5 et pour Fe(OH) 3
pH < 2,2.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14
pH
−20
−10
0
10
20
30
40
ps
ps2
ps3
Exercice 29.5
1. La réaction de dissolution est FeCO 3 (s) = Fe
2+ (aq) + CO
2–
3 (aq) et les réactions acido-basiques sont
H 2 CO 3 (aq) + H 2 O(l) HCO
–
3 (aq) + H 3 O
+ (aq) et HCO
–
3 (aq) + H 2 O(l) CO
2–
3 (aq) + H 3 O
+ (aq).
La solubilité de FeCO 3 est s = [Fe
2+ ] = [CO
2–
3 ] + [HCO
–
3 ] + [H 2 CO 3 ].
2. Pour un couple AH/A
– il existe la relation pH = pKa + log
[A
– ]
[AH]
. Ainsi l’acide prédomine si pH < pKa
sinon c’est la base. On en déduit le diagramme de prédominance suivant :
pH
6,3
10,3
H 2 CO 3
HCO
–
3
CO
2–
3
3. Pour pH > 11,3 (pH > pKa2 + 1), on a approximativement s = [CO
2–
3 ]. La condition d’équilibre
de la réaction de dissolution s’écrit Ks = [Fe
2+ ][CO
2–
3 ] = s
2 d’où l’on déduit s =
√
Ks et donc
ps =
1
2
pKs = 5,25.
Pour 7,3 < pH < 9,3 (pKa1 + 1 < pH < pKa2 − 1), on a approximativement s = [HCO
–
3 ]. La condition
d’équilibre de la réaction acido-basique de HCO
–
3 avec l’eau s’écrit
[CO
–
3 ][H 3 O
+ ]
[HCO
–
3 ]
= Ka2.
On en déduit Ks = s[CO
2–
3 ] = s
Ka2[HCO
–
3 ]
[H 3 O
+ ]
où [HCO
–
3 ] = s donc Ks =
Ka2s
2
[H 3 O
+ ]
et s =
Ks[H 3 O
+ ]
Ka2
.
En prenant le logarithme décimal de s on obtient ps =
1
2
(pKs − pKa1 + pH) = 0,1 +
1
2
pH.
Pour pH < 5,3 (pH < pKa1 − 1), on a approximativement s = [H 2 CO 3 ]. La condition d’équilibre
de la réaction acido-basique de H 2 CO 3 avec l’eau s’écrit
[HCO
–
3 ][H 3 O
+ ]
[H 2 CO 3 ]
= Ka1. En multipliant cette
dernière par Ka2, on obtient
[CO
2–
3 ][H 3 O
+ ]
2
[H 2 CO 3 ]
= Ka1Ka2.
La condition d’équilibre de la dissolution est Ks = s[CO
2–
3 ] =
Ka1Ka2[H 2 CO 3 ]
[H 3 O
+ ] 2
. On obtient finalement
s =
Ks[H 3 O
+ ] 2
Ka1Ka2
et ps =
1
2
(pKs − pKa1 − pKa2) + pH = −3,05 + pH.
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