Corrections 775
Corrections
Interro de cours
1. La réaction de dissolution s’écrit : Ag 2 CrO 4 (s) = 2 Ag
+ (aq) + CrO
2–
4 (aq) donc la loi de l’équilibre
donne
Ag
+
2
CrO
2–
4
= Ks(Ag 2 CrO 4 ). Réponse (b).
2. Le tableau d’avancement permet d’obtenir à l’équilibre :
Ag
+
= 2s et
CrO
2–
4
= s. Réponse (c).
3. La loi de l’équilibre fournit (2s)
2 s = 4s
3 = Ks donc s =
Ks
4
1/3 et vaut 6,8 · 10
−5 mol · L
−1 à 25
◦
C.
Cette solubilité peut dépendre de la température si Ks en dépend. (Dans le cas du chromate d’argent,
la solubilité augmente si la température diminue.) En présence d’ions argent, la solubilité va chuter par
effet d’ions communs. Seule la réponse (a) est exacte.
4.
Ag
+
2
0
CrO
2–
4
0
= 1,0 · 10
−9 > Ks(Ag 2 CrO 4 ). Réponse (a).
5. Il s’agit d’un diagramme d’existence (et non de prédominance). De plus, il faut une concentration forte
en ions CrO
2–
4 et donc un faible pCrO4 = − log
CrO
2–
4
pour qu’il y ait précipitation. Réponse (b).
6. D’après la question, les réactions de dosage sont, par ordre d’intervention :
Ag
+ (aq) + Cl
– (aq)
AgCl(s) avec K1 =
1
Ks(AgCl)
= 10
pKs(AgCl)
Ag
+ (aq) +
1
2
CrO
2–
4 (aq)
1
2
Ag 2 CrO 4 (s) avec K2 =
1
√
Ks(Ag 2 CrO 4 )
= 10
1
2
pKs(Ag 2 CrO 4 ) = 10
5,95
Le précipité blanc AgCl apparaît en premier donc c’est le moins soluble et K1 > K2 ce qui impose
l’inégalité pKs(AgCl) >
1
2
pKs(Ag 2 CrO 4 ) (et non pKs(AgCl) > pKs(Ag 2 CrO 4 )). Réponses (a) et (b).
Remarque : il faut penser à comparer les constantes d’équilibre de réactions faisant intervenir le même
coefficient stœchiométrique pour le réactif en commun (ici Ag
+ ).
Exercice 29.1
1. • AgCl = Ag
+ + Cl
– . Équilibre : Ks = [Ag
+ ][Cl
– ]. Le tableau d’avancement conduit à [Ag
+ ] =
[Cl
– ] = s. On a Ks = s
2 et donc s =
√
10 −9,95 = 1,1 · 10
−5 mol · L
−1 .
• Ag 2 Cr 2 O 7 = 2 Ag
+ + Cr 2 O
2–
7 . Équilibre : Ks = [Ag
+ ]
2 [Cr 2 O
2–
7 ]. Le tableau d’avancement conduit
à [Ag
+ ] = 2s et [Cr 2 O
2–
7 ] = s. On a Ks = (2s)
2 s = 4s
3 et donc s = (10
−10 /4)
1/3 = 2,9 · 10
−4 mol · L
−1 .
• AgI = Ag
+ + I
– . Ks = s
2 et donc s =
√
10 −16,08 = 9,1 · 10
−9 mol · L
−1 .
• CaF 2 = Ca
2+ + 2 F
– . On a Ks = [Ca
2+ ][F
– ]
2 . Le tableau d’avancement conduit à [Ca
2+ ] = s et
[F
– ] = 2s. On a Ks = (2s)
2 s = 4s
3 et donc s = (10
−10,4 /4)
1/3 = 2,2 · 10
−4 mol · L
−1
• CaSO 4 = Ca
2+ + SO
2–
4 . Solubilité s =
√
10 −5,04 = 3,0 · 10
−3 mol · L
−1 .
• Ca 5 (PO 4 ) 3 OH = 5 Ca
2+ + 3 PO
3–
4 + OH
– . Équilibre Ks = [Ca
2+ ]
5 [PO
3–
4 ]
3 [OH
– ]. D’après le tableau d’avancement [Ca
2+ ] = 5s, [PO
3–
4 ] = 3s et [OH
– ] = s. On en déduit Ks = 5
5 3
3 s
9 et donc
s = 1,1 · 10
−7 mol · L
−1 .
• Fe(OH) 2 = Fe
2+ + 2 OH
– . Équilibre Ks = [Fe
2+ ][OH
– ]
2 . D’après le tableau d’avancement on sait
que [Fe
2+ ] = s et [OH
– ] = 2s. On a Ks = 2
2 s
3 et donc s = 6,3 · 10
−6 mol · L
−1 .
• Fe(OH) 3 = Fe
3+ + 3 OH
– . Équilibre Ks = [Fe
3+ ][OH
– ]
3 . D’après le tableau d’avancement on sait
que [Fe
2+ ] = s et [OH
– ] = 3s. On a Ks = 3
3 s
4 et donc s = 1,8 · 10
−10 mol · L
−1 .
2. Ag 2 Cr 2 O 7 a une solubilité 26 fois plus grande que AgCl alors que son produit de solubilité est quasiment
identique. L’écart vient de la stœchiométrie différente de la réaction.
3. Dans une solution saturée en Fe(OH) 2 on a [OH
– ] = 2s = 12,6 · 10
−6 mol · L
−1 . En utilisant la condition
d’équilibre [OH
– ][H 3 O
+ ] = 10
−14 on obtient [H 3 O
+ ] = 7,9 · 10
−10 mol · L
−1 et donc pH = 9,1.
Dans une solution saturée en Fe(OH) 3 on a [OH
– ] = 3s = 5,4 · 10
−10 mol · L
−1 . Cette concentration
est inférieure à la concentration [OH
– ] = 1 · 10
−7 mol · L
−1 dans l’eau pure. L’apport d’ions OH
– par
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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Interro de cours
1. La réaction de dissolution s’écrit : Ag 2 CrO 4 (s) = 2 Ag
+ (aq) + CrO
2–
4 (aq) donc la loi de l’équilibre
donne
Ag
+
2
CrO
2–
4
= Ks(Ag 2 CrO 4 ). Réponse (b).
2. Le tableau d’avancement permet d’obtenir à l’équilibre :
Ag
+
= 2s et
CrO
2–
4
= s. Réponse (c).
3. La loi de l’équilibre fournit (2s)
2 s = 4s
3 = Ks donc s =
Ks
4
1/3 et vaut 6,8 · 10
−5 mol · L
−1 à 25
◦
C.
Cette solubilité peut dépendre de la température si Ks en dépend. (Dans le cas du chromate d’argent,
la solubilité augmente si la température diminue.) En présence d’ions argent, la solubilité va chuter par
effet d’ions communs. Seule la réponse (a) est exacte.
4.
Ag
+
2
0
CrO
2–
4
0
= 1,0 · 10
−9 > Ks(Ag 2 CrO 4 ). Réponse (a).
5. Il s’agit d’un diagramme d’existence (et non de prédominance). De plus, il faut une concentration forte
en ions CrO
2–
4 et donc un faible pCrO4 = − log
CrO
2–
4
pour qu’il y ait précipitation. Réponse (b).
6. D’après la question, les réactions de dosage sont, par ordre d’intervention :
Ag
+ (aq) + Cl
– (aq)
AgCl(s) avec K1 =
1
Ks(AgCl)
= 10
pKs(AgCl)
Ag
+ (aq) +
1
2
CrO
2–
4 (aq)
1
2
Ag 2 CrO 4 (s) avec K2 =
1
√
Ks(Ag 2 CrO 4 )
= 10
1
2
pKs(Ag 2 CrO 4 ) = 10
5,95
Le précipité blanc AgCl apparaît en premier donc c’est le moins soluble et K1 > K2 ce qui impose
l’inégalité pKs(AgCl) >
1
2
pKs(Ag 2 CrO 4 ) (et non pKs(AgCl) > pKs(Ag 2 CrO 4 )). Réponses (a) et (b).
Remarque : il faut penser à comparer les constantes d’équilibre de réactions faisant intervenir le même
coefficient stœchiométrique pour le réactif en commun (ici Ag
+ ).
Exercice 29.1
1. • AgCl = Ag
+ + Cl
– . Équilibre : Ks = [Ag
+ ][Cl
– ]. Le tableau d’avancement conduit à [Ag
+ ] =
[Cl
– ] = s. On a Ks = s
2 et donc s =
√
10 −9,95 = 1,1 · 10
−5 mol · L
−1 .
• Ag 2 Cr 2 O 7 = 2 Ag
+ + Cr 2 O
2–
7 . Équilibre : Ks = [Ag
+ ]
2 [Cr 2 O
2–
7 ]. Le tableau d’avancement conduit
à [Ag
+ ] = 2s et [Cr 2 O
2–
7 ] = s. On a Ks = (2s)
2 s = 4s
3 et donc s = (10
−10 /4)
1/3 = 2,9 · 10
−4 mol · L
−1 .
• AgI = Ag
+ + I
– . Ks = s
2 et donc s =
√
10 −16,08 = 9,1 · 10
−9 mol · L
−1 .
• CaF 2 = Ca
2+ + 2 F
– . On a Ks = [Ca
2+ ][F
– ]
2 . Le tableau d’avancement conduit à [Ca
2+ ] = s et
[F
– ] = 2s. On a Ks = (2s)
2 s = 4s
3 et donc s = (10
−10,4 /4)
1/3 = 2,2 · 10
−4 mol · L
−1
• CaSO 4 = Ca
2+ + SO
2–
4 . Solubilité s =
√
10 −5,04 = 3,0 · 10
−3 mol · L
−1 .
• Ca 5 (PO 4 ) 3 OH = 5 Ca
2+ + 3 PO
3–
4 + OH
– . Équilibre Ks = [Ca
2+ ]
5 [PO
3–
4 ]
3 [OH
– ]. D’après le tableau d’avancement [Ca
2+ ] = 5s, [PO
3–
4 ] = 3s et [OH
– ] = s. On en déduit Ks = 5
5 3
3 s
9 et donc
s = 1,1 · 10
−7 mol · L
−1 .
• Fe(OH) 2 = Fe
2+ + 2 OH
– . Équilibre Ks = [Fe
2+ ][OH
– ]
2 . D’après le tableau d’avancement on sait
que [Fe
2+ ] = s et [OH
– ] = 2s. On a Ks = 2
2 s
3 et donc s = 6,3 · 10
−6 mol · L
−1 .
• Fe(OH) 3 = Fe
3+ + 3 OH
– . Équilibre Ks = [Fe
3+ ][OH
– ]
3 . D’après le tableau d’avancement on sait
que [Fe
2+ ] = s et [OH
– ] = 3s. On a Ks = 3
3 s
4 et donc s = 1,8 · 10
−10 mol · L
−1 .
2. Ag 2 Cr 2 O 7 a une solubilité 26 fois plus grande que AgCl alors que son produit de solubilité est quasiment
identique. L’écart vient de la stœchiométrie différente de la réaction.
3. Dans une solution saturée en Fe(OH) 2 on a [OH
– ] = 2s = 12,6 · 10
−6 mol · L
−1 . En utilisant la condition
d’équilibre [OH
– ][H 3 O
+ ] = 10
−14 on obtient [H 3 O
+ ] = 7,9 · 10
−10 mol · L
−1 et donc pH = 9,1.
Dans une solution saturée en Fe(OH) 3 on a [OH
– ] = 3s = 5,4 · 10
−10 mol · L
−1 . Cette concentration
est inférieure à la concentration [OH
– ] = 1 · 10
−7 mol · L
−1 dans l’eau pure. L’apport d’ions OH
– par
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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