L’essentiel du cours 769
Peut-on traduire la condition d’existence par un diagramme analogue au diagramme de prédominance acido-basique ? Quel serait alors l’analogue du pH ?
Dans le cas des réactions acido-basiques, l’acide est le donneur, la base l’accepteur et le proton H
+
la particule échangée. Dans le cas des réactions de dissolution-précipitation, le cation peut être vu
comme un accepteur d’anion A
q– ou encore l’anion comme un accepteur de cation C
p+
. L’analogue
de pH = − log
H 3 O
+
est donc pA = − log [A
q– ] ou encore pC = − log
C
p+
.
Reformulons la condition d’existence appliquée à une solution aqueuse contenant des ions carbonate
et calcium. On suppose la concentration en ions carbonate fixée
CO
2–
3
0
= c 0 et on étudie différents
cas en fonction de la concentration apportée en calcium
Ca
2+
0
:
• Si
Ca
2+
0
CO
2–
3
0
=
Ca
2+
0
c 0 < K s , le précipité est absent. Ceci restant valable, tant
que
Ca
2+
0
< K s /c 0 soit
Ca
2+
0
<
Ca
2+
lim
, en posant
Ca
2+
lim
= K s /c 0 .
• Si
Ca
2+
0
CO
2–
3
0
=
Ca
2+
0
c 0 > K s , la précipitation a lieu. Dans ce cas les concentrations des ions diminuent jusqu’à atteindre l’équilibre où :
CO
2–
3
< c 0 et
Ca
2+
<
Ca
2+
0
.
Avec
CO
2–
3
< c 0 et la loi de l’équilibre chimique Q e =
Ca
2+
CO
2–
3
= K s nous pouvons
préciser que la concentration en ions calcium à l’équilibre vérifie :
Ca
2+
lim
<
Ca
2+
<
Ca
2+
0
.
Avec ce qui précède, nous pouvons calculer pCa lim = − log(K s /c 0 ) = pK s − pC 0 , et dire que si
pCa < pCa lim le solide est formé alors que si pCa > pCa lim il n’existe pas. On en déduit ainsi le
diagramme d’existence de CaCO 3 sur une échelle de pCa.
Dans un cadre plus général :
Le diagramme d’existence d’un précipité C m A n (s) est l’axe gradué en pC = − log
C
+
(ou en
pA = − log [A
– ]) délimitant le domaine d’existence du précipité.
pC
pC lim
existence de C m A n (s)
absence de C m A n (s)
pA
pA lim
existence de C m A n (s)
absence de C m A n (s)
Définition : Diagramme d’existence
Par un raisonnement similaire à celui réalisé pour le carbonate de calcium, il est possible
de montrer que pC lim =
1
m
(pK s − npA 0 ) et pA lim =
1
n
(pK s − mpC 0 ).
Attention, il ne s’agit en aucun cas d’apprendre par cœur ces formules mais bien de
savoir refaire le raisonnement.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Peut-on traduire la condition d’existence par un diagramme analogue au diagramme de prédominance acido-basique ? Quel serait alors l’analogue du pH ?
Dans le cas des réactions acido-basiques, l’acide est le donneur, la base l’accepteur et le proton H
+
la particule échangée. Dans le cas des réactions de dissolution-précipitation, le cation peut être vu
comme un accepteur d’anion A
q– ou encore l’anion comme un accepteur de cation C
p+
. L’analogue
de pH = − log
H 3 O
+
est donc pA = − log [A
q– ] ou encore pC = − log
C
p+
.
Reformulons la condition d’existence appliquée à une solution aqueuse contenant des ions carbonate
et calcium. On suppose la concentration en ions carbonate fixée
CO
2–
3
0
= c 0 et on étudie différents
cas en fonction de la concentration apportée en calcium
Ca
2+
0
:
• Si
Ca
2+
0
CO
2–
3
0
=
Ca
2+
0
c 0 < K s , le précipité est absent. Ceci restant valable, tant
que
Ca
2+
0
< K s /c 0 soit
Ca
2+
0
<
Ca
2+
lim
, en posant
Ca
2+
lim
= K s /c 0 .
• Si
Ca
2+
0
CO
2–
3
0
=
Ca
2+
0
c 0 > K s , la précipitation a lieu. Dans ce cas les concentrations des ions diminuent jusqu’à atteindre l’équilibre où :
CO
2–
3
< c 0 et
Ca
2+
<
Ca
2+
0
.
Avec
CO
2–
3
< c 0 et la loi de l’équilibre chimique Q e =
Ca
2+
CO
2–
3
= K s nous pouvons
préciser que la concentration en ions calcium à l’équilibre vérifie :
Ca
2+
lim
<
Ca
2+
<
Ca
2+
0
.
Avec ce qui précède, nous pouvons calculer pCa lim = − log(K s /c 0 ) = pK s − pC 0 , et dire que si
pCa < pCa lim le solide est formé alors que si pCa > pCa lim il n’existe pas. On en déduit ainsi le
diagramme d’existence de CaCO 3 sur une échelle de pCa.
Dans un cadre plus général :
Le diagramme d’existence d’un précipité C m A n (s) est l’axe gradué en pC = − log
C
+
(ou en
pA = − log [A
– ]) délimitant le domaine d’existence du précipité.
pC
pC lim
existence de C m A n (s)
absence de C m A n (s)
pA
pA lim
existence de C m A n (s)
absence de C m A n (s)
Définition : Diagramme d’existence
Par un raisonnement similaire à celui réalisé pour le carbonate de calcium, il est possible
de montrer que pC lim =
1
m
(pK s − npA 0 ) et pA lim =
1
n
(pK s − mpC 0 ).
Attention, il ne s’agit en aucun cas d’apprendre par cœur ces formules mais bien de
savoir refaire le raisonnement.
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