Corrections 761
Exercice 28.9
1. La courbe en trait plein de concentration maximale à pH = 0 est celle de l’acide citrique AH 3 . La
courbe en pointillé dont la concentration devient notable à partir de pH = 1,5 est celle de AH
–
2 . Le
pH pour lequel [AH 3 ] = [AH
–
2 ] est égal au pKa de la première acidité, soit pKa 1 = 3,1. La courbe en
pointillé dont la concentration devient notable à partir de pH = 2,5 est celle de AH
2– . Le pH pour
lequel [AH
–
2 ] = [AH
2– ] est égal au pKa de la deuxième acidité, soit pKa 2 = 4,7. Enfin la courbe en trait
plein dont la concentration devient notable à partir de pH = 4,5 est celle de A
3– . Le pH pour lequel
[AH
2– ] = [A
3– ] est le pKa de la troisième acidité, soit pKa 3 = 6,4.
2. AH 3 (aq) + OH
– (aq)
AH
–
2 (aq) + H 2 O(l).
Constante d’équilibre K1 =
[AH
–
2 ]
[AH 3 ][OH
– ]
=
[AH
–
2 ][H 3 O
+ ]
[AH 3 ]K e
=
Ka1
Ke
= 10
−pK a1 +14,0 = 10
10,9 .
3. AH
–
2 (aq) + OH
– (aq)
AH
2– (aq) + H 2 O(l).
Constante d’équilibre K2 =
[AH
2– ]
[AH
–
2 ][OH
– ]
=
[AH
2– ][H 3 O
+ ]
[AH
–
2 ]K e
=
Ka2
Ke
= 10
−pK a2 +14,0 = 10
9,5 .
4. AH
2– (aq) + OH
– (aq)
A
3– (aq) + H 2 O(l).
Constante d’équilibre K3 =
[A
3– ]
[AH
2– ][OH
– ]
=
[A
3– ][H 3 O
+ ]
[AH
2– ]K e
=
Ka3
Ke
= 10
−pK a3 +14,0 = 10
7,6 .
5. AH 3 (aq) + 3 OH
– (aq)
A
3– (aq) + 3 H 2 O(l).
Constante d’équilibre K =
[A
3– ][H 3 O
+ ]
3
[AH 3 ]K
3
e
=
[A
3– ][H 3 O
+ ]
[AH
2– ]K e
[AH
2– ][H 3 O
+ ]
[AH
–
2 ]K e
[AH
–
2 ][H 3 O
+ ]
[AH 3 ]K e
,
ce qui donne K = K1K2K3 = 10
10,9+9,5+7,6 = 10
28,0 .
6. La zone de virage est entre pH = 8 et pH = 10, ce qui correspond, d’après la courbe de distribution, à
la conversion complète de l’acide citrique AH 3 en A
3– . La réaction bilan du dosage est donc :
AH 3 (aq) + 3 OH
– (aq)
A
3– (aq) + 3 H 2 O(l).
7. La quantité de OH
– versée à l’équivalence est n = cveq = 1,06 · 10
−3 mol. La quantité de AH 3 ayant
réagi est donc n1 = n/3 = 0,353 · 10
−3 mol. La concentration analytique en acide citrique dans la
solution de jus de citron dilué est donc c1 = n1/v1 = 3,53 · 10
−2 mol · L
−1 , soit une concentration dans
le jus de citron c
1 = 10c1 = 0,35 mol · L
−1 .
8. La lecture de la courbe de distribution à pH = 2,4 montre que AH 3 est présent à 80% et AH
–
2 à 20%.
AH
2– et A
3– sont en quantités négligeables.
Exercice 28.10
1. H 3 PO 4 (aq) + H 2 O(l) = H 2 PO
–
4 (aq) + H 3 O
+ (aq).
2. H 3 PO 4 (aq) + OH
– (aq)
H 2 PO
–
4 (aq) + H 2 O(l).
La constante d’équilibre est K =
[H 2 PO
–
4 ]
[H 3 PO 4 ][OH
– ]
=
[H 2 PO
–
4 ][H 3 O
+ ]
[H 3 PO 4 ]K e
=
Ka
Ke
= 10
−2,2+14,0 = 10
11,8 .
3. H 3 O
+ (aq) + OH
– (aq)
2 H 2 O(l). Constante d’équilibre K
=
1
[H 3 O
+ ][OH
–
]
=
1
Ke
= 10
14,0 .
4. La base forte OH
– introduite réagit avec H 3 PO 4 présent dans la solution et avec H 3 O
+ issu de la
réaction de H 3 PO 4 avec l’eau. Ces deux réactions sont totales puisque K 1 et K
1. La quantité
d’acide dosée (H 3 PO 4 et H 3 O
+ ) est bien égale à la quantité de H 3 PO 4 avant sa réaction avec l’eau.
On peut donc résumer le bilan de matière par : H 3 PO 4 (aq) + OH
– (aq)
H 2 PO
–
4 (aq) + H 2 O(l), où
H 3 PO 4 représente l’acide phosphorique introduit par le fabricant de la boisson.
5. La quantité de OH
– introduite à l’équivalence est n = cveq = 5,6 · 10
−5 mol. On en déduit la concentration d’acide phosphorique : c1 = n/v1 = 5,6 · 10
−3 mol · L
−1 .
6. pH < 7,2 donc la dissociation de H 2 PO
–
4 est négligeable. On a donc c1 = [H 3 PO 4 ] + [H 2 PO
–
4 ]. On
écrit la condition d’équilibre de la réaction écrite en 1. :
[H 2 PO
–
4 ][H 3 O
+ ]
[H 3 PO 4 ]
= Ka = 10
−2,2 . En reportant
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 28.9
1. La courbe en trait plein de concentration maximale à pH = 0 est celle de l’acide citrique AH 3 . La
courbe en pointillé dont la concentration devient notable à partir de pH = 1,5 est celle de AH
–
2 . Le
pH pour lequel [AH 3 ] = [AH
–
2 ] est égal au pKa de la première acidité, soit pKa 1 = 3,1. La courbe en
pointillé dont la concentration devient notable à partir de pH = 2,5 est celle de AH
2– . Le pH pour
lequel [AH
–
2 ] = [AH
2– ] est égal au pKa de la deuxième acidité, soit pKa 2 = 4,7. Enfin la courbe en trait
plein dont la concentration devient notable à partir de pH = 4,5 est celle de A
3– . Le pH pour lequel
[AH
2– ] = [A
3– ] est le pKa de la troisième acidité, soit pKa 3 = 6,4.
2. AH 3 (aq) + OH
– (aq)
AH
–
2 (aq) + H 2 O(l).
Constante d’équilibre K1 =
[AH
–
2 ]
[AH 3 ][OH
– ]
=
[AH
–
2 ][H 3 O
+ ]
[AH 3 ]K e
=
Ka1
Ke
= 10
−pK a1 +14,0 = 10
10,9 .
3. AH
–
2 (aq) + OH
– (aq)
AH
2– (aq) + H 2 O(l).
Constante d’équilibre K2 =
[AH
2– ]
[AH
–
2 ][OH
– ]
=
[AH
2– ][H 3 O
+ ]
[AH
–
2 ]K e
=
Ka2
Ke
= 10
−pK a2 +14,0 = 10
9,5 .
4. AH
2– (aq) + OH
– (aq)
A
3– (aq) + H 2 O(l).
Constante d’équilibre K3 =
[A
3– ]
[AH
2– ][OH
– ]
=
[A
3– ][H 3 O
+ ]
[AH
2– ]K e
=
Ka3
Ke
= 10
−pK a3 +14,0 = 10
7,6 .
5. AH 3 (aq) + 3 OH
– (aq)
A
3– (aq) + 3 H 2 O(l).
Constante d’équilibre K =
[A
3– ][H 3 O
+ ]
3
[AH 3 ]K
3
e
=
[A
3– ][H 3 O
+ ]
[AH
2– ]K e
[AH
2– ][H 3 O
+ ]
[AH
–
2 ]K e
[AH
–
2 ][H 3 O
+ ]
[AH 3 ]K e
,
ce qui donne K = K1K2K3 = 10
10,9+9,5+7,6 = 10
28,0 .
6. La zone de virage est entre pH = 8 et pH = 10, ce qui correspond, d’après la courbe de distribution, à
la conversion complète de l’acide citrique AH 3 en A
3– . La réaction bilan du dosage est donc :
AH 3 (aq) + 3 OH
– (aq)
A
3– (aq) + 3 H 2 O(l).
7. La quantité de OH
– versée à l’équivalence est n = cveq = 1,06 · 10
−3 mol. La quantité de AH 3 ayant
réagi est donc n1 = n/3 = 0,353 · 10
−3 mol. La concentration analytique en acide citrique dans la
solution de jus de citron dilué est donc c1 = n1/v1 = 3,53 · 10
−2 mol · L
−1 , soit une concentration dans
le jus de citron c
1 = 10c1 = 0,35 mol · L
−1 .
8. La lecture de la courbe de distribution à pH = 2,4 montre que AH 3 est présent à 80% et AH
–
2 à 20%.
AH
2– et A
3– sont en quantités négligeables.
Exercice 28.10
1. H 3 PO 4 (aq) + H 2 O(l) = H 2 PO
–
4 (aq) + H 3 O
+ (aq).
2. H 3 PO 4 (aq) + OH
– (aq)
H 2 PO
–
4 (aq) + H 2 O(l).
La constante d’équilibre est K =
[H 2 PO
–
4 ]
[H 3 PO 4 ][OH
– ]
=
[H 2 PO
–
4 ][H 3 O
+ ]
[H 3 PO 4 ]K e
=
Ka
Ke
= 10
−2,2+14,0 = 10
11,8 .
3. H 3 O
+ (aq) + OH
– (aq)
2 H 2 O(l). Constante d’équilibre K
=
1
[H 3 O
+ ][OH
–
]
=
1
Ke
= 10
14,0 .
4. La base forte OH
– introduite réagit avec H 3 PO 4 présent dans la solution et avec H 3 O
+ issu de la
réaction de H 3 PO 4 avec l’eau. Ces deux réactions sont totales puisque K 1 et K
1. La quantité
d’acide dosée (H 3 PO 4 et H 3 O
+ ) est bien égale à la quantité de H 3 PO 4 avant sa réaction avec l’eau.
On peut donc résumer le bilan de matière par : H 3 PO 4 (aq) + OH
– (aq)
H 2 PO
–
4 (aq) + H 2 O(l), où
H 3 PO 4 représente l’acide phosphorique introduit par le fabricant de la boisson.
5. La quantité de OH
– introduite à l’équivalence est n = cveq = 5,6 · 10
−5 mol. On en déduit la concentration d’acide phosphorique : c1 = n/v1 = 5,6 · 10
−3 mol · L
−1 .
6. pH < 7,2 donc la dissociation de H 2 PO
–
4 est négligeable. On a donc c1 = [H 3 PO 4 ] + [H 2 PO
–
4 ]. On
écrit la condition d’équilibre de la réaction écrite en 1. :
[H 2 PO
–
4 ][H 3 O
+ ]
[H 3 PO 4 ]
= Ka = 10
−2,2 . En reportant
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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