L’essentiel du cours 73
5 Observation à l’œil à travers la lunette astronomique
Après avoir photographié les étoiles à l’aide d’un capteur CCD, on souhaite faire une observation
à l’œil. On place alors un oculaire à la place du capteur photosensible, comme indiqué sur la figure
3.1. Pour positionner précisément l’oculaire par rapport à l’objectif, on s’intéresse dans un premier
temps au système optique que constitue l’œil (figure 3.12).
Cornée
Iris
Cristallin
Rétine
Humeur vitrée
Muscle
Ligament
Iris
Lentille équivalente
Rétine
Nerf optique
d
Figure 3.12. Description et modélisation d’un œil emmétrope (sans défaut).
• L’œil est un système optique convergent constitué de la cornée, du cristallin et de l’humeur
vitrée ; ce système peut être modélisé par une unique lentille convergente équivalente placée
dans l’air.
• Les muscles et les ligaments permettent de bomber plus ou moins le cristallin et de modifier
ainsi la valeur de la distance focale de la lentille équivalente (accommodation).
• L’iris joue le rôle d’un diaphragme et permet de régler la quantité de lumière pénétrant
dans l’œil. La contraction et la dilatation de l’iris permettent de faire varier la taille de la
pupille (ouverture circulaire par où passe la lumière).
• La rétine est constituée de cellules sensibles à la lumière. Lorsque l’accommodation est faite,
l’image se forme sur la rétine et est envoyée au cerveau via le nerf optique.
Un œil emmétrope (sans défaut) forme sans accommodation l’image sur la rétine d’un point situé à
très grande distance (à l’infini). L’accommodation consiste à réduire légèrement la distance focale
du cristallin, de manière à venir former sur la rétine l’image d’un objet proche. Le point le plus
proche (punctum proximum) pouvant être vu nettement, par un œil standard, est à une distance
d m = 25 cm de l’œil (distance minimale de vision distincte) et le point le plus lointain (punctum
remotum) est situé à une très grande distance (à l’infini).
Quelle est la plage de variation de la distance focale ?
La distance entre la lentille équivalente et la rétine est notée d. Lors de l’accommodation, la distance
focale de la lentille équivalente varie en raison de la contraction du cristallin. Lors d’une vision
au punctum remotum, l’objet étant suffisament loin pour pouvoir être considéré à l’infini, l’image
se forme sur la rétine ; la distance focale de la lentille est donc f
PR = d. Lors d’une vision au
punctum proximum (accommodation maximale), la distance focale de la lentille f
PP s’obtient avec
la formule de conjugaison de Descartes :
1
OA −
1
OA
=
1
f
PP
avec OA = −d m et OA = d. On obtient ainsi f
PP =
d m d
d m + d
. Avec d = 17 mm
et d m = 25 cm, on trouve que la distance focale d’un œil emmétrope varie entre 16 mm et 17 mm.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
5 Observation à l’œil à travers la lunette astronomique
Après avoir photographié les étoiles à l’aide d’un capteur CCD, on souhaite faire une observation
à l’œil. On place alors un oculaire à la place du capteur photosensible, comme indiqué sur la figure
3.1. Pour positionner précisément l’oculaire par rapport à l’objectif, on s’intéresse dans un premier
temps au système optique que constitue l’œil (figure 3.12).
Cornée
Iris
Cristallin
Rétine
Humeur vitrée
Muscle
Ligament
Iris
Lentille équivalente
Rétine
Nerf optique
d
Figure 3.12. Description et modélisation d’un œil emmétrope (sans défaut).
• L’œil est un système optique convergent constitué de la cornée, du cristallin et de l’humeur
vitrée ; ce système peut être modélisé par une unique lentille convergente équivalente placée
dans l’air.
• Les muscles et les ligaments permettent de bomber plus ou moins le cristallin et de modifier
ainsi la valeur de la distance focale de la lentille équivalente (accommodation).
• L’iris joue le rôle d’un diaphragme et permet de régler la quantité de lumière pénétrant
dans l’œil. La contraction et la dilatation de l’iris permettent de faire varier la taille de la
pupille (ouverture circulaire par où passe la lumière).
• La rétine est constituée de cellules sensibles à la lumière. Lorsque l’accommodation est faite,
l’image se forme sur la rétine et est envoyée au cerveau via le nerf optique.
Un œil emmétrope (sans défaut) forme sans accommodation l’image sur la rétine d’un point situé à
très grande distance (à l’infini). L’accommodation consiste à réduire légèrement la distance focale
du cristallin, de manière à venir former sur la rétine l’image d’un objet proche. Le point le plus
proche (punctum proximum) pouvant être vu nettement, par un œil standard, est à une distance
d m = 25 cm de l’œil (distance minimale de vision distincte) et le point le plus lointain (punctum
remotum) est situé à une très grande distance (à l’infini).
Quelle est la plage de variation de la distance focale ?
La distance entre la lentille équivalente et la rétine est notée d. Lors de l’accommodation, la distance
focale de la lentille équivalente varie en raison de la contraction du cristallin. Lors d’une vision
au punctum remotum, l’objet étant suffisament loin pour pouvoir être considéré à l’infini, l’image
se forme sur la rétine ; la distance focale de la lentille est donc f
PR = d. Lors d’une vision au
punctum proximum (accommodation maximale), la distance focale de la lentille f
PP s’obtient avec
la formule de conjugaison de Descartes :
1
OA −
1
OA
=
1
f
PP
avec OA = −d m et OA = d. On obtient ainsi f
PP =
d m d
d m + d
. Avec d = 17 mm
et d m = 25 cm, on trouve que la distance focale d’un œil emmétrope varie entre 16 mm et 17 mm.
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