Exercices 727
(50%), et une solution (2) d’hydroxyde de sodium NaOH de concentration 0,05 mol · L
−1 . L’ion
OH
– est donc en large excès par rapport à la phénolphtaléine.
À t = 0, on mélange 50 mL de chaque solution dans une fiole que l’on place dans un bain thermostaté
à 30
◦ C. On prélève régulièrement un échantillon pour mesurer son absorbance. L’absorbance en
fonction du temps est donnée ci-dessous (à gauche).
0
5
10
15
20
t (min)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
A
0
2
4
6
8
10
t (min)
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
ln(A
− A
∞ )
ln(A − A ∞ ) = 0, 22 − 0, 50 t
La valeur de l’absorbance lorsque l’équilibre est atteint est A ∞ = 0,040. Pour interpréter cette
courbe, nous faisons les hypothèses suivantes : la réaction directe est d’ordre α par rapport à OH
–
et d’ordre 1 par rapport à Col, avec une constante de vitesse k a ; la réaction inverse est d’ordre 1
par rapport à In, avec une constante de vitesse k b .
1. Exprimer la vitesse v a de la réaction directe en fonction de k a , [Col] et [OH
– ]. Exprimer la
vitesse v b de la réaction inverse en fonction de k b et de [In]. En déduire la vitesse de la réaction
v =
dx
dt
où x est l’avancement volumique (en mol · L
−1 ).
2. Soit [Col](t) la concentration de la forme colorée à l’instant t. D’après la loi de Beer-Lambert,
l’absorbance de la solution est A(t) = εε[Col](t). En appliquant la méthode de la dégénérescence
de l’ordre, établir l’équation différentielle vérifiée par [Col](t) en faisant apparaître une constante
de vitesse apparente k
a et en notant c 0 la concentration initiale de Col.
3. Résoudre cette équation.
4. Démontrer que ln(A − A ∞ ) est une fonction affine du temps, dont la pente est −(k
a + k b ).
La courbe expérimentale correspondante est donnée ci-dessus (à droite), avec le résultat de la
régression linéaire.
5. En déduire la valeur de k
a + k b .
6. Comparer les vitesses v a et v b lorsque l’équilibre est atteint.
Exercice 27.6 Iodation de l’acétone
Méthodes (27.5) (27.3)
On s’intéresse à la réaction entre le diiode et l’acétone en solution aqueuse :
I 2 + CH 3 COCH 3 + H 2 O
I
– + CH 3 COCH 2 I + H 3 O
+
Cette réaction lente est catalysée par les ions oxonium H 3 O
+
. On la réalise donc en milieu acide.
Le diiode (en réalité complexé par I
– , sous la forme I
–
3 ) est de couleur jaune-brun alors que I
– et
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
(50%), et une solution (2) d’hydroxyde de sodium NaOH de concentration 0,05 mol · L
−1 . L’ion
OH
– est donc en large excès par rapport à la phénolphtaléine.
À t = 0, on mélange 50 mL de chaque solution dans une fiole que l’on place dans un bain thermostaté
à 30
◦ C. On prélève régulièrement un échantillon pour mesurer son absorbance. L’absorbance en
fonction du temps est donnée ci-dessous (à gauche).
0
5
10
15
20
t (min)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
A
0
2
4
6
8
10
t (min)
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
ln(A
− A
∞ )
ln(A − A ∞ ) = 0, 22 − 0, 50 t
La valeur de l’absorbance lorsque l’équilibre est atteint est A ∞ = 0,040. Pour interpréter cette
courbe, nous faisons les hypothèses suivantes : la réaction directe est d’ordre α par rapport à OH
–
et d’ordre 1 par rapport à Col, avec une constante de vitesse k a ; la réaction inverse est d’ordre 1
par rapport à In, avec une constante de vitesse k b .
1. Exprimer la vitesse v a de la réaction directe en fonction de k a , [Col] et [OH
– ]. Exprimer la
vitesse v b de la réaction inverse en fonction de k b et de [In]. En déduire la vitesse de la réaction
v =
dx
dt
où x est l’avancement volumique (en mol · L
−1 ).
2. Soit [Col](t) la concentration de la forme colorée à l’instant t. D’après la loi de Beer-Lambert,
l’absorbance de la solution est A(t) = εε[Col](t). En appliquant la méthode de la dégénérescence
de l’ordre, établir l’équation différentielle vérifiée par [Col](t) en faisant apparaître une constante
de vitesse apparente k
a et en notant c 0 la concentration initiale de Col.
3. Résoudre cette équation.
4. Démontrer que ln(A − A ∞ ) est une fonction affine du temps, dont la pente est −(k
a + k b ).
La courbe expérimentale correspondante est donnée ci-dessus (à droite), avec le résultat de la
régression linéaire.
5. En déduire la valeur de k
a + k b .
6. Comparer les vitesses v a et v b lorsque l’équilibre est atteint.
Exercice 27.6 Iodation de l’acétone
Méthodes (27.5) (27.3)
On s’intéresse à la réaction entre le diiode et l’acétone en solution aqueuse :
I 2 + CH 3 COCH 3 + H 2 O
I
– + CH 3 COCH 2 I + H 3 O
+
Cette réaction lente est catalysée par les ions oxonium H 3 O
+
. On la réalise donc en milieu acide.
Le diiode (en réalité complexé par I
– , sous la forme I
–
3 ) est de couleur jaune-brun alors que I
– et
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