726 Chapitre 27
Évolution temporelle d’un système chimique
cuve) est fausse ; on la remplace par la valeur nulle. La figure ci-dessous (à gauche) montre l’évolution de l’absorbance (mesurée à λ = 415 nm) au cours du temps. Par extrapolation, on obtient
l’absorbance à l’équilibre A ∞ = 0,822. La figure ci-dessous (à droite) montre ln
dA
dt
en fonction
de ln(A ∞ − A) et le résultat de la régression linéaire effectuée sur ces points.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
t (s)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
A
−4.5 −4.0 −3.5 −3.0 −2.5 −2.0 −1.5 −1.0 −0.5
0.0
ln(A ∞ − A)
−10
−9
−8
−7
−6
−5
−4
ln
dA
dt
ln
dA
dt
= −4, 541 + 1, 005 ln(A ∞ − A)
L’absorbance étant seulement due à l’ion I
–
3 , la loi de Beer-Lambert s’écrit A = εε[I
–
3 ] où ε est le
coefficient d’absorption molaire de I
–
3 et la largeur de la cuve.
1. Écrire l’équation de la réaction d’oxydation de I
– par S 2 O
2–
8 .
2. Comparer la quantité initiale n 1 de I
– et la quantité initiale n 2 de S 2 O
2–
8 . Commenter.
3. Faire un tableau d’avancement pour la réaction. Que peut-on dire de la concentration [I
– ] ?
4. On suppose que la réaction admet un ordre α par rapport à S 2 O
2–
8 et un ordre β par rapport
à I
– . Écrire la loi de vitesse et justifier la dégénérescence d’ordre, en définissant une constante
de vitesse apparente. Écrire l’équation différentielle vérifiée par l’avancement x (en mol · L
−1 ).
5. Démontrer que ln
dA
dt
est une fonction affine de ln(A ∞ − A), dont la pente est l’ordre α.
6. En déduire α. Déterminer l’expression de [I
–
3 ] en fonction du temps puis l’absorbance A(t).
7. Relever sur la courbe expérimentale le temps de demi-réaction. En déduire la valeur de la
constante de vitesse apparente.
Exercice 27.5 Décoloration de la phénolphtaléine
Méthodes (27.5) (27.3)
Lorsque la constante d’équilibre d’une réaction n’est pas très grande, son étude cinétique doit se
faire en considérant la réaction en sens direct et la réaction en sens inverse. Nous considérons comme
exemple la réaction de décoloration de la phénolphtaléine, un indicateur coloré acido-basique dont
la forme acide est incolore et la forme basique de couleur rose. Sa zone de virage est 8,2 < pH < 9,9.
Cependant, en milieu très basique (pH > 12), elle retrouve une forme incolore selon la réaction :
Col + OH
−
In
Le suivi de la réaction est fait par spectrophotométrie, à une longueur d’onde λ 0 = 550 nm. On
prépare une solution (1) de phénolphtaléine à 0,050% (en masse) dans un mélange eau-éthanol
partagelivrescpge.blogspot.com
Évolution temporelle d’un système chimique
cuve) est fausse ; on la remplace par la valeur nulle. La figure ci-dessous (à gauche) montre l’évolution de l’absorbance (mesurée à λ = 415 nm) au cours du temps. Par extrapolation, on obtient
l’absorbance à l’équilibre A ∞ = 0,822. La figure ci-dessous (à droite) montre ln
dA
dt
en fonction
de ln(A ∞ − A) et le résultat de la régression linéaire effectuée sur ces points.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
t (s)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
A
−4.5 −4.0 −3.5 −3.0 −2.5 −2.0 −1.5 −1.0 −0.5
0.0
ln(A ∞ − A)
−10
−9
−8
−7
−6
−5
−4
ln
dA
dt
ln
dA
dt
= −4, 541 + 1, 005 ln(A ∞ − A)
L’absorbance étant seulement due à l’ion I
–
3 , la loi de Beer-Lambert s’écrit A = εε[I
–
3 ] où ε est le
coefficient d’absorption molaire de I
–
3 et la largeur de la cuve.
1. Écrire l’équation de la réaction d’oxydation de I
– par S 2 O
2–
8 .
2. Comparer la quantité initiale n 1 de I
– et la quantité initiale n 2 de S 2 O
2–
8 . Commenter.
3. Faire un tableau d’avancement pour la réaction. Que peut-on dire de la concentration [I
– ] ?
4. On suppose que la réaction admet un ordre α par rapport à S 2 O
2–
8 et un ordre β par rapport
à I
– . Écrire la loi de vitesse et justifier la dégénérescence d’ordre, en définissant une constante
de vitesse apparente. Écrire l’équation différentielle vérifiée par l’avancement x (en mol · L
−1 ).
5. Démontrer que ln
dA
dt
est une fonction affine de ln(A ∞ − A), dont la pente est l’ordre α.
6. En déduire α. Déterminer l’expression de [I
–
3 ] en fonction du temps puis l’absorbance A(t).
7. Relever sur la courbe expérimentale le temps de demi-réaction. En déduire la valeur de la
constante de vitesse apparente.
Exercice 27.5 Décoloration de la phénolphtaléine
Méthodes (27.5) (27.3)
Lorsque la constante d’équilibre d’une réaction n’est pas très grande, son étude cinétique doit se
faire en considérant la réaction en sens direct et la réaction en sens inverse. Nous considérons comme
exemple la réaction de décoloration de la phénolphtaléine, un indicateur coloré acido-basique dont
la forme acide est incolore et la forme basique de couleur rose. Sa zone de virage est 8,2 < pH < 9,9.
Cependant, en milieu très basique (pH > 12), elle retrouve une forme incolore selon la réaction :
Col + OH
−
In
Le suivi de la réaction est fait par spectrophotométrie, à une longueur d’onde λ 0 = 550 nm. On
prépare une solution (1) de phénolphtaléine à 0,050% (en masse) dans un mélange eau-éthanol
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