L’essentiel du cours 69
On obtient un stigmatisme et un aplanétisme approchés en respectant les conditions de Gauss :
• les rayons lumineux doivent être peu inclinés par rapport à l’axe optique,
• les rayons lumineux doivent être peu écartés de l’axe optique.
Conditions de Gauss
En pratique, ces conditions peuvent être réalisées à l’aide d’un diaphragme ou en réduisant le diamètre des lentilles. Dans les conditions de Gauss, on peut faire les approximations suivantes : sin θ ≈ θ et tan θ ≈ θ où θ est l’angle (en radian) entre un
rayon et l’axe optique.
Nous nous plaçons désormais dans ces conditions de Gauss pour étudier la lentille constituant
l’objectif de la lunette astronomique.
Vocabulaire concernant les lentilles minces
• Lentille mince : une lentille est mince si la distance entre les deux sommets (intersection
des dioptres et de l’axe optique) est petite devant les autres distances caractéristiques de la
lentille.
• Lentille convergente : lentille qui dévie les rayons lumineux incidents vers l’axe optique
(par exemple lentille biconvexe).
• Lentille divergente : lentille qui écarte les rayons de l’axe optique (par exemple lentille
biconcave).
• Centre optique : intersection de la lentille mince avec l’axe optique. On le note O.
• Foyer objet : point objet de l’axe optique dont l’image est à l’infini (grande distance) sur
l’axe. Il est noté F .
• Foyer image : image d’un point objet situé à l’infini (grande distance) sur l’axe optique.
Il est noté F
.
• Plan focal objet ou image : plan transverse contenant un foyer (objet ou image). Un
point de ce plan est appelé foyer secondaire.
• Mesures algébriques : la mesure algébrique OA est une longueur affectée d’un signe. OA
est positive si le vecteur
# »
OA est dans le même sens que l’axe optique et négative sinon. Si
ce vecteur est orthogonal à l’axe optique, on adopte souvent une convention positive vers le
haut.
• Distance focale image et vergence : la distance focale image est définie par
f
= OF et la vergence par V = 1/f
. La vergence s’exprime en dioptrie (δ) ; elle est
positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente.
Comment construire l’image d’un objet par une lentille mince ?
Les conditions de Gauss permettent d’obtenir un stigmatisme approché : tous les rayons incidents
passant par un point A émergent d’une lentille en passant par un point image A
. Pour construire
l’image d’un objet AB transverse (délimité par les deux points objet A et B avec A appartenant
à l’axe optique), on utilise les propriétés des rayons lumineux indiquées dans la méthode suivante.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
On obtient un stigmatisme et un aplanétisme approchés en respectant les conditions de Gauss :
• les rayons lumineux doivent être peu inclinés par rapport à l’axe optique,
• les rayons lumineux doivent être peu écartés de l’axe optique.
Conditions de Gauss
En pratique, ces conditions peuvent être réalisées à l’aide d’un diaphragme ou en réduisant le diamètre des lentilles. Dans les conditions de Gauss, on peut faire les approximations suivantes : sin θ ≈ θ et tan θ ≈ θ où θ est l’angle (en radian) entre un
rayon et l’axe optique.
Nous nous plaçons désormais dans ces conditions de Gauss pour étudier la lentille constituant
l’objectif de la lunette astronomique.
Vocabulaire concernant les lentilles minces
• Lentille mince : une lentille est mince si la distance entre les deux sommets (intersection
des dioptres et de l’axe optique) est petite devant les autres distances caractéristiques de la
lentille.
• Lentille convergente : lentille qui dévie les rayons lumineux incidents vers l’axe optique
(par exemple lentille biconvexe).
• Lentille divergente : lentille qui écarte les rayons de l’axe optique (par exemple lentille
biconcave).
• Centre optique : intersection de la lentille mince avec l’axe optique. On le note O.
• Foyer objet : point objet de l’axe optique dont l’image est à l’infini (grande distance) sur
l’axe. Il est noté F .
• Foyer image : image d’un point objet situé à l’infini (grande distance) sur l’axe optique.
Il est noté F
.
• Plan focal objet ou image : plan transverse contenant un foyer (objet ou image). Un
point de ce plan est appelé foyer secondaire.
• Mesures algébriques : la mesure algébrique OA est une longueur affectée d’un signe. OA
est positive si le vecteur
# »
OA est dans le même sens que l’axe optique et négative sinon. Si
ce vecteur est orthogonal à l’axe optique, on adopte souvent une convention positive vers le
haut.
• Distance focale image et vergence : la distance focale image est définie par
f
= OF et la vergence par V = 1/f
. La vergence s’exprime en dioptrie (δ) ; elle est
positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente.
Comment construire l’image d’un objet par une lentille mince ?
Les conditions de Gauss permettent d’obtenir un stigmatisme approché : tous les rayons incidents
passant par un point A émergent d’une lentille en passant par un point image A
. Pour construire
l’image d’un objet AB transverse (délimité par les deux points objet A et B avec A appartenant
à l’axe optique), on utilise les propriétés des rayons lumineux indiquées dans la méthode suivante.
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