620 Chapitre 23
Atomes et éléments
Cas des atomes polyélectroniques
La résolution de l’équation de Schrödinger pour un électron dans un atome polyélectronique est
beaucoup plus difficile que sa résolution pour l’atome d’hydrogène, à cause des interactions répulsives entre les électrons qui viennent s’ajouter à l’interaction attractive électron-noyau. Les orbitales
de l’atome d’hydrogène sont encore approximativement valables pour un électron dans un atome
polyélectronique, mais leur énergie est modifiée. Nous présentons ici les principaux résultats.
• Comme pour l’électron de l’atome d’hydrogène, la fonction d’onde d’un électron d’un atome
polyélectronique est paramétrée par les trois nombres quantiques n, l et m l et les orbitales
atomiques sont toujours notées ns, np, nd, etc.
• L’énergie d’un électron dépend des deux nombres quantiques n et l, et pas seulement de n.
Deux orbitales de la même sous-couche (même l) ne sont plus dégénérées. C’est ce qu’on
appelle une levée de dégénérescence.
• Il n’existe pas d’expression analytique simple pour déterminer les niveaux d’énergie dans
un atome polyélectronique.
E n
O
E 2
s
p
Atome d’hydrogène
E n,l
O
E 2,0
E 2,1
s
p
Atome polyélectronique
Figure 23.8. Levée de dégénérescence.
Étudions par exemple le cas de la couche n = 2 :
celle-ci est composée de deux sous-couches s et p
correspondant aux nombres quantiques l = 0 et
l = 1. Dans l’atome d’hydrogène, ces deux souscouches sont au même niveau d’énergie car elles
appartiennent à la même couche (même n). Ce
n’est plus le cas dans un atome polyélectronique
car les nombres quantiques l sont différents. Les
orbitales 2p ont une énergie supérieure à celle
de l’orbitale 2s.
Ce problème soulève alors deux questions : comment classer les niveaux d’énergie ? Comment affecter les différents électrons à ces niveaux d’énergie pour déterminer l’état fondamental de l’atome ?
3 Principe d’élaboration des configurations électroniques
Nous devons tout d’abord préciser une nouvelle notion : le spin de l’électron. En effet, si on
se limite à la fonction d’onde ψ n,l,m l décrivant l’électron autour du noyau, il n’est pas possible
d’interpréter certains résultats expérimentaux. C’est le cas de l’expérience de Stern et Gerlach
(expérience de déviation d’atomes d’argent dans un champ magnétique non uniforme) mais aussi de
l’existence de dédoublement de raies spectrales (comme par exemple le doublet jaune du sodium).
Pour y remédier, il est alors nécessaire de prendre en compte le spin de l’électron. Ce spin s
est une caractéristique intrinsèque de l’électron au même titre que sa masse m et sa
charge −e. Ainsi, l’électron est une particule quantique de la famille des fermions, dont le spin
est s = 1/2. Ce spin ne possède pas d’équivalent en physique classique : il quantifie le moment
cinétique intrinsèque de l’électron, et il est à l’origine d’un quatrième nombre quantique nécessaire
pour décrire un électron : le nombre quantique magnétique de spin.
partagelivrescpge.blogspot.com
Atomes et éléments
Cas des atomes polyélectroniques
La résolution de l’équation de Schrödinger pour un électron dans un atome polyélectronique est
beaucoup plus difficile que sa résolution pour l’atome d’hydrogène, à cause des interactions répulsives entre les électrons qui viennent s’ajouter à l’interaction attractive électron-noyau. Les orbitales
de l’atome d’hydrogène sont encore approximativement valables pour un électron dans un atome
polyélectronique, mais leur énergie est modifiée. Nous présentons ici les principaux résultats.
• Comme pour l’électron de l’atome d’hydrogène, la fonction d’onde d’un électron d’un atome
polyélectronique est paramétrée par les trois nombres quantiques n, l et m l et les orbitales
atomiques sont toujours notées ns, np, nd, etc.
• L’énergie d’un électron dépend des deux nombres quantiques n et l, et pas seulement de n.
Deux orbitales de la même sous-couche (même l) ne sont plus dégénérées. C’est ce qu’on
appelle une levée de dégénérescence.
• Il n’existe pas d’expression analytique simple pour déterminer les niveaux d’énergie dans
un atome polyélectronique.
E n
O
E 2
s
p
Atome d’hydrogène
E n,l
O
E 2,0
E 2,1
s
p
Atome polyélectronique
Figure 23.8. Levée de dégénérescence.
Étudions par exemple le cas de la couche n = 2 :
celle-ci est composée de deux sous-couches s et p
correspondant aux nombres quantiques l = 0 et
l = 1. Dans l’atome d’hydrogène, ces deux souscouches sont au même niveau d’énergie car elles
appartiennent à la même couche (même n). Ce
n’est plus le cas dans un atome polyélectronique
car les nombres quantiques l sont différents. Les
orbitales 2p ont une énergie supérieure à celle
de l’orbitale 2s.
Ce problème soulève alors deux questions : comment classer les niveaux d’énergie ? Comment affecter les différents électrons à ces niveaux d’énergie pour déterminer l’état fondamental de l’atome ?
3 Principe d’élaboration des configurations électroniques
Nous devons tout d’abord préciser une nouvelle notion : le spin de l’électron. En effet, si on
se limite à la fonction d’onde ψ n,l,m l décrivant l’électron autour du noyau, il n’est pas possible
d’interpréter certains résultats expérimentaux. C’est le cas de l’expérience de Stern et Gerlach
(expérience de déviation d’atomes d’argent dans un champ magnétique non uniforme) mais aussi de
l’existence de dédoublement de raies spectrales (comme par exemple le doublet jaune du sodium).
Pour y remédier, il est alors nécessaire de prendre en compte le spin de l’électron. Ce spin s
est une caractéristique intrinsèque de l’électron au même titre que sa masse m et sa
charge −e. Ainsi, l’électron est une particule quantique de la famille des fermions, dont le spin
est s = 1/2. Ce spin ne possède pas d’équivalent en physique classique : il quantifie le moment
cinétique intrinsèque de l’électron, et il est à l’origine d’un quatrième nombre quantique nécessaire
pour décrire un électron : le nombre quantique magnétique de spin.
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