Interro de cours 571
4. La spire possède une résistance R et le phénomène d’auto-induction est négligé. Dans le cas
θ = 0, la spire est parcourue par un courant induit d’intensité :
(a) i(t) =
B 0 a
2
Rτ
exp
−
t
τ
> 0 conformément à la loi de Lenz ;
(b) i(t) = −
B 0 a
2
Rτ
exp
−
t
τ
< 0 conformément à la loi de Lenz ;
(c) i(t) = −
B 0 a
2
R
exp
−
t
τ
< 0 conformément à la loi de Lenz.
5. Une bobine longue d’axe Ox constituée de N = 500 spires enroulées sur un cylindre de rayon
a = 2,0 cm et de longueur = 20 cm est parcourue par un courant d’intensité i(t). Le champ
magnétique propre au sein de la bobine s’écrit
#»
B = μ 0
N
i #» u x avec μ 0 = 4π · 10
−7 H · m
−1 .
L’inductance propre L de la bobine est :
(a) L = μ 0
N
πa
2 = 3,9 μH ;
(b) L = μ 0
N
2
πa
2 = 2,0 mH ;
(c) L = μ 0 N
2 πa
2 = 0,39 mH.
Deux circuits électriques sont couplés par mutuelle induction (questions 6. et 7.).
u e
R 1
i 1
L 1
R 2
i 2
L 2
M
u 2
u 1
Le circuit primaire (à gauche sur la figure) est constitué d’un générateur de
f.e.m u e (t), d’une résistance R 1 et d’une
bobine d’inductance propre L 1 , le circuit secondaire (à droite) d’une bobine
d’inductance propre L 2 et d’une résistance R 2 . Le coefficient d’inductance
mutuelle est noté M .
6. Le bilan de puissance peut s’écrire :
(a) u e i 1 + R 1 i
2
1 + R 2 i
2
2 +
d
dt
1
2
L 1 i
2
1 +
1
2
L 2 i
2
2 + Mi 1 i 2
= 0 ;
(b) u e i 1 = R 1 i
2
1 + R 2 i
2
2 +
d
dt
1
2
L 1 i
2
1 +
1
2
L 2 i
2
2 + Mi 1 i 2
;
(c) u e i 1 +
d
dt
1
2
L 1 i
2
1 +
1
2
L 2 i
2
2 + Mi 1 i 2
= R 1 i
2
1 + R 2 i
2
2 .
7. En régime sinusoïdal forcé, le système d’équations liant U e , I 1 et I 2 s’écrit :
(a) U e + (R 1 + jL 1 ω) I 1 + jM ωI 2 = 0 et (R 2 + jL 2 ω) I 2 + jM ωI 1 = 0 ;
(b) U e = (R 1 + jL 1 ω) I 1 + jM ωI 2 = 0 et (R 2 + jL 2 ω) I 2 = jM ωI 1 ;
(c) U e = (R 1 + jL 1 ω) I 1 + jM ωI 2 et (R 2 + jL 2 ω) I 2 + jM ωI 1 = 0.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com