570 Chapitre 21
Circuit fixe dans un champ variable
Interro de cours
1. Soumis à un flux magnétique Φ(t) dépendant du temps, un circuit est le siège d’un phénomène
d’induction électromagnétique qui se traduit par une force électromotrice induite e(t) donnée
par la loi :
(a) e(t) =
dΦ(t)
dt
;
(b) e(t) = −
d
2 Φ(t)
dt 2 ;
(c) e(t) = −
dΦ(t)
dt
.
2. Un circuit électrique d’inductance propre L parcouru par un courant d’intensité i(t) est le siège
d’un phénomène d’auto-induction qui se traduit par une force électromotrice induite e(t) :
(a) e(t) = L
di(t)
dt
;
(b) e(t) = −
d
1
2
Li
2 (t)
dt
;
(c) e(t) = −L
di(t)
dt
.
Pour les questions 3. et 4., on considère une spire carrée de coté a, plongée dans un champ
magnétique extérieur uniforme et dépendant du temps
#»
B e (t) = B e (t) #» u x = B 0 exp
−
t
τ
#» u x
avec τ constante positive.
x
•
O
z
−a/2
a/2
#» n
θ
x
•
Oz
y
#» n
θ
#»
B e
•
×
La position angulaire de la spire est repérée par l’angle θ que fait le vecteur unitaire #» n (normal
à la spire) avec l’axe Ox.
3. Comment s’écrit le flux Φ(t) de
#»
B e (t) à travers la spire orientée ?
(a) Φ(t) = a
2 B e (t).
(b) Φ(t) = a
2 B e (t) cos(θ).
(c) Φ(t) = a
2 B e (t) sin(θ).
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