Corrections 553
Corrections
Interro de cours
1. Réponse (b) : les lignes de champ magnétique sont tangentes en chaque point au vecteur champ
magnétique mais la norme de celui-ci peut évoluer le long d’une ligne de champ (voir par exemple une
ligne de champ sortant d’un solénoïde).
2. (a) : B2 ; (b) : B1 ; (c) : B3.
3. Réponse (b).
4. Réponse (a).
5. Réponse (c) : la réponse (b) ne peut pas convenir (homogénéité) et la réponse (a) ne donne pas le
bon ordre de grandeur pour m.
6. Réponse (a).
7. Réponse (b) : la règle de la main droite montre que
#»
F La est suivant − #» ux et PLa =
#»
F La · #» v .
8. Réponse (c) :
# »
M La = #»
m ∧
#»
Be avec #»
m = Ia
2 #» n . Notons que la réponse (a) n’a pas la dimension d’un
moment de force.
9. Réponse (c) : l’équilibre stable correspond à la situation dans laquelle le moment magnétique #»
m de la
spire est dirigé dans la direction et le sens du champ magnétique créé par l’aimant. La situation (b)
correspond à un équilibre instable (les pôles nord de l’aimant et de la spire se repoussent).
Exercice 20.1
1. On détermine le signe des intensités en regardant l’orientation des lignes de champ magnétique, liée
à ceux des courants par la règle du tire-bouchon. Au voisinage des fils, le champ magnétique est de
plus quasiment le champ d’un fil unique. Ainsi, il vient immédiatement I1 > 0, I2 > 0, I3 > 0, I4 > 0,
I5 < 0, I6 > 0, I7 < 0.
2. Pour le couple (2,3), le plan z = 0 est un plan d’antisymétrie des lignes de champ magnétique, donc de
symétrie des courants : I2 = I3. Pour le couple (4,5), le plan z = 0 est un plan de symétrie des lignes
de champ magnétique, donc d’antisymétrie des courants : I4 = −I5. L’influence de I7 se fait sentir à
plus grande distance que pour I6 : −I7 > I6.
Exercice 20.2
1. Le sens du champ magnétique est lié à celui des courants par la règle du tire-bouchon ou de la main
droite. Nous déduisons donc de l’étude des deux figures que le courant circulant dans les deux dispositifs
est positif dans le sens choisi pour l’orientation.
2. Les zones de champ uniforme sont situées entre les deux spires pour les bobines de Helmholtz et à l’intérieur du solénoïde, suffisamment loin des bords de ce dernier. Comme le flux du champ magnétique
doit se conserver et que les systèmes proposés présentent une invariance par rotation autour de l’axe
horizontal, lorsque les lignes de champs se resserrent, la norme du champ magnétique augmente. Les
zones de champ faible sont donc situées pour le solénoïde à l’extérieur de ce dernier et plus particulièrement dans les zones situées au dessus et en dessous (voisinage du plan z = 0, pour r > R). Pour les
bobines, ces zones sont globalement les zones situées en dehors de l’espace inter-spires.
3. Le solénoïde permet d’obtenir facilement en laboratoire un champ plus intense dans une zone plus
étendue, mais l’accès à cette zone de champ uniforme est plus difficile et on ne pourra pas visualiser le
comportement des objets qu’on y place, contrairement aux bobines de Helmholtz où la zone de champ
uniforme est en espace « libre ».
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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1. Réponse (b) : les lignes de champ magnétique sont tangentes en chaque point au vecteur champ
magnétique mais la norme de celui-ci peut évoluer le long d’une ligne de champ (voir par exemple une
ligne de champ sortant d’un solénoïde).
2. (a) : B2 ; (b) : B1 ; (c) : B3.
3. Réponse (b).
4. Réponse (a).
5. Réponse (c) : la réponse (b) ne peut pas convenir (homogénéité) et la réponse (a) ne donne pas le
bon ordre de grandeur pour m.
6. Réponse (a).
7. Réponse (b) : la règle de la main droite montre que
#»
F La est suivant − #» ux et PLa =
#»
F La · #» v .
8. Réponse (c) :
# »
M La = #»
m ∧
#»
Be avec #»
m = Ia
2 #» n . Notons que la réponse (a) n’a pas la dimension d’un
moment de force.
9. Réponse (c) : l’équilibre stable correspond à la situation dans laquelle le moment magnétique #»
m de la
spire est dirigé dans la direction et le sens du champ magnétique créé par l’aimant. La situation (b)
correspond à un équilibre instable (les pôles nord de l’aimant et de la spire se repoussent).
Exercice 20.1
1. On détermine le signe des intensités en regardant l’orientation des lignes de champ magnétique, liée
à ceux des courants par la règle du tire-bouchon. Au voisinage des fils, le champ magnétique est de
plus quasiment le champ d’un fil unique. Ainsi, il vient immédiatement I1 > 0, I2 > 0, I3 > 0, I4 > 0,
I5 < 0, I6 > 0, I7 < 0.
2. Pour le couple (2,3), le plan z = 0 est un plan d’antisymétrie des lignes de champ magnétique, donc de
symétrie des courants : I2 = I3. Pour le couple (4,5), le plan z = 0 est un plan de symétrie des lignes
de champ magnétique, donc d’antisymétrie des courants : I4 = −I5. L’influence de I7 se fait sentir à
plus grande distance que pour I6 : −I7 > I6.
Exercice 20.2
1. Le sens du champ magnétique est lié à celui des courants par la règle du tire-bouchon ou de la main
droite. Nous déduisons donc de l’étude des deux figures que le courant circulant dans les deux dispositifs
est positif dans le sens choisi pour l’orientation.
2. Les zones de champ uniforme sont situées entre les deux spires pour les bobines de Helmholtz et à l’intérieur du solénoïde, suffisamment loin des bords de ce dernier. Comme le flux du champ magnétique
doit se conserver et que les systèmes proposés présentent une invariance par rotation autour de l’axe
horizontal, lorsque les lignes de champs se resserrent, la norme du champ magnétique augmente. Les
zones de champ faible sont donc situées pour le solénoïde à l’extérieur de ce dernier et plus particulièrement dans les zones situées au dessus et en dessous (voisinage du plan z = 0, pour r > R). Pour les
bobines, ces zones sont globalement les zones situées en dehors de l’espace inter-spires.
3. Le solénoïde permet d’obtenir facilement en laboratoire un champ plus intense dans une zone plus
étendue, mais l’accès à cette zone de champ uniforme est plus difficile et on ne pourra pas visualiser le
comportement des objets qu’on y place, contrairement aux bobines de Helmholtz où la zone de champ
uniforme est en espace « libre ».
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