Corrections 529
Exercice 19.10
condenseur
Turbine
Évaporateur
Pompe
2
3
4
1
1. L’évaporation a lieu dans l’évaporateur et la
liquéfaction partielle dans le condenseur. La
compression est ici réalisée avec une pompe,
les compresseurs étant réservés à un usage
en phase vapeur. La détente a lieu dans la
turbine, permettant de fournir du travail. Le
schéma-bloc de la machine est représenté cicontre.
2. Le cycle est particulièrement simple à tracer dans le diagramme (T ,s) puisqu’il s’agit d’un rectangle.
Les points (1) et (2) sont sur les extrémités respectivement gauche et droite du palier de changement
d’état à la température T1. La détente isentropique de (2) vers (3) est un segment de droite vertical
sur le diagramme, menant à un état d’équilibre liquide-vapeur de titre en vapeur x3 = 0,84 (utilisation
du théorème des moments). Le point (4) est sur le palier de température T3, à la verticale du point
(1) puisque la compression est isentropique. Le titre en vapeur s’obtient à l’aide du théorème des
moments : x4 = 0,16. Les isentropes tracées sur le diagramme (P ,h) permettent alors facilement de
placer les points sur ce diagramme.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
h (kJ · kg
−1 )
10
−2
10
−1
10 0
10 1
10 2
10 3
P (bar)
300 K
350 K
400 K
450 K
500 K
550 K
600 K
s = 9,3
s = 8,7
s = 8,1
s = 7,5
s = 6,9
s = 6,3
s = 5,7
s = 5,1
s = 4,5
s = 3,9
s = 3,3
s = 2,7
s = 2,1
s = 1,5
s = 0,9
s = 0,3
s (kJ · K
−1 · kg
−1 )
1
2
3
4
Eau
0
2
4
6
8
10
s (kJ · K
−1 · kg
−1 )
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
T (K)
0,01 bar
0,10 bar
1 bar
5 bar
10 bar
50 bar
100 bar
200 bar
1
2
3
4
Eau
3. Le cycle de Carnot est constitué de deux isothermes réversibles et de deux isentropiques. Le cycle
de Rankine présenté est constitué de deux isentropiques et de deux isobares. Les transformations
isobares sont nécessairement isothermes puisqu’il s’agit de changements d’état. En revanche ces deux
transformations ne sont pas réversibles a priori.
État
(1)
(2)
(3)
(4)
P (bar)
9,35 9,35 0,42 0,42
T (K)
450
450
350
350
h (kJ · kg
−1 )
750 2775 2269 673
s (kJ · K
−1 · kg
−1 ) 2,10 6,60 6,60 2,10
x
0
1
0,84 0,16
4. Les données, lues sur les diagrammes, sont présentées dans le tableau ci-contre.
5. Le fluide prend de l’énergie à la source chaude
dans l’évaporateur et en cède à la source froide
dans le condenseur.
6. Les transferts thermiques reçus de la part des sources chaude et froide sont respectivement :
qc = h2 − h1 = 2,03 · 10
3 kJ · kg
−1 et q f = h4 − h3 = −1,60 · 10
3 kJ · kg
−1 .
Le travail utile massique total reçu par le fluide au cours d’un cycle peut s’obtenir en remarquant que
h est une fonction d’état : wu + qc + q f = 0. Nous en déduisons wu = −4,3 · 10
2 kJ · kg
−1 .
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Exercice 19.10
condenseur
Turbine
Évaporateur
Pompe
2
3
4
1
1. L’évaporation a lieu dans l’évaporateur et la
liquéfaction partielle dans le condenseur. La
compression est ici réalisée avec une pompe,
les compresseurs étant réservés à un usage
en phase vapeur. La détente a lieu dans la
turbine, permettant de fournir du travail. Le
schéma-bloc de la machine est représenté cicontre.
2. Le cycle est particulièrement simple à tracer dans le diagramme (T ,s) puisqu’il s’agit d’un rectangle.
Les points (1) et (2) sont sur les extrémités respectivement gauche et droite du palier de changement
d’état à la température T1. La détente isentropique de (2) vers (3) est un segment de droite vertical
sur le diagramme, menant à un état d’équilibre liquide-vapeur de titre en vapeur x3 = 0,84 (utilisation
du théorème des moments). Le point (4) est sur le palier de température T3, à la verticale du point
(1) puisque la compression est isentropique. Le titre en vapeur s’obtient à l’aide du théorème des
moments : x4 = 0,16. Les isentropes tracées sur le diagramme (P ,h) permettent alors facilement de
placer les points sur ce diagramme.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
h (kJ · kg
−1 )
10
−2
10
−1
10 0
10 1
10 2
10 3
P (bar)
300 K
350 K
400 K
450 K
500 K
550 K
600 K
s = 9,3
s = 8,7
s = 8,1
s = 7,5
s = 6,9
s = 6,3
s = 5,7
s = 5,1
s = 4,5
s = 3,9
s = 3,3
s = 2,7
s = 2,1
s = 1,5
s = 0,9
s = 0,3
s (kJ · K
−1 · kg
−1 )
1
2
3
4
Eau
0
2
4
6
8
10
s (kJ · K
−1 · kg
−1 )
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
T (K)
0,01 bar
0,10 bar
1 bar
5 bar
10 bar
50 bar
100 bar
200 bar
1
2
3
4
Eau
3. Le cycle de Carnot est constitué de deux isothermes réversibles et de deux isentropiques. Le cycle
de Rankine présenté est constitué de deux isentropiques et de deux isobares. Les transformations
isobares sont nécessairement isothermes puisqu’il s’agit de changements d’état. En revanche ces deux
transformations ne sont pas réversibles a priori.
État
(1)
(2)
(3)
(4)
P (bar)
9,35 9,35 0,42 0,42
T (K)
450
450
350
350
h (kJ · kg
−1 )
750 2775 2269 673
s (kJ · K
−1 · kg
−1 ) 2,10 6,60 6,60 2,10
x
0
1
0,84 0,16
4. Les données, lues sur les diagrammes, sont présentées dans le tableau ci-contre.
5. Le fluide prend de l’énergie à la source chaude
dans l’évaporateur et en cède à la source froide
dans le condenseur.
6. Les transferts thermiques reçus de la part des sources chaude et froide sont respectivement :
qc = h2 − h1 = 2,03 · 10
3 kJ · kg
−1 et q f = h4 − h3 = −1,60 · 10
3 kJ · kg
−1 .
Le travail utile massique total reçu par le fluide au cours d’un cycle peut s’obtenir en remarquant que
h est une fonction d’état : wu + qc + q f = 0. Nous en déduisons wu = −4,3 · 10
2 kJ · kg
−1 .
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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