Corrections 523
Corrections
Interro de cours
1. Un moteur ditherme fonctionne en prélevant de l’énergie thermique à une source chaude (QC > 0), il
cède alors de l’énergie thermique à la source froide (QF < 0) et cède du travail à l’extérieur (W < 0) :
(a) est fausse et (b) est vraie.
W = −
cycle
P dV = −A cycle < 0, d’où A cycle > 0 avec A cycle l’aire du cycle, qui doit donc être
parcouru dans le sens horaire : (c) et (d) sont vraies, l’aire du cycle nous renseignant sur le travail
W = −Q total (premier principe écrit sur un cycle).
2. Le premier principe sur un cycle conduit bien à ΔU cycle = 0 mais le second principe amène également
à ΔS cycle = 0 : (a) est fausse.
Le second principe s’écrit : ΔS cycle = 0 =
QC
TC
+
QF
TF
+ S c,cycle , avec S c,cycle ≥ 0 d’où
QC
TC
+
QF
TF
≤ 0 :
(b) est fausse.
D’après ce qui précède, lorsque la transformation est réversible, S c,cycle = 0 donc
QC
TC
+
QF
TF
= 0 : (c)
est vraie.
L’application du premier principe donne ΔU cycle = 0 = W + QC + QF pour un cycle ditherme : (d)
est vraie.
3. La grandeur qui «coûte» dans un moteur ditherme est l’énergie thermique QC prélevée à la source
chaude et la grandeur souhaitée est −W . Le rendement est ainsi η =
−W
QC
: (a) est fausse.
Un cycle de Carnot est constitué de deux adiabatiques réversibles et de deux isothermes réversibles :
(b) est fausse.
Pour un moteur ditherme réversible, QF = −
QC TF
TC
et −W = QC + QF . On obtient donc :
η Carnot = 1 +
QF
QC
= 1 −
TF
TC
: (c) est juste.
À cause des irréversibilités, en réalité, QF ≤ −
QC TF
TC
et par conséquent, η ≤ η Carnot : (d) est fausse.
4. Une machine réceptrice reçoit du travail (W > 0), cède de l’énergie thermique à la source chaude
(QC < 0) et prélève de l’énergie thermique à la source froide (QF > 0) : (a) est juste.
On peut par conséquence soit choisir la fonction refroidissement (grandeur souhaitée QF > 0), soit
choisir la fonction chauffage (grandeur souhaitée −QC > 0) : (b) est juste.
Pour une machine réceptrice, W = −
cycle
P dV = −A cycle > 0, d’où A cycle < 0 avec A cycle l’aire du
cycle, qui doit donc être parcouru dans le sens trigonométrique : (c) est fausse.
Pour les machines réceptrices, la grandeur qui «coûte» est W > 0 ; dans le cas d’une pompe à chaleur,
d’après ce qui précède, e = −
QC
W
et pour une machine frigorifique, e =
QF
W
: (d) est fausse, (e) est
vraie.
5. D’après ce qui précède, QC < 0 indique qu’il s’agit d’une machine réceptrice : (a) est fausse.
Sachant qu’il s’agit d’une machine réceptrice, elle peut fonctionner en machine frigorifique : (b) est
vraie.
En utilisant QF = −
QC TF
TC
, on obtient QF = 30,3 J : (c) est fausse.
Par W = −(QF + QC ), on aboutit à W = 1,7 J : (d) est vraie.
On calcule e =
QF
W
= 17 : (e) est vraie.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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1. Un moteur ditherme fonctionne en prélevant de l’énergie thermique à une source chaude (QC > 0), il
cède alors de l’énergie thermique à la source froide (QF < 0) et cède du travail à l’extérieur (W < 0) :
(a) est fausse et (b) est vraie.
W = −
cycle
P dV = −A cycle < 0, d’où A cycle > 0 avec A cycle l’aire du cycle, qui doit donc être
parcouru dans le sens horaire : (c) et (d) sont vraies, l’aire du cycle nous renseignant sur le travail
W = −Q total (premier principe écrit sur un cycle).
2. Le premier principe sur un cycle conduit bien à ΔU cycle = 0 mais le second principe amène également
à ΔS cycle = 0 : (a) est fausse.
Le second principe s’écrit : ΔS cycle = 0 =
QC
TC
+
QF
TF
+ S c,cycle , avec S c,cycle ≥ 0 d’où
QC
TC
+
QF
TF
≤ 0 :
(b) est fausse.
D’après ce qui précède, lorsque la transformation est réversible, S c,cycle = 0 donc
QC
TC
+
QF
TF
= 0 : (c)
est vraie.
L’application du premier principe donne ΔU cycle = 0 = W + QC + QF pour un cycle ditherme : (d)
est vraie.
3. La grandeur qui «coûte» dans un moteur ditherme est l’énergie thermique QC prélevée à la source
chaude et la grandeur souhaitée est −W . Le rendement est ainsi η =
−W
QC
: (a) est fausse.
Un cycle de Carnot est constitué de deux adiabatiques réversibles et de deux isothermes réversibles :
(b) est fausse.
Pour un moteur ditherme réversible, QF = −
QC TF
TC
et −W = QC + QF . On obtient donc :
η Carnot = 1 +
QF
QC
= 1 −
TF
TC
: (c) est juste.
À cause des irréversibilités, en réalité, QF ≤ −
QC TF
TC
et par conséquent, η ≤ η Carnot : (d) est fausse.
4. Une machine réceptrice reçoit du travail (W > 0), cède de l’énergie thermique à la source chaude
(QC < 0) et prélève de l’énergie thermique à la source froide (QF > 0) : (a) est juste.
On peut par conséquence soit choisir la fonction refroidissement (grandeur souhaitée QF > 0), soit
choisir la fonction chauffage (grandeur souhaitée −QC > 0) : (b) est juste.
Pour une machine réceptrice, W = −
cycle
P dV = −A cycle > 0, d’où A cycle < 0 avec A cycle l’aire du
cycle, qui doit donc être parcouru dans le sens trigonométrique : (c) est fausse.
Pour les machines réceptrices, la grandeur qui «coûte» est W > 0 ; dans le cas d’une pompe à chaleur,
d’après ce qui précède, e = −
QC
W
et pour une machine frigorifique, e =
QF
W
: (d) est fausse, (e) est
vraie.
5. D’après ce qui précède, QC < 0 indique qu’il s’agit d’une machine réceptrice : (a) est fausse.
Sachant qu’il s’agit d’une machine réceptrice, elle peut fonctionner en machine frigorifique : (b) est
vraie.
En utilisant QF = −
QC TF
TC
, on obtient QF = 30,3 J : (c) est fausse.
Par W = −(QF + QC ), on aboutit à W = 1,7 J : (d) est vraie.
On calcule e =
QF
W
= 17 : (e) est vraie.
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