522 Chapitre 19
Machines thermiques
refroidissement n’est possible que si la température de l’eau n’excède pas 30
◦ C, un tel rejet
sera-t-il toujours possible ?
Exercice 19.10 Rankine ou Carnot ?
Les machines à vapeur sont présentes dans de très nombreuses applications industrielles (centrale
électrique ou nucléaire...). Le cycle le plus simple permettant de réaliser une machine à vapeur est
le cycle de Rankine en vapeur humide. Ce cycle comporte deux isobares (changement d’état total
ou partiel) et deux adiabatiques réversibles (pompe et turbine). Nous allons décrire le cycle de
Rankine en vapeur humide de l’eau entre deux températures extrêmes, T 1 = 450 K et T 3 = 350 K.
Dans l’état (1), le fluide est à la température T 1 dans l’état de liquide saturant. Il subit une évaporation totale isobare l’amenant dans l’état (2) de vapeur saturante, puis une détente isentropique
l’amenant dans l’état (3) à la température T 3 . Une liquéfaction partielle l’amène ensuite de manière
isobare dans l’état (4) et une compression isentropique le ramène à l’état (1).
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
h (kJ · kg
−1 )
10
−2
10
−1
10 0
10 1
10 2
10 3
P (bar)
300 K
350 K
400 K
450 K
500 K
550 K
600 K
s = 9,3
s = 8,7
s = 8,1
s = 7,5
s = 6,9
s = 6,3
s = 5,7
s = 5,1
s = 4,5
s = 3,9
s = 3,3
s = 2,7
s = 2,1
s = 1,5
s = 0,9
s = 0,3
s (kJ · K
−1 · kg
−1 )
Eau
0
2
4
6
8
10
s (kJ · K
−1 · kg
−1 )
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
T (K)
0,01 bar
0,10 bar
1 bar
5 bar
10 bar
50 bar
100 bar
200 bar
Eau
On rappelle que pour un fluide en écoulement lent et permanent dans une machine, nous avons
la relation Δh = w u + q, avec Δh la variation d’enthalpie massique entre l’aval et l’amont de la
machine, w u le travail utile massique reçu par le fluide de la part des parties mobiles de la machine
et q le transfert thermique massique reçu par le fluide à la traversée de cette machine.
1. Les organes de base constituant cette machine thermique sont les suivants : une pompe (P),
une turbine (T), un évaporateur (E) et un condenseur (C). En analysant les données, réaliser
le schéma-bloc correspondant au cycle moteur, en faisant intervenir les organes pertinents.
2. Placer les points (1), (2), (3), (4) sur les deux diagrammes ci-dessus.
3. Quelle différence voyez-vous entre le cycle de Rankine et le cycle de Carnot ?
4. Caractériser entièrement ces quatre états, en indiquant pour chacun leurs pression, température,
enthalpie et entropie massique et titre en vapeur si nécessaire. On pourra présenter les résultats
sous forme d’un tableau.
5. Au niveau de quel organe le fluide est-il en contact avec la source chaude ? avec la source froide ?
6. En utilisant la relation donnée en introduction, déterminer numériquement le transfert thermique massique q c reçu par le fluide de la part de la source chaude, le transfert thermique
massique q f reçu par le fluide de la part de la source froide, ainsi que le travail utile total reçu
algébriquement par le fluide
7. Définir le rendement η de cette machine à vapeur et le calculer numériquement.
partagelivrescpge.blogspot.com
Machines thermiques
refroidissement n’est possible que si la température de l’eau n’excède pas 30
◦ C, un tel rejet
sera-t-il toujours possible ?
Exercice 19.10 Rankine ou Carnot ?
Les machines à vapeur sont présentes dans de très nombreuses applications industrielles (centrale
électrique ou nucléaire...). Le cycle le plus simple permettant de réaliser une machine à vapeur est
le cycle de Rankine en vapeur humide. Ce cycle comporte deux isobares (changement d’état total
ou partiel) et deux adiabatiques réversibles (pompe et turbine). Nous allons décrire le cycle de
Rankine en vapeur humide de l’eau entre deux températures extrêmes, T 1 = 450 K et T 3 = 350 K.
Dans l’état (1), le fluide est à la température T 1 dans l’état de liquide saturant. Il subit une évaporation totale isobare l’amenant dans l’état (2) de vapeur saturante, puis une détente isentropique
l’amenant dans l’état (3) à la température T 3 . Une liquéfaction partielle l’amène ensuite de manière
isobare dans l’état (4) et une compression isentropique le ramène à l’état (1).
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
h (kJ · kg
−1 )
10
−2
10
−1
10 0
10 1
10 2
10 3
P (bar)
300 K
350 K
400 K
450 K
500 K
550 K
600 K
s = 9,3
s = 8,7
s = 8,1
s = 7,5
s = 6,9
s = 6,3
s = 5,7
s = 5,1
s = 4,5
s = 3,9
s = 3,3
s = 2,7
s = 2,1
s = 1,5
s = 0,9
s = 0,3
s (kJ · K
−1 · kg
−1 )
Eau
0
2
4
6
8
10
s (kJ · K
−1 · kg
−1 )
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
T (K)
0,01 bar
0,10 bar
1 bar
5 bar
10 bar
50 bar
100 bar
200 bar
Eau
On rappelle que pour un fluide en écoulement lent et permanent dans une machine, nous avons
la relation Δh = w u + q, avec Δh la variation d’enthalpie massique entre l’aval et l’amont de la
machine, w u le travail utile massique reçu par le fluide de la part des parties mobiles de la machine
et q le transfert thermique massique reçu par le fluide à la traversée de cette machine.
1. Les organes de base constituant cette machine thermique sont les suivants : une pompe (P),
une turbine (T), un évaporateur (E) et un condenseur (C). En analysant les données, réaliser
le schéma-bloc correspondant au cycle moteur, en faisant intervenir les organes pertinents.
2. Placer les points (1), (2), (3), (4) sur les deux diagrammes ci-dessus.
3. Quelle différence voyez-vous entre le cycle de Rankine et le cycle de Carnot ?
4. Caractériser entièrement ces quatre états, en indiquant pour chacun leurs pression, température,
enthalpie et entropie massique et titre en vapeur si nécessaire. On pourra présenter les résultats
sous forme d’un tableau.
5. Au niveau de quel organe le fluide est-il en contact avec la source chaude ? avec la source froide ?
6. En utilisant la relation donnée en introduction, déterminer numériquement le transfert thermique massique q c reçu par le fluide de la part de la source chaude, le transfert thermique
massique q f reçu par le fluide de la part de la source froide, ainsi que le travail utile total reçu
algébriquement par le fluide
7. Définir le rendement η de cette machine à vapeur et le calculer numériquement.
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