L’essentiel du cours 513
Les échanges d’énergie entre le système fermé S
∗ et l’extérieur sont ramenés à l’unité de masse du
fluide en écoulement. Ce sont :
• le transfert thermique massique q reçu par le fluide, au travers de la surface Σ ;
• le travail utile massique w u reçu par le fluide de la part des parties mobiles (par exemple
les aubes d’une turbine), au travers de la surface Σ ;
• le travail massique des forces de pression de la part du fluide situé en amont de Σ 1 et du
fluide situé en aval de Σ 2 , aussi appelé travail de transvasement.
On note (h 1 , e c1 , e p1 ) l’enthalpie massique, l’énergie cinétique macroscopique massique et l’énergie
potentielle macroscopique massique du fluide à l’entrée de la surface de contrôle et (h 2 , e c2 , e p2 )
ces mêmes grandeurs à la sortie de la surface de contrôle.
En appliquant le premier principe de la thermodynamique au système fermé Σ
∗ , on obtient une
nouvelle écriture du premier principe appelée premier principe industriel ou premier principe
des systèmes en écoulement, dont la démonstration figure au programme de seconde année.
Pour un système en écoulement stationnaire, le premier principe s’écrit :
(h 2 − h 1 ) + (e c2 − e c1 ) + (e p2 − e p1 ) = w u + q
En multipliant par le débit massique D m (en kg · s
−1 ), cette relation devient :
D m (Δh + Δe c + Δe p ) = P m + P th
où P th est la puissance thermique reçue par le système et P m la puissance mécanique utile
reçue par le système de la part des parties mobiles.
Premier principe des systèmes en écoulement stationnaire
Dans la majorité des cas on peut négliger la variation d’énergie mécanique macroscopique devant la variation d’enthalpie. On écrit alors Δh = w u + q.
Comment calculer les différents transferts énergétiques et le rendement de la
machine à partir du diagramme de la figure 19.6 ?
La lecture de ce diagramme nous permet de lire, pour chacun des points du cycle, l’enthalpie massique et la pression. L’utilisation du premier principe industriel nous permet ensuite de caractériser
entièrement les échanges énergétiques avec la machine.
• Transfert thermique avec la source chaude :
Il a lieu dans la chaudière, lors des transformations 61, 12 et 23. Il n’y a pas de travail
échangé avec des parties mobiles dans la chaudière (w c = 0). L’application du premier
principe industriel conduit alors à : q c = h 3 − h 6 = 2,94 kJ/kg.
• Transfert thermique avec la source froide :
Il a lieu dans le condenseur, lors de la transformation 45. Il n’y a pas de travail échangé
avec des parties mobiles dans le condenseur (w f = 0). L’application du premier principe
industriel conduit alors à : q f = h 5 − h 4 = −1,80 kJ/kg. On vérifie que le fluide cède de
l’énergie à la source froide pour se liquéfier.
• Travail mécanique :
L’échange énergétique par travail mécanique se fait dans la pompe (w 56 ) et la turbine (w 34 ).
En supposant que le travail mécanique −w 34 fourni par le fluide à la turbine sert à faire
tourner à la fois l’alternateur et la pompe, on a : w a = w cycle = w 34 + w 56 = −q f − q c .
Numériquement, on obtient : w a = −1,14 kJ/kg.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Les échanges d’énergie entre le système fermé S
∗ et l’extérieur sont ramenés à l’unité de masse du
fluide en écoulement. Ce sont :
• le transfert thermique massique q reçu par le fluide, au travers de la surface Σ ;
• le travail utile massique w u reçu par le fluide de la part des parties mobiles (par exemple
les aubes d’une turbine), au travers de la surface Σ ;
• le travail massique des forces de pression de la part du fluide situé en amont de Σ 1 et du
fluide situé en aval de Σ 2 , aussi appelé travail de transvasement.
On note (h 1 , e c1 , e p1 ) l’enthalpie massique, l’énergie cinétique macroscopique massique et l’énergie
potentielle macroscopique massique du fluide à l’entrée de la surface de contrôle et (h 2 , e c2 , e p2 )
ces mêmes grandeurs à la sortie de la surface de contrôle.
En appliquant le premier principe de la thermodynamique au système fermé Σ
∗ , on obtient une
nouvelle écriture du premier principe appelée premier principe industriel ou premier principe
des systèmes en écoulement, dont la démonstration figure au programme de seconde année.
Pour un système en écoulement stationnaire, le premier principe s’écrit :
(h 2 − h 1 ) + (e c2 − e c1 ) + (e p2 − e p1 ) = w u + q
En multipliant par le débit massique D m (en kg · s
−1 ), cette relation devient :
D m (Δh + Δe c + Δe p ) = P m + P th
où P th est la puissance thermique reçue par le système et P m la puissance mécanique utile
reçue par le système de la part des parties mobiles.
Premier principe des systèmes en écoulement stationnaire
Dans la majorité des cas on peut négliger la variation d’énergie mécanique macroscopique devant la variation d’enthalpie. On écrit alors Δh = w u + q.
Comment calculer les différents transferts énergétiques et le rendement de la
machine à partir du diagramme de la figure 19.6 ?
La lecture de ce diagramme nous permet de lire, pour chacun des points du cycle, l’enthalpie massique et la pression. L’utilisation du premier principe industriel nous permet ensuite de caractériser
entièrement les échanges énergétiques avec la machine.
• Transfert thermique avec la source chaude :
Il a lieu dans la chaudière, lors des transformations 61, 12 et 23. Il n’y a pas de travail
échangé avec des parties mobiles dans la chaudière (w c = 0). L’application du premier
principe industriel conduit alors à : q c = h 3 − h 6 = 2,94 kJ/kg.
• Transfert thermique avec la source froide :
Il a lieu dans le condenseur, lors de la transformation 45. Il n’y a pas de travail échangé
avec des parties mobiles dans le condenseur (w f = 0). L’application du premier principe
industriel conduit alors à : q f = h 5 − h 4 = −1,80 kJ/kg. On vérifie que le fluide cède de
l’énergie à la source froide pour se liquéfier.
• Travail mécanique :
L’échange énergétique par travail mécanique se fait dans la pompe (w 56 ) et la turbine (w 34 ).
En supposant que le travail mécanique −w 34 fourni par le fluide à la turbine sert à faire
tourner à la fois l’alternateur et la pompe, on a : w a = w cycle = w 34 + w 56 = −q f − q c .
Numériquement, on obtient : w a = −1,14 kJ/kg.
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