512 Chapitre 19
Machines thermiques
L’application du théorème des moments (méthode 16.4) permet de trouver la composition de l’état diphasé au point 4 : x 4 =
h 4 − h
h v − h
= 0,75.
Comment peut-on définir un système fermé pour appliquer les principes de la
thermodynamique lorsque le fluide est en écoulement ?
Le fluide étant en écoulement, le système fermé doit le suivre dans son mouvement. Pour le définir
on est amené à définir plusieurs sous-systèmes, comme le montre la figure 19.7.
S
∗ (t) (fermé)
Σ
S (ouvert)
Σ 1
S 1
(h 1 , e c1 , e p1 )
Σ 2
(h 2 , e c2 , e p2 )
S
∗ (t + dt) (fermé)
Σ
S (ouvert)
Σ 1
Σ 2
S 2
Figure 19.7. Système fermé S
∗ aux dates t (à gauche) et t + dt (à droite).
On commence par définir le système ouvert S constitué du fluide intérieur à une surface de
contrôle fixe Σ, à travers laquelle il est susceptible d’échanger de l’énergie avec l’extérieur par
transfert thermique ou par travail mécanique, au moyen de parties mobiles (par exemple les aubes
dans une turbine).
On définit ensuite deux autres systèmes ouverts : le système S 1 constitué du fluide entrant dans
la machine entre t et t + dt et intérieur à la date t à la surface Σ 1 ; le système S 2 constitué du
fluide sortant de la machine entre t et t + dt et intérieur à la date t + dt à la surface Σ 2 .
Le système fermé S
* est le système qui à est l’union, à la date t, des systèmes ouverts S et S 1
et, à la date t + dt, des systèmes ouverts S et S 2 .
L’écoulement étant stationnaire, les masses de S, de S 1 et de S 2 ne dépendent pas du temps et les
masses de S 1 et de S 2 sont égales.
• Définir le système ouvert S intérieur à une surface de contrôle fixe Σ et à travers laquelle
le fluide est susceptible d’échanger de l’énergie avec l’extérieur par transfert thermique
ou par travail mécanique.
• Définir les systèmes ouverts S 1 et S 2 constitués respectivement du fluide entrant dans
la surface Σ et du fluide sortant de cette même surface entre t et t + dt.
• Définir le système fermé S
∗ tel que S
∗ (t) = S ∪ S 1 et S
∗ (t + dt) = S ∪ S 2 .
Méthode 19.4 : Définir un système fermé dans le cas d’un écoulement stationnaire
Exercice (19.5)
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Machines thermiques
L’application du théorème des moments (méthode 16.4) permet de trouver la composition de l’état diphasé au point 4 : x 4 =
h 4 − h
h v − h
= 0,75.
Comment peut-on définir un système fermé pour appliquer les principes de la
thermodynamique lorsque le fluide est en écoulement ?
Le fluide étant en écoulement, le système fermé doit le suivre dans son mouvement. Pour le définir
on est amené à définir plusieurs sous-systèmes, comme le montre la figure 19.7.
S
∗ (t) (fermé)
Σ
S (ouvert)
Σ 1
S 1
(h 1 , e c1 , e p1 )
Σ 2
(h 2 , e c2 , e p2 )
S
∗ (t + dt) (fermé)
Σ
S (ouvert)
Σ 1
Σ 2
S 2
Figure 19.7. Système fermé S
∗ aux dates t (à gauche) et t + dt (à droite).
On commence par définir le système ouvert S constitué du fluide intérieur à une surface de
contrôle fixe Σ, à travers laquelle il est susceptible d’échanger de l’énergie avec l’extérieur par
transfert thermique ou par travail mécanique, au moyen de parties mobiles (par exemple les aubes
dans une turbine).
On définit ensuite deux autres systèmes ouverts : le système S 1 constitué du fluide entrant dans
la machine entre t et t + dt et intérieur à la date t à la surface Σ 1 ; le système S 2 constitué du
fluide sortant de la machine entre t et t + dt et intérieur à la date t + dt à la surface Σ 2 .
Le système fermé S
* est le système qui à est l’union, à la date t, des systèmes ouverts S et S 1
et, à la date t + dt, des systèmes ouverts S et S 2 .
L’écoulement étant stationnaire, les masses de S, de S 1 et de S 2 ne dépendent pas du temps et les
masses de S 1 et de S 2 sont égales.
• Définir le système ouvert S intérieur à une surface de contrôle fixe Σ et à travers laquelle
le fluide est susceptible d’échanger de l’énergie avec l’extérieur par transfert thermique
ou par travail mécanique.
• Définir les systèmes ouverts S 1 et S 2 constitués respectivement du fluide entrant dans
la surface Σ et du fluide sortant de cette même surface entre t et t + dt.
• Définir le système fermé S
∗ tel que S
∗ (t) = S ∪ S 1 et S
∗ (t + dt) = S ∪ S 2 .
Méthode 19.4 : Définir un système fermé dans le cas d’un écoulement stationnaire
Exercice (19.5)
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