L’essentiel du cours 505
Comment modéliser ce cycle par des transformations successives ?
On prend comme système l’air présent dans le cylindre. On l’assimile à un gaz parfait de
coefficient isentropique γ = 1,4. On le considère proche de l’équilibre lors du fonctionnement du
moteur et on suppose qu’on peut modéliser le cycle à l’aide de transformations infiniment lentes.
La résistance chauffante est modélisée par un thermostat de température T C (source chaude) et le
circuit de refroidissement par un thermostat de température T F (source froide).
Modélisation du cycle
(a) Détente (12) : un transfert thermique a lieu avec la source chaude. Cette transformation
est modélisée par une détente isotherme infiniment lente à la température T C .
(b) Refroidissement (23) : le fluide se déplace mais son volume reste quasiment constant. Cette
transformation est modélisée par une transformation isochore infiniment lente.
(c) Compression (34) : un échange thermique a lieu avec la source froide. Cette transformation
est modélisée par une compression isotherme infiniment lente à la température T F .
(d) Échauffement (41) : le fluide se déplace sans que le volume du système n’évolue. Cette
transformation est modélisée par une transformation isochore infiniment lente.
Les valeurs numériques du modèle sont obtenues en partant de l’état 4 et en ajustant les isothermes
de sorte que le travail du cycle modèle corresponde au travail du cycle réel. Les différents états du
cycle modèle sont reportés dans le tableau ci-dessous :
état
1
2
3
4
P (bar)
2,20 0,95 0,84 1,94
V (cm
3 ) 100 232 232 100
T (K)
344 344 303 303
La détente isotherme (12) se fait à la température T C = 344 K de la source chaude et la compression
isotherme (34) à la température T F = 303 K de la source froide.
Quels sont les échanges d’énergie lors d’un fonctionnement moteur ?
Le caractère moteur d’une machine thermique est déterminé par le signe du travail sur le cycle.
Sachant que le travail des forces de pression au cours d’une transformation IF infiniment lente
s’écrit W = −
V F
V I
P dV , on constate que le système libère plus de travail lors de la détente 12 qu’il
n’en reçoit lors de la compression 34.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Comment modéliser ce cycle par des transformations successives ?
On prend comme système l’air présent dans le cylindre. On l’assimile à un gaz parfait de
coefficient isentropique γ = 1,4. On le considère proche de l’équilibre lors du fonctionnement du
moteur et on suppose qu’on peut modéliser le cycle à l’aide de transformations infiniment lentes.
La résistance chauffante est modélisée par un thermostat de température T C (source chaude) et le
circuit de refroidissement par un thermostat de température T F (source froide).
Modélisation du cycle
(a) Détente (12) : un transfert thermique a lieu avec la source chaude. Cette transformation
est modélisée par une détente isotherme infiniment lente à la température T C .
(b) Refroidissement (23) : le fluide se déplace mais son volume reste quasiment constant. Cette
transformation est modélisée par une transformation isochore infiniment lente.
(c) Compression (34) : un échange thermique a lieu avec la source froide. Cette transformation
est modélisée par une compression isotherme infiniment lente à la température T F .
(d) Échauffement (41) : le fluide se déplace sans que le volume du système n’évolue. Cette
transformation est modélisée par une transformation isochore infiniment lente.
Les valeurs numériques du modèle sont obtenues en partant de l’état 4 et en ajustant les isothermes
de sorte que le travail du cycle modèle corresponde au travail du cycle réel. Les différents états du
cycle modèle sont reportés dans le tableau ci-dessous :
état
1
2
3
4
P (bar)
2,20 0,95 0,84 1,94
V (cm
3 ) 100 232 232 100
T (K)
344 344 303 303
La détente isotherme (12) se fait à la température T C = 344 K de la source chaude et la compression
isotherme (34) à la température T F = 303 K de la source froide.
Quels sont les échanges d’énergie lors d’un fonctionnement moteur ?
Le caractère moteur d’une machine thermique est déterminé par le signe du travail sur le cycle.
Sachant que le travail des forces de pression au cours d’une transformation IF infiniment lente
s’écrit W = −
V F
V I
P dV , on constate que le système libère plus de travail lors de la détente 12 qu’il
n’en reçoit lors de la compression 34.
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