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h (kJ · kg
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P (bar)
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Eau
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s (kJ · K
−1 · kg
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T (K)
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10 bar
Diagramme entropique de l
eau
2. Envisageons les transformations successives subies par la masse m d’eau.
• Transformation (1) → (2) : nous lisons sur le diagramme (P , h) Δh12 = h2 −h1 = 1,3 · 10
2 kJ · kg
−1
nous en déduisons ΔH12 = mΔh12 = 2,5 · 10
2 kJ. La transformation est adiabatique donc Q12 = 0
et réversible : ΔS12 = 0.
• Transformation (2) → (3) : par lecture sur le diagramme (P , h) : ΔH23 = m(h3 − h2) = 4,7 · 10
3 kJ.
Le chauffage est isobare donc Q23 = ΔH23 = 4,7 · 10
3 kJ. Le diagramme (T , s) permet de lire
ΔS23 = m(s3 − s2) = 10 kJ · K
−1 .
• Transformation (3) → (4) : la transformation est adiabatique donc Q34 = 0 et réversible : ΔS34 = 0.
La variation d’enthalpie se lit sur le diagramme (P , h) : ΔH34 = m(h4 − h3) = −1,9 · 10
3 kJ.
• Transformation (4) → (1) : à l’aide du diagramme (P , h), ΔH41 = m(h1 − h4) = −3,0 · 10
3 kJ. La
transformation étant isobare, Q41 = ΔH41.
Le diagramme (T , s) permet de lire ΔS41 = m(s1 − s4) = −10 kJ · K
−1 .
3. Les variations de l’enthalpie et de l’entropie sont nulles sur un cycle puisqu’il s’agit de fonctions d’état.
4. Le second principe s’écrit ΔSij =
Qij
Tsource
+ Sc,ij pour la transformation i → j, où Tsource est la
température de la source auquel le système prélève le transfert thermique Qij et Sc,ij l’entropie créée
au cours de la transformation. Effectuons un bilan d’entropie pour chaque transformation.
• Transformation (1) → (2) : la transformation est adiabatique donc Q12 = 0 et réversible : ΔS12 = 0.
Tous les termes du bilan sont nuls.
• Transformation (2) → (3) : ΔS23 = 10 kJ · K
−1 , l’entropie échangée est Se,23 =
Q23
Tc
= 7,8 kJ · K
−1 .
Nous en déduisons l’entropie créée Sc,23 = 2,2 kJ · K
−1 : la transformation est irréversible, les
échanges thermiques ayant lieu entre systèmes à des températures différentes.
• Transformation (3) → (4) : la transformation est adiabatique donc Q34 = 0 et réversible : ΔS34 = 0.
Tous les termes du bilan sont nuls.
• Transformation (4) → (1) : ΔS41 = −10,1 kJ · K
−1 , Se,41 =
Q41
T f
= −10,5 kJ · K
−1 (nous sommes
ici obligés de garder plus de chiffres significatifs dans les calculs intermédiaires). Nous en déduisons
l’entropie créée Sc,41 = 0,4 kJ · K
−1 : la transformation est irréversible, les échanges thermiques
ayant lieu entre systèmes à des températures différentes.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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Diagramme entropique de l
eau
2. Envisageons les transformations successives subies par la masse m d’eau.
• Transformation (1) → (2) : nous lisons sur le diagramme (P , h) Δh12 = h2 −h1 = 1,3 · 10
2 kJ · kg
−1
nous en déduisons ΔH12 = mΔh12 = 2,5 · 10
2 kJ. La transformation est adiabatique donc Q12 = 0
et réversible : ΔS12 = 0.
• Transformation (2) → (3) : par lecture sur le diagramme (P , h) : ΔH23 = m(h3 − h2) = 4,7 · 10
3 kJ.
Le chauffage est isobare donc Q23 = ΔH23 = 4,7 · 10
3 kJ. Le diagramme (T , s) permet de lire
ΔS23 = m(s3 − s2) = 10 kJ · K
−1 .
• Transformation (3) → (4) : la transformation est adiabatique donc Q34 = 0 et réversible : ΔS34 = 0.
La variation d’enthalpie se lit sur le diagramme (P , h) : ΔH34 = m(h4 − h3) = −1,9 · 10
3 kJ.
• Transformation (4) → (1) : à l’aide du diagramme (P , h), ΔH41 = m(h1 − h4) = −3,0 · 10
3 kJ. La
transformation étant isobare, Q41 = ΔH41.
Le diagramme (T , s) permet de lire ΔS41 = m(s1 − s4) = −10 kJ · K
−1 .
3. Les variations de l’enthalpie et de l’entropie sont nulles sur un cycle puisqu’il s’agit de fonctions d’état.
4. Le second principe s’écrit ΔSij =
Qij
Tsource
+ Sc,ij pour la transformation i → j, où Tsource est la
température de la source auquel le système prélève le transfert thermique Qij et Sc,ij l’entropie créée
au cours de la transformation. Effectuons un bilan d’entropie pour chaque transformation.
• Transformation (1) → (2) : la transformation est adiabatique donc Q12 = 0 et réversible : ΔS12 = 0.
Tous les termes du bilan sont nuls.
• Transformation (2) → (3) : ΔS23 = 10 kJ · K
−1 , l’entropie échangée est Se,23 =
Q23
Tc
= 7,8 kJ · K
−1 .
Nous en déduisons l’entropie créée Sc,23 = 2,2 kJ · K
−1 : la transformation est irréversible, les
échanges thermiques ayant lieu entre systèmes à des températures différentes.
• Transformation (3) → (4) : la transformation est adiabatique donc Q34 = 0 et réversible : ΔS34 = 0.
Tous les termes du bilan sont nuls.
• Transformation (4) → (1) : ΔS41 = −10,1 kJ · K
−1 , Se,41 =
Q41
T f
= −10,5 kJ · K
−1 (nous sommes
ici obligés de garder plus de chiffres significatifs dans les calculs intermédiaires). Nous en déduisons
l’entropie créée Sc,41 = 0,4 kJ · K
−1 : la transformation est irréversible, les échanges thermiques
ayant lieu entre systèmes à des températures différentes.
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