470 Chapitre 17
Échanges d’énergie – Premier principe
Corrections
Interro de cours
1. Contrairement à l’énergie et à l’enthalpie qui sont des fonctions d’état et dont la variation au cours
d’une transformation quelconque ne dépend que des états initial et final, travail et transfert thermique
dépendent explicitement de la façon dont on réalise la transformation : (a) est faux. Une transformation
adiabatique est telle que le transfert thermique est nul : la température du système peut tout de
même évoluer, notamment lorsque que le système reçoit du travail : (b) est faux. Une transformation
monobare est telle que Pext = cste et Pi = P f = Pext : la pression du système peut donc varier au
cours de cette transformation : (c) est faux. Par contre, (d) est bien vrai.
2. (a) est juste. Pour une compression isotherme très lente, P =
nRTA
V
, δW = −P dV , il vient donc
WA→B = −
V B
V A
nRTA
V
dV = −nRTA ln(VB/VA) : (b) est faux. Lors d’une transformation monobare,
Q = ΔH = CP (TB − TA) : (c) est faux. Lors d’une transfomation isochore, Q = ΔU = CV (TB − TA)
et CV =
5
2
nR dans les conditions usuelles : (d) est juste. Lors d’une transformation adiabatique,
WA→B = ΔU =
5
2
nR(TB − TA) : (e) est juste.
3. La variation d’enthalpie de (Σ) est ΔH = −2Δhv : (a) est juste. La variation d’énergie interne est
ΔU = ΔH − P0ΔV = ΔH : (b) est faux. Le système subissant un changement de volume monobare au
cours de ce changement d’état, le travail des forces de pression n’est pas nul : (c) est faux. Le transfert
thermique reçu par le système est Q = ΔH car la transformation est monobare : (d) est faux.
4. (a) Il faut considérer comme système l’ensemble formé par l’intérieur du calorimètre (isolé thermiquement de l’extérieur) et tout son contenu.
(b) La transformation subie par ce système est monobare et adiabatique : la variation d’enthalpie de
ce système est donc nulle.
(c) Non, le contact thermique est brutal.
(d) On a, par extensivité de H : ΔH = Cc(T f − T1) + m1ceau(T f − T1) + m2cs(T f − T2) = 0. Il vient
donc T f =
(Cc + m1ceau)T1 + m2csT2
Cc + m1ceau + m2cs
= 26 °C. Le dispositif présentant forcément des fuites
thermiques, cette température diminuera progressivement au cours du temps, pour finir par se
stabiliser à la température extérieure.
Exercice 17.1
1. En appliquant l’équation d’état : n =
P0Sh0
RT0
= 2,6 · 10
2 mol.
2. Option 1 :
a. À partir du moment où Diana a sauté sur le couvercle, l’air subit une pression extérieure constante :
son évolution est monobare, mais sans équilibre mécanique à l’état initial. Notons que l’évolution
est ici brutale : il n’y a pas a priori équilibre mécanique entre l’air et le milieu extérieur.
b. Le présence de Diana sur le couvercle revient à ajouter une pression supplémentaire
Mg
S
: la
pression extérieure imposée au cours de l’évolution est donc Pe = P0 +
Mg
S
. Le travail élémentaire
reçu par le gaz lorsque son volume varie de dV s’écrit δW1 = −PedV . La transformation menant
l’air d’un volume initial Sh0 à un volume final Sh f 1 , le travail reçu par le gaz est finalement :
W1 = −
P0 +
Mg
S
S(h f 1 − h0).
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Échanges d’énergie – Premier principe
Corrections
Interro de cours
1. Contrairement à l’énergie et à l’enthalpie qui sont des fonctions d’état et dont la variation au cours
d’une transformation quelconque ne dépend que des états initial et final, travail et transfert thermique
dépendent explicitement de la façon dont on réalise la transformation : (a) est faux. Une transformation
adiabatique est telle que le transfert thermique est nul : la température du système peut tout de
même évoluer, notamment lorsque que le système reçoit du travail : (b) est faux. Une transformation
monobare est telle que Pext = cste et Pi = P f = Pext : la pression du système peut donc varier au
cours de cette transformation : (c) est faux. Par contre, (d) est bien vrai.
2. (a) est juste. Pour une compression isotherme très lente, P =
nRTA
V
, δW = −P dV , il vient donc
WA→B = −
V B
V A
nRTA
V
dV = −nRTA ln(VB/VA) : (b) est faux. Lors d’une transformation monobare,
Q = ΔH = CP (TB − TA) : (c) est faux. Lors d’une transfomation isochore, Q = ΔU = CV (TB − TA)
et CV =
5
2
nR dans les conditions usuelles : (d) est juste. Lors d’une transformation adiabatique,
WA→B = ΔU =
5
2
nR(TB − TA) : (e) est juste.
3. La variation d’enthalpie de (Σ) est ΔH = −2Δhv : (a) est juste. La variation d’énergie interne est
ΔU = ΔH − P0ΔV = ΔH : (b) est faux. Le système subissant un changement de volume monobare au
cours de ce changement d’état, le travail des forces de pression n’est pas nul : (c) est faux. Le transfert
thermique reçu par le système est Q = ΔH car la transformation est monobare : (d) est faux.
4. (a) Il faut considérer comme système l’ensemble formé par l’intérieur du calorimètre (isolé thermiquement de l’extérieur) et tout son contenu.
(b) La transformation subie par ce système est monobare et adiabatique : la variation d’enthalpie de
ce système est donc nulle.
(c) Non, le contact thermique est brutal.
(d) On a, par extensivité de H : ΔH = Cc(T f − T1) + m1ceau(T f − T1) + m2cs(T f − T2) = 0. Il vient
donc T f =
(Cc + m1ceau)T1 + m2csT2
Cc + m1ceau + m2cs
= 26 °C. Le dispositif présentant forcément des fuites
thermiques, cette température diminuera progressivement au cours du temps, pour finir par se
stabiliser à la température extérieure.
Exercice 17.1
1. En appliquant l’équation d’état : n =
P0Sh0
RT0
= 2,6 · 10
2 mol.
2. Option 1 :
a. À partir du moment où Diana a sauté sur le couvercle, l’air subit une pression extérieure constante :
son évolution est monobare, mais sans équilibre mécanique à l’état initial. Notons que l’évolution
est ici brutale : il n’y a pas a priori équilibre mécanique entre l’air et le milieu extérieur.
b. Le présence de Diana sur le couvercle revient à ajouter une pression supplémentaire
Mg
S
: la
pression extérieure imposée au cours de l’évolution est donc Pe = P0 +
Mg
S
. Le travail élémentaire
reçu par le gaz lorsque son volume varie de dV s’écrit δW1 = −PedV . La transformation menant
l’air d’un volume initial Sh0 à un volume final Sh f 1 , le travail reçu par le gaz est finalement :
W1 = −
P0 +
Mg
S
S(h f 1 − h0).
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