468 Chapitre 17
Échanges d’énergie – Premier principe
• température de fusion sous pression atmosphérique : T f = 58
◦ C
• enthalpie massique de fusion à T f : L f (T f ) = 242,8 kJ · kg
−1
• capacité thermique massique du solide : c P,s = 3,31 kJ · kg
−1
· K
−1
• capacité thermique massique du liquide c P,l = 3,06 kJ · kg
−1
· K
−1
1. Le fait que la solution soit liquide à la température extérieure T 0 = −10
◦ C < T f est appelé
phénomène de surfusion. L’état obtenu peut-il être qualifié de stable ? de métastable ?
2. Que se passe-t-il lorsque la star tord la plaquette métallique ?
3. En imaginant deux chemins différents permettant, pour une masse unité d’acétate de sodium,
de passer du liquide à T 0 au solide à T f sous la pression atmosphérique, déterminer l’enthalpie
massique de fusion à T 0 .
4. Sachant qu’on obtient juste après la torsion de la plaquette un mélange liquide-solide sous la
pression atmosphérique, déterminer la température de ce mélange et la fraction x de solide dans
ce mélange, en fonction de c P,l , L f (T f ), T 0 et T f .
5. En dessous de quelle température extérieure T c toute la masse de solution se solidifie-t-elle ?
Exercice 17.8 La cloche de Quad Imodo
Quad Imodo, jeune étudiant enthousiaste, décide de réaliser une expérience nécessitant un vide
poussé et une absence quasi-totale de transferts thermiques. Il utilise pour ce faire une cloche à
vide de volume V = 3,0 L qu’il a isolé thermiquement. Cette cloche est équipée d’une sonde de
température et d’un manomètre permettant à Quad de suivre l’évolution de la température et
de la pression intérieures au cours de l’opération de pompage. Une fois le « vide » réalisé, il le
rompt brutalement en permettant à de l’air extérieur (P 0 = 1,0 bar, T 0 = 290 K) de pénétrer par
une soupape. Dès que la pression intérieure à la cloche atteint P 0 , il ferme la soupape, et note la
température T 1 de l’air dans la cloche. À sa grande surprise, il constate que T 1 > T 0 .
1. En considérant un système gazeux fermé ad hoc, caractériser l’évolution de ce dernier et déterminer la température T 1 .
2. Calculer la variation d’énergie interne de ce système.
3. Quad abandonne la cloche dans cet état et part se coucher. Le lendemain, quand il retourne
observer l’état du gaz enfermé dans la cloche hermétique, il constate que la température de ce
dernier est égale à la température extérieure, maintenue à T 0 (local climatisé).
Expliquer pourquoi cette température a évolué. Déterminer la pression régnant dans la cloche.
Le coefficient adiabatique de l’air considéré comme un gaz parfait est γ =
C P m
C V m
= 1,4 et on donne
la constante des gaz parfaits, R = 8,31 J · K
−1
· mol
−1 .
Exercice 17.9 Compressions variées
1,0 kg de vapeur d’eau (supposée être un gaz parfait) est initialement à la température T I = 373 K
et occupe le volume V I = 2,0 m
3 (état I). On comprime très lentement cette vapeur de façon
isotherme pour l’amener dans l’état K caractérisé par une pression P K = 1,0 bar et un volume
occupé V K = 1,0 · 10
−1 m
3 .
On donne la constante des gaz parfaits, R = 8,31 J · K
−1
· mol
−1 , la capacité thermique massique
à volume constante de l’eau vapeur, c V = 1,6 kJ · kg
−1
· K
−1 ainsi que la masse molaire de l’eau,
M H2O = 18 g · mol
−1 .
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Échanges d’énergie – Premier principe
• température de fusion sous pression atmosphérique : T f = 58
◦ C
• enthalpie massique de fusion à T f : L f (T f ) = 242,8 kJ · kg
−1
• capacité thermique massique du solide : c P,s = 3,31 kJ · kg
−1
· K
−1
• capacité thermique massique du liquide c P,l = 3,06 kJ · kg
−1
· K
−1
1. Le fait que la solution soit liquide à la température extérieure T 0 = −10
◦ C < T f est appelé
phénomène de surfusion. L’état obtenu peut-il être qualifié de stable ? de métastable ?
2. Que se passe-t-il lorsque la star tord la plaquette métallique ?
3. En imaginant deux chemins différents permettant, pour une masse unité d’acétate de sodium,
de passer du liquide à T 0 au solide à T f sous la pression atmosphérique, déterminer l’enthalpie
massique de fusion à T 0 .
4. Sachant qu’on obtient juste après la torsion de la plaquette un mélange liquide-solide sous la
pression atmosphérique, déterminer la température de ce mélange et la fraction x de solide dans
ce mélange, en fonction de c P,l , L f (T f ), T 0 et T f .
5. En dessous de quelle température extérieure T c toute la masse de solution se solidifie-t-elle ?
Exercice 17.8 La cloche de Quad Imodo
Quad Imodo, jeune étudiant enthousiaste, décide de réaliser une expérience nécessitant un vide
poussé et une absence quasi-totale de transferts thermiques. Il utilise pour ce faire une cloche à
vide de volume V = 3,0 L qu’il a isolé thermiquement. Cette cloche est équipée d’une sonde de
température et d’un manomètre permettant à Quad de suivre l’évolution de la température et
de la pression intérieures au cours de l’opération de pompage. Une fois le « vide » réalisé, il le
rompt brutalement en permettant à de l’air extérieur (P 0 = 1,0 bar, T 0 = 290 K) de pénétrer par
une soupape. Dès que la pression intérieure à la cloche atteint P 0 , il ferme la soupape, et note la
température T 1 de l’air dans la cloche. À sa grande surprise, il constate que T 1 > T 0 .
1. En considérant un système gazeux fermé ad hoc, caractériser l’évolution de ce dernier et déterminer la température T 1 .
2. Calculer la variation d’énergie interne de ce système.
3. Quad abandonne la cloche dans cet état et part se coucher. Le lendemain, quand il retourne
observer l’état du gaz enfermé dans la cloche hermétique, il constate que la température de ce
dernier est égale à la température extérieure, maintenue à T 0 (local climatisé).
Expliquer pourquoi cette température a évolué. Déterminer la pression régnant dans la cloche.
Le coefficient adiabatique de l’air considéré comme un gaz parfait est γ =
C P m
C V m
= 1,4 et on donne
la constante des gaz parfaits, R = 8,31 J · K
−1
· mol
−1 .
Exercice 17.9 Compressions variées
1,0 kg de vapeur d’eau (supposée être un gaz parfait) est initialement à la température T I = 373 K
et occupe le volume V I = 2,0 m
3 (état I). On comprime très lentement cette vapeur de façon
isotherme pour l’amener dans l’état K caractérisé par une pression P K = 1,0 bar et un volume
occupé V K = 1,0 · 10
−1 m
3 .
On donne la constante des gaz parfaits, R = 8,31 J · K
−1
· mol
−1 , la capacité thermique massique
à volume constante de l’eau vapeur, c V = 1,6 kJ · kg
−1
· K
−1 ainsi que la masse molaire de l’eau,
M H2O = 18 g · mol
−1 .
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