Exercices 467
Exercice 17.6 Chauffage sous pression
2,0 kg d’eau liquide sont comprimés à la température T i = 300 K et maintenus à la pression
constante P = P ext = 20 bar . On chauffe ensuite cette eau pour l’amener à la température
T f = 350 K, sous la pression P ext .
Les deux graphes suivants montrent l’évolution de la pression avec le volume massique et l’enthalpie
massique de l’eau liquide.
0.96
0.98
1.00
1.02
1.04
1.06
1.08
1.10
v (dm
3 · kg
−1 )
0
20
40
60
80
100
P (bar)
300 K
350 K
400 K
Eau liquide
0
100
200
300
400
500
600
h (kJ · kg
−1 )
0
20
40
60
80
100
P (bar)
300 K
350 K
400 K
Eau liquide
1. Qualifier la transformation subie par cette masse d’eau.
2. Déterminer le volume occupé par cette masse d’eau dans l’état initial (V i ) et dans l’état final
(V f ), ainsi que son enthalpie dans l’état initial (H i ) et dans l’état final (H f )
3. En déduire la valeur numérique de ΔH et du transfert thermique Q reçu par le liquide au cours
de ce réchauffement.
4. Donner la relation liant U à H, P et V . En déduire l’expression de ΔU . Quelle erreur commet-on
en confondant ΔH et ΔU ?
5. Comment évolue h avec T ? En déduire la capacité thermique massique c de l’eau liquide.
6. Comment évolue v avec P à T fixé ? Estimer l’ordre de grandeur du coefficient de compressibilité
isotherme de l’eau liquide, χ T = −
1
v
∂v
∂P
T
.
7. Comment évolue v avec T à P fixé ? Estimer l’ordre de grandeur du coefficient de dilatation
isobare de l’eau liquide, α =
1
v
∂v
∂T
P
au voisinage de la température T = 325 K.
Exercice 17.7 La star trekke
Une star du monde sportif, grand adepte de la randonnée, part faire un trek en Alaska. Un jour où
les conditions météo sont particulièrement défavorables, transi par le froid, il décide d’utiliser pour
se réchauffer une bouillotte « magique ». Il sort de son sac une pochette remplie d’une solution
d’acétate de sodium trihydraté, et tord une plaquette métallique à l’intérieur de cette dernière.
La solution se solidifie quasi-instantanément, ce qui s’accompagne d’un dégagement de chaleur
permettant à notre star de se réchauffer les mains et le visage.
On donne les caractéristiques physiques de l’acétate de sodium trihydraté :
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Exercice 17.6 Chauffage sous pression
2,0 kg d’eau liquide sont comprimés à la température T i = 300 K et maintenus à la pression
constante P = P ext = 20 bar . On chauffe ensuite cette eau pour l’amener à la température
T f = 350 K, sous la pression P ext .
Les deux graphes suivants montrent l’évolution de la pression avec le volume massique et l’enthalpie
massique de l’eau liquide.
0.96
0.98
1.00
1.02
1.04
1.06
1.08
1.10
v (dm
3 · kg
−1 )
0
20
40
60
80
100
P (bar)
300 K
350 K
400 K
Eau liquide
0
100
200
300
400
500
600
h (kJ · kg
−1 )
0
20
40
60
80
100
P (bar)
300 K
350 K
400 K
Eau liquide
1. Qualifier la transformation subie par cette masse d’eau.
2. Déterminer le volume occupé par cette masse d’eau dans l’état initial (V i ) et dans l’état final
(V f ), ainsi que son enthalpie dans l’état initial (H i ) et dans l’état final (H f )
3. En déduire la valeur numérique de ΔH et du transfert thermique Q reçu par le liquide au cours
de ce réchauffement.
4. Donner la relation liant U à H, P et V . En déduire l’expression de ΔU . Quelle erreur commet-on
en confondant ΔH et ΔU ?
5. Comment évolue h avec T ? En déduire la capacité thermique massique c de l’eau liquide.
6. Comment évolue v avec P à T fixé ? Estimer l’ordre de grandeur du coefficient de compressibilité
isotherme de l’eau liquide, χ T = −
1
v
∂v
∂P
T
.
7. Comment évolue v avec T à P fixé ? Estimer l’ordre de grandeur du coefficient de dilatation
isobare de l’eau liquide, α =
1
v
∂v
∂T
P
au voisinage de la température T = 325 K.
Exercice 17.7 La star trekke
Une star du monde sportif, grand adepte de la randonnée, part faire un trek en Alaska. Un jour où
les conditions météo sont particulièrement défavorables, transi par le froid, il décide d’utiliser pour
se réchauffer une bouillotte « magique ». Il sort de son sac une pochette remplie d’une solution
d’acétate de sodium trihydraté, et tord une plaquette métallique à l’intérieur de cette dernière.
La solution se solidifie quasi-instantanément, ce qui s’accompagne d’un dégagement de chaleur
permettant à notre star de se réchauffer les mains et le visage.
On donne les caractéristiques physiques de l’acétate de sodium trihydraté :
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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