458 Chapitre 17
Échanges d’énergie – Premier principe
Pour un système de n moles de gaz parfait, de masse molaire M et de coefficient γ =
C P
C V
:
• C V =
1
γ − 1
nR ; C V m =
1
γ − 1
R et c V =
1
γ − 1
R
M
;
• C P =
γ
γ − 1
nR ; C P m =
γ
γ − 1
R et c P =
γ
γ − 1
R
M
.
Expressions de C V et de C P dans le cas d’un gaz parfait
• Pour un gaz parfait monoatomique : γ =
5
3
et C V =
3
2
nR, C P =
5
2
nR.
• Pour un gaz parfait diatomique : γ =
7
5
et C V =
5
2
nR, C P =
7
2
nR.
Qu’en est-il pour un système condensé incompressible et indilatable ?
Pour un système condensé incompressible et indilatable Δ(P V ) ≈ V ΔP est très faible devant
ΔU . On a donc ΔH ≈ ΔU . En conséquence, on peut assimiler les capacités thermiques à volume
constant et à pression constante (C P ≈ C V = C).
Pour un système condensé incompressible et indilatable de masse m, de capacité thermique C
et de capacité thermique massique c = C/m :
ΔH ≈ ΔU = CΔT = mcΔT
Transformations d’une phase condensée
Comment mesurer la capacité thermique d’un solide ?
Une expérience de calorimétrie permet de mesurer la capacité thermique d’un solide (figure 17.2).
Le calorimètre est constitué d’un vase en verre, de capacité thermique C cal , placé dans une enceinte
calorifugée. Une masse m 1 d’eau liquide, de capacité thermique massique c eau = 4,18 kJ·K
−1
·kg
−1 ,
est initialement dans le calorimètre, en équilibre avec lui à la température T 1 . Une pièce métallique
de masse m 2 , de capacité thermique massique inconnue c et portée à une température T 2 est
plongée dans l’eau. La température de l’eau est enregistrée lors de l’évolution du système. Après
quelques secondes, l’eau atteint une température d’équilibre T F . Les transferts thermiques entre le
vase et l’extérieur sont négligeables si l’expérience est assez brève (de l’ordre de la minute).
m 1 c eau
A/N
T 1
T 1
C cal
Pièce métallique
m 2 c
T 2
Eau froide
T (t)
Figure 17.2. Expérience de calorimétrie.
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