L’essentiel du cours 457
Lors d’une transformation monobare ou isobare le transfert thermique reçu par un système
est égal à sa variation d’enthalpie :
Q P = ΔH
Transfert thermique lors d’une transformation monobare ou isobare
Que dire de l’enthalpie d’un gaz parfait ou d’un système condensé indilatable et
incompressible ?
• Gaz parfait : en combinant équation d’état P V = nRT et définition de l’enthalpie, on
obtient H = U + P V = U + nRT . Tout comme son énergie interne, l’enthalpie d’un gaz
parfait ne dépend que de la température.
• Système condensé indilatable et incompressible : lors d’une transformation d’un tel
système, l’énergie interne peut être considérée comme fonction uniquement de la température et les variations du produit P V sont souvent négligeables devant celles de l’énergie
interne. On pourra donc considérer que H ne dépend que de la température.
La capacité thermique à pression constante d’un système dont l’enthalpie ne dépend que de
la température est définie par : C P =
dH
dT
. Elle se mesure en J · K
−1 .
Définition : Capacité thermique à pression constante
C P =
dH
dT
=⇒
T2
T1
C P dT =
T2
T1
dH
dT
dT =⇒ H(T 2 ) − H(T 1 ) =
T2
T1
C P dT
Dans un domaine où C P peut être considéré constant : H(T 2 ) − H(T 1 ) = C P (T 2 − T 1 ).
On définit également la capacité thermique molaire à pression constante C P m et la
capacité thermique massique à pression constante c P par C P = nC P m = mc P où n et
m sont le nombre de moles et la masse du système.
Existe-t-il une relation entre les capacités thermiques C V et C P d’un gaz parfait ?
Au cours d’une transformation d’une masse m de gaz parfait :
ΔU = C V ΔT = mc V ΔT et ΔH = C P ΔT = mc P ΔT
Transformations d’un gaz parfait
La relation H = U + nRT conduit à ΔH = ΔU + nRΔT = C V ΔT + nRΔT . On obtient ainsi la
relation de Mayer :
C P − C V = nR
En introduisant le rapport des capacités thermiques γ = C P /C V , on obtient l’expression des
capacités thermiques en fonction de γ.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Lors d’une transformation monobare ou isobare le transfert thermique reçu par un système
est égal à sa variation d’enthalpie :
Q P = ΔH
Transfert thermique lors d’une transformation monobare ou isobare
Que dire de l’enthalpie d’un gaz parfait ou d’un système condensé indilatable et
incompressible ?
• Gaz parfait : en combinant équation d’état P V = nRT et définition de l’enthalpie, on
obtient H = U + P V = U + nRT . Tout comme son énergie interne, l’enthalpie d’un gaz
parfait ne dépend que de la température.
• Système condensé indilatable et incompressible : lors d’une transformation d’un tel
système, l’énergie interne peut être considérée comme fonction uniquement de la température et les variations du produit P V sont souvent négligeables devant celles de l’énergie
interne. On pourra donc considérer que H ne dépend que de la température.
La capacité thermique à pression constante d’un système dont l’enthalpie ne dépend que de
la température est définie par : C P =
dH
dT
. Elle se mesure en J · K
−1 .
Définition : Capacité thermique à pression constante
C P =
dH
dT
=⇒
T2
T1
C P dT =
T2
T1
dH
dT
dT =⇒ H(T 2 ) − H(T 1 ) =
T2
T1
C P dT
Dans un domaine où C P peut être considéré constant : H(T 2 ) − H(T 1 ) = C P (T 2 − T 1 ).
On définit également la capacité thermique molaire à pression constante C P m et la
capacité thermique massique à pression constante c P par C P = nC P m = mc P où n et
m sont le nombre de moles et la masse du système.
Existe-t-il une relation entre les capacités thermiques C V et C P d’un gaz parfait ?
Au cours d’une transformation d’une masse m de gaz parfait :
ΔU = C V ΔT = mc V ΔT et ΔH = C P ΔT = mc P ΔT
Transformations d’un gaz parfait
La relation H = U + nRT conduit à ΔH = ΔU + nRΔT = C V ΔT + nRΔT . On obtient ainsi la
relation de Mayer :
C P − C V = nR
En introduisant le rapport des capacités thermiques γ = C P /C V , on obtient l’expression des
capacités thermiques en fonction de γ.
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