L’essentiel du cours 453
(17.1)
δW =
#»
F ·
#»
d = −P ext Sd = −P ext dV
où dV = Sd est la variation élémentaire de volume du système. δW correspond au travail
élémentaire reçu par le système.
Ce travail reçu est algébrique. Lors d’une compression (dV < 0) le système reçoit de
l’énergie de l’opérateur. Lors d’une détente (dV > 0) il en fournit à l’opérateur.
Le travail reçu lors de la transformation est la somme des travaux élémentaires.
• Dans le cas général : le travail s’écrit W I→F = −
F
I
P ext dV où P ext est la pression
qui s’exerce sur la surface extérieure du système.
• Pour une transformation infiniment lente : l’équilibre mécanique se traduit par
P ext = P où P est la pression au sein du système au cours de la transformation.
L’expression du travail est alors W I→F = −
F
I
P dV .
Méthode 17.1 : Calcul du travail des forces de pression
Exercices (17.1) (17.2)
Pour une transformation infiniment lente W I→F a une interprétation géométrique dans
le diagramme de Clapeyron : il est représenté par l’opposé de l’aire sous la courbe
lorsque le volume augmente, par l’aire sous la courbe lorsque le volume diminue.
Calculons le travail reçu par le système lors de nos trois expériences, en supposant les transformations infiniment lentes (figure 17.1).
• Expérience 1 : assimilons en première approximation la courbe de la transformation à un
segment de droite. La surface sous cette courbe est alors un trapèze. Le volume diminue, le
travail reçu est positif et égal à l’aire de cette surface : W AB = (P A +P B )(V A −V B )/2 = 61 kJ.
Un calcul exact du travail reçu donnerait W AB = 60 kJ.
• Expérience 2 : le volume du système n’évolue pas. Le travail reçu par le système au cours
de cette transformation est donc nul : W AC = 0.
• Expérience 3 : la transformation est infiniment lente et isobare (P = P atm ). Le travail
reçu vaut W AD = −
D
A
P dV = −P (V D −V A ) = −92 kJ. C’est l’opposé de l’aire du rectangle
présent sous le segment AD.
Sous quelle autre forme l’énergie peut-elle être échangée avec le système ?
Un système peut recevoir de l’énergie par un autre type de transfert d’énergie qu’un travail,
le transfert thermique. On le note Q , il est algébrique et s’exprime en joule.
Définition : Transfert thermique
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
(17.1)
δW =
#»
F ·
#»
d = −P ext Sd = −P ext dV
où dV = Sd est la variation élémentaire de volume du système. δW correspond au travail
élémentaire reçu par le système.
Ce travail reçu est algébrique. Lors d’une compression (dV < 0) le système reçoit de
l’énergie de l’opérateur. Lors d’une détente (dV > 0) il en fournit à l’opérateur.
Le travail reçu lors de la transformation est la somme des travaux élémentaires.
• Dans le cas général : le travail s’écrit W I→F = −
F
I
P ext dV où P ext est la pression
qui s’exerce sur la surface extérieure du système.
• Pour une transformation infiniment lente : l’équilibre mécanique se traduit par
P ext = P où P est la pression au sein du système au cours de la transformation.
L’expression du travail est alors W I→F = −
F
I
P dV .
Méthode 17.1 : Calcul du travail des forces de pression
Exercices (17.1) (17.2)
Pour une transformation infiniment lente W I→F a une interprétation géométrique dans
le diagramme de Clapeyron : il est représenté par l’opposé de l’aire sous la courbe
lorsque le volume augmente, par l’aire sous la courbe lorsque le volume diminue.
Calculons le travail reçu par le système lors de nos trois expériences, en supposant les transformations infiniment lentes (figure 17.1).
• Expérience 1 : assimilons en première approximation la courbe de la transformation à un
segment de droite. La surface sous cette courbe est alors un trapèze. Le volume diminue, le
travail reçu est positif et égal à l’aire de cette surface : W AB = (P A +P B )(V A −V B )/2 = 61 kJ.
Un calcul exact du travail reçu donnerait W AB = 60 kJ.
• Expérience 2 : le volume du système n’évolue pas. Le travail reçu par le système au cours
de cette transformation est donc nul : W AC = 0.
• Expérience 3 : la transformation est infiniment lente et isobare (P = P atm ). Le travail
reçu vaut W AD = −
D
A
P dV = −P (V D −V A ) = −92 kJ. C’est l’opposé de l’aire du rectangle
présent sous le segment AD.
Sous quelle autre forme l’énergie peut-elle être échangée avec le système ?
Un système peut recevoir de l’énergie par un autre type de transfert d’énergie qu’un travail,
le transfert thermique. On le note Q , il est algébrique et s’exprime en joule.
Définition : Transfert thermique
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