Corrections 445
Corrections
Interro de cours
1. Réponses (a) et (b). La température est une grandeur intensive et le volume massique étant le rapport
de deux grandeurs extensives, il est intensif.
2. L’affirmation (a) est fausse puisque le point triple correspond à un équilibre entre les trois phases.
L’affirmation (c) est également fausse puisque pour la majorité des corps purs, la courbe représentant
l’équilibre solide/liquide possède une pente positive alors qu’elle est négative dans le cas de l’eau. Les
affirmations (b) et (d) sont vraies puisqu’en observant la courbe d’équilibre liquide-vapeur, la pression
de changement d’état augmente avec la température. Réponses (b), (d) .
3. L’affirmation (a) est fausse puisqu’une augmentation de température au niveau du point B entraînerait
une forte augmentation de la pression, qui serait susceptible de faire exploser le récipient. Au point
D, l’augmentation de la pression serait beaucoup plus limitée. L’affirmation (b) est vraie puisque
l’application du théorème des moments nous dit que plus le point d’équilibre est proche de la courbe
d’ébullition (où se trouve le liquide saturant), plus la masse de liquide est importante. La réponse (c)
est fausse puisqu’en augmentant le volume massique, on se rapproche de la courbe de rosée où disparaît
la dernière goutte de liquide. Réponse (b).
4. La vitesse quadratique moyenne s’écrit pour un gaz parfait : v
∗ =
3kBT
m
=
3RT
M
; la proposition
(a) est donc fausse. En revanche, l’application numérique pour une molécule de diazote de masse
molaire MN 2 = 28 g · mol
−1 donne l’ordre de grandeur donné dans la proposition (b). Ces calculs nous
donnent la vitesse quadratique moyenne, les particules n’ont pas toutes la même vitesse. Réponse (b).
5. L’affirmation (a) est juste puisque dans un gaz parfait, on néglige l’extension des molécules (pas
de rotation) et les interactions intermoléculaires (pas d’énergie potentielle d’interaction). L’énergie
cinétique microscopique d’un gaz parfait dépend de la température, ce qui implique la véracité de
l’affirmation (b). Pour un gaz parfait polyatomique, l’énergie interne peut prendre en compte des
mouvement de vibration ou de rotation mais en aucun cas d’énergie potentielle d’interaction (gaz
parfait). Plus la capacité thermique d’un système est importante, plus il faut de l’énergie pour faire
varier sa température. L’affirmation (d) est donc fausse. Réponses (a) et (b).
Exercice 16.1
1. Le volume de la pièce est V = πR
2 e et sa masse volumique est donc ρ =
m
V
= 10 g · cm
−3 : il s’agit
bien de pièces en argent.
2. La masse d’une mole est M , il y a donc n =
m
M
= 0,10 mole de métal dans la pièce, ce qui correspond
à N = NAn = 6,1 · 10
22 atomes.
3. Calculons le volume V l occupé par les deux balles fondues : V l =
2m
ρ liq
= 2,4 cm
3 . Or le volume d’une
balle est 2π(0,45)
2 = 1,3 cm
3 . Jo ne pourra couler qu’une balle.
4. En estimant qu’il s’établit un équilibre liquide-vapeur à la température T1, la quantité d’argent (en
mole) dans l’air de la cabane serait nAg =
Psat(T1)Vc
RT1
où Psat(T1) est la pression de vapeur saturante à
la température T1 et Vc le volume de la cabane. Numériquement : nAg 4 · 10
−5 mol, ce qui correspond
à une masse d’argent de 4 mg. En réalité, l’argent sera redevenu solide avant qu’un équilibre liquidevapeur n’ait le temps de s’établir : très peu d’argent est perdu dans l’opération.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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1. Réponses (a) et (b). La température est une grandeur intensive et le volume massique étant le rapport
de deux grandeurs extensives, il est intensif.
2. L’affirmation (a) est fausse puisque le point triple correspond à un équilibre entre les trois phases.
L’affirmation (c) est également fausse puisque pour la majorité des corps purs, la courbe représentant
l’équilibre solide/liquide possède une pente positive alors qu’elle est négative dans le cas de l’eau. Les
affirmations (b) et (d) sont vraies puisqu’en observant la courbe d’équilibre liquide-vapeur, la pression
de changement d’état augmente avec la température. Réponses (b), (d) .
3. L’affirmation (a) est fausse puisqu’une augmentation de température au niveau du point B entraînerait
une forte augmentation de la pression, qui serait susceptible de faire exploser le récipient. Au point
D, l’augmentation de la pression serait beaucoup plus limitée. L’affirmation (b) est vraie puisque
l’application du théorème des moments nous dit que plus le point d’équilibre est proche de la courbe
d’ébullition (où se trouve le liquide saturant), plus la masse de liquide est importante. La réponse (c)
est fausse puisqu’en augmentant le volume massique, on se rapproche de la courbe de rosée où disparaît
la dernière goutte de liquide. Réponse (b).
4. La vitesse quadratique moyenne s’écrit pour un gaz parfait : v
∗ =
3kBT
m
=
3RT
M
; la proposition
(a) est donc fausse. En revanche, l’application numérique pour une molécule de diazote de masse
molaire MN 2 = 28 g · mol
−1 donne l’ordre de grandeur donné dans la proposition (b). Ces calculs nous
donnent la vitesse quadratique moyenne, les particules n’ont pas toutes la même vitesse. Réponse (b).
5. L’affirmation (a) est juste puisque dans un gaz parfait, on néglige l’extension des molécules (pas
de rotation) et les interactions intermoléculaires (pas d’énergie potentielle d’interaction). L’énergie
cinétique microscopique d’un gaz parfait dépend de la température, ce qui implique la véracité de
l’affirmation (b). Pour un gaz parfait polyatomique, l’énergie interne peut prendre en compte des
mouvement de vibration ou de rotation mais en aucun cas d’énergie potentielle d’interaction (gaz
parfait). Plus la capacité thermique d’un système est importante, plus il faut de l’énergie pour faire
varier sa température. L’affirmation (d) est donc fausse. Réponses (a) et (b).
Exercice 16.1
1. Le volume de la pièce est V = πR
2 e et sa masse volumique est donc ρ =
m
V
= 10 g · cm
−3 : il s’agit
bien de pièces en argent.
2. La masse d’une mole est M , il y a donc n =
m
M
= 0,10 mole de métal dans la pièce, ce qui correspond
à N = NAn = 6,1 · 10
22 atomes.
3. Calculons le volume V l occupé par les deux balles fondues : V l =
2m
ρ liq
= 2,4 cm
3 . Or le volume d’une
balle est 2π(0,45)
2 = 1,3 cm
3 . Jo ne pourra couler qu’une balle.
4. En estimant qu’il s’établit un équilibre liquide-vapeur à la température T1, la quantité d’argent (en
mole) dans l’air de la cabane serait nAg =
Psat(T1)Vc
RT1
où Psat(T1) est la pression de vapeur saturante à
la température T1 et Vc le volume de la cabane. Numériquement : nAg 4 · 10
−5 mol, ce qui correspond
à une masse d’argent de 4 mg. En réalité, l’argent sera redevenu solide avant qu’un équilibre liquidevapeur n’ait le temps de s’établir : très peu d’argent est perdu dans l’opération.
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