L’essentiel du cours 433
• Courbe d’ébullition : elle sépare le domaine du liquide de celui des équilibres liquidegaz. C’est le lieu des points représentant les états de liquide saturant c’est-à-dire d’équilibres diphasés entre 1 kg de corps pur sous forme liquide et une trace de gaz.
• Courbe de rosée : elle sépare le domaine du gaz de celui des équilibres liquidegaz. C’est le lieu des points représentant des états de vapeur saturante c’est-à-dire
d’équilibres diphasés entre 1 kg de corps pur sous forme vapeur et une trace de liquide.
Définition : Courbes de saturation
À partir d’un point A 1 dans la phase gazeuse, on parcourt l’isotherme passant par ce point
en réduisant le volume massique à température constante (isotherme).
• Au point A 2 , une première goutte de liquide apparaît (vapeur saturante). Le point
A 2 appartient à la courbe de rosée.
• De A 2 à A 3 la pression reste constante, on parcourt un palier de changement d’état.
Le système est diphasé et les phases liquide et gazeuse sont en équilibre.
• Au point A 3 la dernière bulle de gaz disparaît (liquide saturant). Le point A 3 appartient à la courbe d’ébullition.
• De A 3 à A 4 , le volume ne varie quasiment plus, le système est liquide et incompressible.
Méthode 16.3 : Positionner les phases dans le diagramme de Clapeyron
Exercice (16.4)
Les courbes d’ébullition et de rosée se rejoignent au point critique (point C). Entre la courbe
d’ébullition et celle de rosée, la composition du système peut être obtenue à l’aide du théorème
des moments.
Soit M un point du diagramme de Clapeyron appartenant au domaine des équilibres diphasés.
Traçons le palier de changement d’état LG passant par ce point. Les points L et G correspondent
respectivement au liquide saturant, de volume massique v et au gaz saturant, de volume massique v g . Le volume étant un paramètre d’état extensif : V M = V g + V = m g v g + m v . En divisant
par la masse du système : v M =
m g
m
v g +
m
m
v , puis en introduisant le titre massique en gaz
(x =
m g
m
) : v M = xv g + (1 − x)v . Nous en déduisons finalement x =
v M − v
v g − v
=
LM
LG
. Cette
expression constitue le théorème des moments.
Soit M un point du diagramme de Clapeyron appartenant au domaine des équilibres diphasés,
d’abscisse v M .
• Tracer le palier de changement d’état passant par M et déterminer ses extrémités L et
G appartenant respectivement aux courbes d’ébullition et de rosée.
• Introduire le titre massique x en gaz dans l’état représenté par le point M .
• Écrire le théorème des moments : x =
v M − v
v g − v
=
LM
LG
.
Méthode 16.4 : Déterminer la composition d’un système diphasé
Exercice (16.5)
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
• Courbe d’ébullition : elle sépare le domaine du liquide de celui des équilibres liquidegaz. C’est le lieu des points représentant les états de liquide saturant c’est-à-dire d’équilibres diphasés entre 1 kg de corps pur sous forme liquide et une trace de gaz.
• Courbe de rosée : elle sépare le domaine du gaz de celui des équilibres liquidegaz. C’est le lieu des points représentant des états de vapeur saturante c’est-à-dire
d’équilibres diphasés entre 1 kg de corps pur sous forme vapeur et une trace de liquide.
Définition : Courbes de saturation
À partir d’un point A 1 dans la phase gazeuse, on parcourt l’isotherme passant par ce point
en réduisant le volume massique à température constante (isotherme).
• Au point A 2 , une première goutte de liquide apparaît (vapeur saturante). Le point
A 2 appartient à la courbe de rosée.
• De A 2 à A 3 la pression reste constante, on parcourt un palier de changement d’état.
Le système est diphasé et les phases liquide et gazeuse sont en équilibre.
• Au point A 3 la dernière bulle de gaz disparaît (liquide saturant). Le point A 3 appartient à la courbe d’ébullition.
• De A 3 à A 4 , le volume ne varie quasiment plus, le système est liquide et incompressible.
Méthode 16.3 : Positionner les phases dans le diagramme de Clapeyron
Exercice (16.4)
Les courbes d’ébullition et de rosée se rejoignent au point critique (point C). Entre la courbe
d’ébullition et celle de rosée, la composition du système peut être obtenue à l’aide du théorème
des moments.
Soit M un point du diagramme de Clapeyron appartenant au domaine des équilibres diphasés.
Traçons le palier de changement d’état LG passant par ce point. Les points L et G correspondent
respectivement au liquide saturant, de volume massique v et au gaz saturant, de volume massique v g . Le volume étant un paramètre d’état extensif : V M = V g + V = m g v g + m v . En divisant
par la masse du système : v M =
m g
m
v g +
m
m
v , puis en introduisant le titre massique en gaz
(x =
m g
m
) : v M = xv g + (1 − x)v . Nous en déduisons finalement x =
v M − v
v g − v
=
LM
LG
. Cette
expression constitue le théorème des moments.
Soit M un point du diagramme de Clapeyron appartenant au domaine des équilibres diphasés,
d’abscisse v M .
• Tracer le palier de changement d’état passant par M et déterminer ses extrémités L et
G appartenant respectivement aux courbes d’ébullition et de rosée.
• Introduire le titre massique x en gaz dans l’état représenté par le point M .
• Écrire le théorème des moments : x =
v M − v
v g − v
=
LM
LG
.
Méthode 16.4 : Déterminer la composition d’un système diphasé
Exercice (16.5)
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