Corrections 365
Exercice 13.8
1. La trajectoire étant circulaire et v = cste, la dérivée de la quantité de mouvement est, en norme, m
v
2
R
,
et doit être égale à la force magnétique qui, en norme, est |q|vB. On obtient donc mv = R|q|B.
2. On aura E = γmc
2 d’où γ = 12 · 10
3 . On a donc v = c
1 −
1
γ 2 , et v sera très proche de c, les électrons
vont quasiment à la vitesse de la lumière.
3. ρ =
γmv
eB
= 25 m. Or ρ =
L
α
= 25 m : le résultat est donc cohérent.
4. E0 = 4,6 MeV, ce qui correspond bien à la valeur indiquée dans le document. Si on n’accélérait pas
l’électron dans les cavités accélératrices, cette énergie rayonnée et donc perdue par l’électron serait
responsable de son freinage.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Exercice 13.8
1. La trajectoire étant circulaire et v = cste, la dérivée de la quantité de mouvement est, en norme, m
v
2
R
,
et doit être égale à la force magnétique qui, en norme, est |q|vB. On obtient donc mv = R|q|B.
2. On aura E = γmc
2 d’où γ = 12 · 10
3 . On a donc v = c
1 −
1
γ 2 , et v sera très proche de c, les électrons
vont quasiment à la vitesse de la lumière.
3. ρ =
γmv
eB
= 25 m. Or ρ =
L
α
= 25 m : le résultat est donc cohérent.
4. E0 = 4,6 MeV, ce qui correspond bien à la valeur indiquée dans le document. Si on n’accélérait pas
l’électron dans les cavités accélératrices, cette énergie rayonnée et donc perdue par l’électron serait
responsable de son freinage.
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