346 Chapitre 13
Mouvements de particules chargées
la chambre et le filament. En entrant en collision avec les molécules ou atomes présents dans la
chambre, ils provoquent la formation de fragments ionisés ou de cations atomiques. Les ions ainsi
produits, de masse m et de charge q > 0, sortent de la chambre d’ionisation pour entrer dans la
zone d’accélération où ils sont accélérés par un champ électrique produit par une différence de
potentiel −U de l’ordre de −1 kV à −10 kV. Ils pénètrent ensuite dans un filtre de vitesse de
Wien (F W ) constitué d’une chambre où règnent un champ électrique et un champ magnétique
perpendiculaires. Ce filtre réduit la dispersion des vitesses en ne laissant sortir que les ions dont la
vitesse est très proche du rapport E/B.
Les ions de vitesse #» v entrent par une fente dans une zone circulaire appelée secteur magnétique
où règne un champ magnétique
#»
B uniforme et stationnaire. La position du point d’impact d’un
ion sur le détecteur (D) dépend de sa vitesse v et de son rapport q/m. On analyse, pour une
vitesse v fixée, la répartition et la densité des points d’impact sur le détecteur. Si M est un atome,
on peut ainsi obtenir sa composition isotopique. Par exemple, les isotopes
20 Ne,
21 Ne et
22 Ne du
néon donnent trois positions d’impact pour les ions Ne
+
. Si M est une molécule, l’analyse des
points d’impact des fragments donne une information sur sa composition chimique.
Dans ce chapitre nous allons mettre en équation le mouvement d’une particule chargée dans la
zone d’accélération en sortie de la chambre d’ionisation puis dans le secteur magnétique.
Pourquoi faut-il un vide poussé dans le spectromètre de masse ?
Le vide poussé (de l’ordre de 10
−4 Pa) est nécessaire afin de limiter les interactions entre les
particules étudiées et les particules composant l’air.
1 Action d’un champ électrique uniforme et stationnaire
Qu’est-ce qu’un champ uniforme et stationnaire ?
Un champ est défini localement, en tout point M d’un domaine d’espace D. Il est dit uniforme
lorsque sa valeur est la même en tout point de D, à un instant t. Il est dit stationnaire lorsque
sa valeur en un point M quelconque de D ne dépend pas du temps.
Comment créer un champ électrique uniforme et stationnaire ?
Le champ électrique à l’intérieur d’un condensateur
plan, aux bornes duquel on établit une différence
de potentiel U , peut être considéré comme uniforme lorsqu’on se situe loin des bords. Ce champ
est dirigé vers l’armature de potentiel le plus
bas. Si en outre la différence de potentiel est indépendante du temps, il est stationnaire. C’est le
cas dans la zone d’accélération du spectromètre de
masse présenté précédemment où la tension U vaut
quelques kV.
x
•
O
•
A
#» u x
0
−U
#»
E
Figure 13.2. Champ électrique
dans un condensateur plan.
En notant d la distance entre les 2 armatures du condensateur, le module du champ électrostatique
uniforme créé vaut :
E =
U
d
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Mouvements de particules chargées
la chambre et le filament. En entrant en collision avec les molécules ou atomes présents dans la
chambre, ils provoquent la formation de fragments ionisés ou de cations atomiques. Les ions ainsi
produits, de masse m et de charge q > 0, sortent de la chambre d’ionisation pour entrer dans la
zone d’accélération où ils sont accélérés par un champ électrique produit par une différence de
potentiel −U de l’ordre de −1 kV à −10 kV. Ils pénètrent ensuite dans un filtre de vitesse de
Wien (F W ) constitué d’une chambre où règnent un champ électrique et un champ magnétique
perpendiculaires. Ce filtre réduit la dispersion des vitesses en ne laissant sortir que les ions dont la
vitesse est très proche du rapport E/B.
Les ions de vitesse #» v entrent par une fente dans une zone circulaire appelée secteur magnétique
où règne un champ magnétique
#»
B uniforme et stationnaire. La position du point d’impact d’un
ion sur le détecteur (D) dépend de sa vitesse v et de son rapport q/m. On analyse, pour une
vitesse v fixée, la répartition et la densité des points d’impact sur le détecteur. Si M est un atome,
on peut ainsi obtenir sa composition isotopique. Par exemple, les isotopes
20 Ne,
21 Ne et
22 Ne du
néon donnent trois positions d’impact pour les ions Ne
+
. Si M est une molécule, l’analyse des
points d’impact des fragments donne une information sur sa composition chimique.
Dans ce chapitre nous allons mettre en équation le mouvement d’une particule chargée dans la
zone d’accélération en sortie de la chambre d’ionisation puis dans le secteur magnétique.
Pourquoi faut-il un vide poussé dans le spectromètre de masse ?
Le vide poussé (de l’ordre de 10
−4 Pa) est nécessaire afin de limiter les interactions entre les
particules étudiées et les particules composant l’air.
1 Action d’un champ électrique uniforme et stationnaire
Qu’est-ce qu’un champ uniforme et stationnaire ?
Un champ est défini localement, en tout point M d’un domaine d’espace D. Il est dit uniforme
lorsque sa valeur est la même en tout point de D, à un instant t. Il est dit stationnaire lorsque
sa valeur en un point M quelconque de D ne dépend pas du temps.
Comment créer un champ électrique uniforme et stationnaire ?
Le champ électrique à l’intérieur d’un condensateur
plan, aux bornes duquel on établit une différence
de potentiel U , peut être considéré comme uniforme lorsqu’on se situe loin des bords. Ce champ
est dirigé vers l’armature de potentiel le plus
bas. Si en outre la différence de potentiel est indépendante du temps, il est stationnaire. C’est le
cas dans la zone d’accélération du spectromètre de
masse présenté précédemment où la tension U vaut
quelques kV.
x
•
O
•
A
#» u x
0
−U
#»
E
Figure 13.2. Champ électrique
dans un condensateur plan.
En notant d la distance entre les 2 armatures du condensateur, le module du champ électrostatique
uniforme créé vaut :
E =
U
d
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