Exercices 19
Exercice 1.6 Divergente
L’abscisse x(t) d’un point matériel M obéit à l’équation différentielle ¨
x − ω
2
0 x = ω
2
0 x e .
1. Déterminer la position d’équilibre x eq de M .
2. L’expression x(t) = x 0 cos(ω 0 t) + x eq est-elle solution de l’équation différentielle ?
3. L’expression x(t) = x 0 exp(ω 0 t) + x eq est-elle solution de l’équation différentielle ? Dans l’affirmative, cette solution est-elle périodique ? Divergente ? Que peut-on alors dire de la stabilité
de la position d’équilibre x eq ?
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Exercice 1.6 Divergente
L’abscisse x(t) d’un point matériel M obéit à l’équation différentielle ¨
x − ω
2
0 x = ω
2
0 x e .
1. Déterminer la position d’équilibre x eq de M .
2. L’expression x(t) = x 0 cos(ω 0 t) + x eq est-elle solution de l’équation différentielle ?
3. L’expression x(t) = x 0 exp(ω 0 t) + x eq est-elle solution de l’équation différentielle ? Dans l’affirmative, cette solution est-elle périodique ? Divergente ? Que peut-on alors dire de la stabilité
de la position d’équilibre x eq ?
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