Interro de cours 179
Interro de cours
On propose la série d’équations différentielles suivantes :
n˚1 : L
d
2 i
dt 2 + R
di
dt
+
i
C
= 0 ; n˚2 :
d
2 x
dt 2 −
k
m
x = 0 ; n˚3 : LC
d
2 u
dt 2 + RC
du
dt
+ u = 0 ;
n˚4 :
d
2 z
dt 2 +
k
m
z =
k
m
0 ;
n˚5 : LC
d
2 u
dt 2 + u = 0 ; n˚6 : m
d
2 y
dt 2 + α
dy
dt
+ ky = kk 0 ;
1. Quelles sont les équations différentielles caractéristiques d’un oscillateur dont l’énergie se conserve ?
(a) 1.
(b) 2.
(c) 3.
(d) 4.
(e) 5.
(f) 6.
2. Quelles sont les équations différentielles caractéristiques d’un oscillateur amorti ?
(a) 1.
(b) 2.
(c) 3.
(d) 4.
(e) 5.
(f) 6.
On se restreint dans la suite aux équations traduisant des oscillations électriques amorties.
3. Quelle est l’expression de la pulsation propre ω 0 des oscillations ?
(a) ω 0 = 1 rad · s
−1 .
(b) ω 0 =
1
√
LC
.
(c) ω 0 =
√
LC.
(d) ω 0 =
1
√
C
.
4. Quelle est l’expression du facteur de qualité Q ?
(a) Q =
1
RC
.
(b) Q =
1
R
√
C
.
(c) Q =
1
R
L
C
.
(d) Q = R
C
L
.
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