154 Chapitre 6
Circuits linéaires du premier ordre
Interro de cours
On considère le circuit ci-dessous où le condensateur est initialement déchargé. À t = 0, on ferme
l’interrupteur K. On donne R 1 = R 2 = R = 1,0 kΩ.
E
K i(t)
C
R 2
R 1
u C (t)
1. Parmi les équations différentielles proposées, choisir celle vérifiée par u C .
(a)
du C
dt
+
u C
2RC
=
E
2RC
.
(b)
du C
dt
+
2u C
RC
=
2E
RC
.
(c)
du C
dt
+
2u C
RC
=
E
RC
.
2. Que vaut i(0
+ ) ?
(a) 0.
(b)
2E
R
.
(c)
R
2E
.
3. Trois étudiants réalisent chacun le circuit décrit ci-dessus : l’étudiant 1 visualise la tension aux
bornes des résistances, les étudiants 2 et 3 visualisent la tension aux bornes du condensateur
mais l’étudiant 3 se trompe en réalisant le montage et connecte les résistances en série. Associer
à chaque courbe le numéro de l’étudiant.
u(V)
1
1
t(ms)
courbe (a)
0
u(V)
1
1
t(ms)
courbe (b)
0
u(V)
1
1
t(ms)
courbe (c)
0
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