L’essentiel du cours 101
i
U
Tube sous vide
Filament
Cathode
Anode
Écran fluorescent
r
Grille de graphite
Figure 4.4. Diffraction des électrons.
−40
−30
−20
−10
0
10
20
30
40
r (mm)
0
20
40
60
80
100
120
I
Anneau 1
Anneau 2
Saturation
U = 4 kV
Figure 4.5. Intensité de fluorescence.
L’intensité de la lumière fluorescente est donnée figure 4.5 en fonction de r. Nous constatons que,
de manière identique à la diffraction par les rayons X, la courbe I(r) comporte une décroissance
globale de l’intensité, à laquelle se superposent deux anneaux de diffraction. Ceci met clairement
en évidence le comportement ondulatoire des électrons. Pour cette tension U = 4 kV, les rayons
des anneaux sont R 1 = 12 ± 1 mm et R 2 = 22 ± 1 mm.
Quelle longueur d’onde peut-on associer à une particule ?
À une particule de masse m et de quantité de mouvement #» p , on associe une onde de matière,
aussi appelée onde de de Broglie, dont la longueur d’onde λ est donnée par :
λ =
h
p
Cette longueur d’onde λ est appelée longueur d’onde de de Broglie.
Relation de de Broglie : dualité onde-particule (1924)
Tant que la vitesse v de la particule reste environ inférieure à c/10, on reste dans un cadre non
relativiste. Ainsi, la quantité de mouvement de la particule s’écrit p = mv et la longueur d’onde de
de Broglie λ =
h
mv
. Notons par ailleurs que le comportement ondulatoire d’une particule relève
du cadre de la mécanique quantique.
La relation ν = c/λ n’est pas valable pour l’onde de matière, mais seulement pour
l’onde lumineuse.
Dans l’expérience de diffraction menée ci-dessus, pour une tension U = 4 kV, les électrons (charge
e = 1,6 · 10
−19 C, masse m = 9,1 · 10
−31 kg) acquièrent une quantité de mouvement p =
√
2meU ce
qui correspond à la vitesse v = 3,8 · 10
7 m · s
−1 . Cela confirme l’hypothèse non relativiste puisque
(v/c)
2 = 1,6 · 10
−2
1. D’après la relation de de Broglie, leur longueur d’onde est λ =
h
p
= 19 pm.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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U
Tube sous vide
Filament
Cathode
Anode
Écran fluorescent
r
Grille de graphite
Figure 4.4. Diffraction des électrons.
−40
−30
−20
−10
0
10
20
30
40
r (mm)
0
20
40
60
80
100
120
I
Anneau 1
Anneau 2
Saturation
U = 4 kV
Figure 4.5. Intensité de fluorescence.
L’intensité de la lumière fluorescente est donnée figure 4.5 en fonction de r. Nous constatons que,
de manière identique à la diffraction par les rayons X, la courbe I(r) comporte une décroissance
globale de l’intensité, à laquelle se superposent deux anneaux de diffraction. Ceci met clairement
en évidence le comportement ondulatoire des électrons. Pour cette tension U = 4 kV, les rayons
des anneaux sont R 1 = 12 ± 1 mm et R 2 = 22 ± 1 mm.
Quelle longueur d’onde peut-on associer à une particule ?
À une particule de masse m et de quantité de mouvement #» p , on associe une onde de matière,
aussi appelée onde de de Broglie, dont la longueur d’onde λ est donnée par :
λ =
h
p
Cette longueur d’onde λ est appelée longueur d’onde de de Broglie.
Relation de de Broglie : dualité onde-particule (1924)
Tant que la vitesse v de la particule reste environ inférieure à c/10, on reste dans un cadre non
relativiste. Ainsi, la quantité de mouvement de la particule s’écrit p = mv et la longueur d’onde de
de Broglie λ =
h
mv
. Notons par ailleurs que le comportement ondulatoire d’une particule relève
du cadre de la mécanique quantique.
La relation ν = c/λ n’est pas valable pour l’onde de matière, mais seulement pour
l’onde lumineuse.
Dans l’expérience de diffraction menée ci-dessus, pour une tension U = 4 kV, les électrons (charge
e = 1,6 · 10
−19 C, masse m = 9,1 · 10
−31 kg) acquièrent une quantité de mouvement p =
√
2meU ce
qui correspond à la vitesse v = 3,8 · 10
7 m · s
−1 . Cela confirme l’hypothèse non relativiste puisque
(v/c)
2 = 1,6 · 10
−2
1. D’après la relation de de Broglie, leur longueur d’onde est λ =
h
p
= 19 pm.
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