2 • Le monde microscopique
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échange de travail mécanique et de chaleur avec le milieu extérieur. Cela se traduit par
une modification à la fois des niveaux d’énergie et de leur occupation. La figure 11
illustre ce point dans le cas d’un oscillateur harmonique.
Figure 2.11
EXERCICES
1. L’atome d’hydrogène
L’énergie ´ n des états liés de l’électron dans l’atome d’hydrogène est donnée par la formule (1).
1- Calculer, en fonction de n, la dégénérescence d’un niveau dont le nombre quantique principal
est égal à n. Donner explicitement le résultat pour les 5 premiers niveaux.
2- Quel est le potentiel d’ionisation de l’atome ?
3- L’électron, placé initialement sur un niveau d’énergie de nombre quantique n 2 , se désexcite en
émettant de la lumière. Il passe alors sur un niveau de nombre quantique n 1 (n 1 < n 2 ). Déterminer
la longueur d’onde du rayonnement émis en fonction de n 1 et n 2 . Donner son expression en
nanomètres.
4- Les raies d’émission provenant d’un atome d’hydrogène excité peuvent être classées en séries
correspondant à chaque valeur de n 1 . On appelle séries de Lyman, Balmer, Paschen, Bracket et
Pfund les raies associées à n 1 = 1, 2, 3, 4 et 5, respectivement. Donner l’expression de la longueur
d’onde associée à chacune de ces séries ainsi que les longueurs d’onde extrêmes qui peuvent être
observées. Une de ces séries correspond à l’émission de photons dans l’ultraviolet, une dans le
visible et trois dans l’infrarouge, lesquelles ?
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
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échange de travail mécanique et de chaleur avec le milieu extérieur. Cela se traduit par
une modification à la fois des niveaux d’énergie et de leur occupation. La figure 11
illustre ce point dans le cas d’un oscillateur harmonique.
Figure 2.11
EXERCICES
1. L’atome d’hydrogène
L’énergie ´ n des états liés de l’électron dans l’atome d’hydrogène est donnée par la formule (1).
1- Calculer, en fonction de n, la dégénérescence d’un niveau dont le nombre quantique principal
est égal à n. Donner explicitement le résultat pour les 5 premiers niveaux.
2- Quel est le potentiel d’ionisation de l’atome ?
3- L’électron, placé initialement sur un niveau d’énergie de nombre quantique n 2 , se désexcite en
émettant de la lumière. Il passe alors sur un niveau de nombre quantique n 1 (n 1 < n 2 ). Déterminer
la longueur d’onde du rayonnement émis en fonction de n 1 et n 2 . Donner son expression en
nanomètres.
4- Les raies d’émission provenant d’un atome d’hydrogène excité peuvent être classées en séries
correspondant à chaque valeur de n 1 . On appelle séries de Lyman, Balmer, Paschen, Bracket et
Pfund les raies associées à n 1 = 1, 2, 3, 4 et 5, respectivement. Donner l’expression de la longueur
d’onde associée à chacune de ces séries ainsi que les longueurs d’onde extrêmes qui peuvent être
observées. Une de ces séries correspond à l’émission de photons dans l’ultraviolet, une dans le
visible et trois dans l’infrarouge, lesquelles ?
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.