Corrigés des exercices
Chapitre 1
Exercice 1. Un gaz réel à faible pression se comporte comme un gaz parfait car les particules
qui le constituent sont de plus en plus éloignées les unes des autres au fur et à mesure que la
pression diminue et qu’elles interagissent de plus en plus faiblement. L’équation (1) donne :
1- À pression constante, état de référence PV 0 = nRT 0 , état à mesurer PV = nRT. D’où :
T = T 0 V/V 0 , V augmente avec T (A.N. : T=327,8 K).
2- À volume constant, état de référence P 0 V = nRT 0 , état à mesurer PV = nRT. D’où : T = T 0
P
P 0
.
P augmente avec T (A.N. : T = 412,47 K).
Exercice 2. L’application de (1) donne P = 1, 22 × 10
4 Pa = 0, 12 atmosphère.
Exercice 3. De (1) on tire V = 22, 4 litres.
Exercice 4. 1- À gauche
1
2 mole d’oxygène P 1 , T 1 ⇒ P 1 V/2 = RT 1 /2, à droite 1 mole d’azote
P 2 ,T 2 ⇒ P 2
V
2 = RT 2 . À l’équilibre T 1 = T 2 , donc P
1 = P
2 /2.
2- Lorsque l’on retire la paroi amovible, on a un processus irréversible qui conduit à une homogénéisation des deux gaz. La pression totale est la somme des pressions partielles P
1 et P
2
des deux gaz. Chacun d’entre eux occupe à présent le volume total et sa pression est divisée par
deux. P
1 = P
2 /2 = P
2 /4. P Total = P
1 + P
2 =
3
4 P
2 .
Exercice 5. L’hélium peut pénétrer dans l’ampoule alors que l’argon ne peut pas en sortir.
Dans l’ampoule, l’hélium va être à la pression d’équilibre de l’enceinte. Puisque le volume de
celle-ci est négligeable par rapport à celui de l’enceinte, la pression de cette dernière n’est pas
perturbée. La pression dans l’ampoule est la somme des pressions partielles des deux constituants. Elle vaut donc 2 fois la pression atmosphérique.
Exercice 6. Lorsqu’une quantité de matière Dm est transformée en énergie DE, la quantité
d’énergie correspondante est donnée par la relation d’Einstein : DE = Dmc
2 , où c est la vitesse
de la lumière (2, 998 × 10
8 m/s).
1- Pour la réaction de fusion : Dm = m1
1 H + m3
1 H − m4
2 He = 0, 021275 u. Une unité de masse
atomique (u) correspond au 1/12 de la masse du carbone soit : 1u = 1, 66 × 10
−27 kg et à une
énergie de masse DE = 1, 49 × 10
−10 J (931,6 MeV). Chaque réaction de fusion libère donc :
DE = 19, 8 MeV = 3, 175 × 10
−12 J.
2- La réaction de fission donnée dans l’énoncé fournit l’énergie :
Dm = 235, 043915 + 1, 008665 − 138, 9086 − 85, 910616 − 11 × 1, 008665 = 0, 138049 u,
ce qui correspond à DE = 2, 06 × 10
−11 J = 128, 6 MeV.
3- L’énergie libérée par une tonne de charbon vaut : Q = 3, 27 10
10 J.
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Chapitre 1
Exercice 1. Un gaz réel à faible pression se comporte comme un gaz parfait car les particules
qui le constituent sont de plus en plus éloignées les unes des autres au fur et à mesure que la
pression diminue et qu’elles interagissent de plus en plus faiblement. L’équation (1) donne :
1- À pression constante, état de référence PV 0 = nRT 0 , état à mesurer PV = nRT. D’où :
T = T 0 V/V 0 , V augmente avec T (A.N. : T=327,8 K).
2- À volume constant, état de référence P 0 V = nRT 0 , état à mesurer PV = nRT. D’où : T = T 0
P
P 0
.
P augmente avec T (A.N. : T = 412,47 K).
Exercice 2. L’application de (1) donne P = 1, 22 × 10
4 Pa = 0, 12 atmosphère.
Exercice 3. De (1) on tire V = 22, 4 litres.
Exercice 4. 1- À gauche
1
2 mole d’oxygène P 1 , T 1 ⇒ P 1 V/2 = RT 1 /2, à droite 1 mole d’azote
P 2 ,T 2 ⇒ P 2
V
2 = RT 2 . À l’équilibre T 1 = T 2 , donc P
1 = P
2 /2.
2- Lorsque l’on retire la paroi amovible, on a un processus irréversible qui conduit à une homogénéisation des deux gaz. La pression totale est la somme des pressions partielles P
1 et P
2
des deux gaz. Chacun d’entre eux occupe à présent le volume total et sa pression est divisée par
deux. P
1 = P
2 /2 = P
2 /4. P Total = P
1 + P
2 =
3
4 P
2 .
Exercice 5. L’hélium peut pénétrer dans l’ampoule alors que l’argon ne peut pas en sortir.
Dans l’ampoule, l’hélium va être à la pression d’équilibre de l’enceinte. Puisque le volume de
celle-ci est négligeable par rapport à celui de l’enceinte, la pression de cette dernière n’est pas
perturbée. La pression dans l’ampoule est la somme des pressions partielles des deux constituants. Elle vaut donc 2 fois la pression atmosphérique.
Exercice 6. Lorsqu’une quantité de matière Dm est transformée en énergie DE, la quantité
d’énergie correspondante est donnée par la relation d’Einstein : DE = Dmc
2 , où c est la vitesse
de la lumière (2, 998 × 10
8 m/s).
1- Pour la réaction de fusion : Dm = m1
1 H + m3
1 H − m4
2 He = 0, 021275 u. Une unité de masse
atomique (u) correspond au 1/12 de la masse du carbone soit : 1u = 1, 66 × 10
−27 kg et à une
énergie de masse DE = 1, 49 × 10
−10 J (931,6 MeV). Chaque réaction de fusion libère donc :
DE = 19, 8 MeV = 3, 175 × 10
−12 J.
2- La réaction de fission donnée dans l’énoncé fournit l’énergie :
Dm = 235, 043915 + 1, 008665 − 138, 9086 − 85, 910616 − 11 × 1, 008665 = 0, 138049 u,
ce qui correspond à DE = 2, 06 × 10
−11 J = 128, 6 MeV.
3- L’énergie libérée par une tonne de charbon vaut : Q = 3, 27 10
10 J.
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.