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Physique statistique
T 2 = T 1 . La température varie de manière continue le long du barreau de la valeur T 1 à
la valeur T 2 . En chaque point x, la température T(x) est constante mais le barreau n’est
pas en équilibre thermodynamique. Si l’on met, au début de l’expérience, le barreau au
contact avec les sources de chaleur T 1 et T 2 , la température au point x va aussi dépendre
du temps t : T = T(x, t). Toutefois, au bout d’un certain temps, on atteindra la situation
stationnaire que nous venons de décrire et on aura T = T(x). La température locale, i.e. en
un point x, ne dépend pas du temps mais sa valeur dépend du milieu extérieur dans lequel
se trouve le barreau.
Il existe deux types d’approches des phénomènes hors d’équilibre, l’une macroscopique (la thermodynamique des systèmes hors d’équilibre), l’autre microscopique (la
physique statistique hors d’équilibre). Nous nous limiterons à quelques aspects de la
seconde. Dans les chapitres traitant des phénomènes à l’équilibre, nous avons abondamment utilisé le gaz parfait comme champ d’application. Il s’agit d’un ensemble de molécules ou d’atomes sans interaction. Un gaz dilué en représente une bonne approximation.
C’est pourquoi nous prendrons souvent ce cas pour illustrer les différentes notions que
nous introduirons. C’est un ensemble de particules qui interagissent rarement deux à
deux à partir duquel on peut développer des approximations qui permettent de comprendre une bonne partie des phénomènes hors d’équilibre. Ce chapitre sera en grande
partie consacré à l’équation de Boltzmann qui constitue une excellente introduction aux
équations cinétiques. Ces dernières font le lien entre les propriétés des particules (degrés de libertés individuels) et les grandeurs macroscopiques qui résultent souvent de
mouvements collectifs.
12.1 DU MICROSCOPIQUE AU MACROSCOPIQUE
La description dynamique d’un système constitué d’un grand nombre de particules peut
être faite selon deux voies que nous allons préciser ici. Le choix de l’une ou l’autre
dépend des phénomènes physiques que l’on veut décrire, de la complexité du problème
et de l’objectif que l’on se fixe.
Pour un système constitué de N particules, où N est souvent de l’ordre du nombre
d’Avogadro, le nombre de degrés de libertés est énorme et il est illusoire autant qu’inutile de connaître le comportement de chaque degré de liberté. Par contre, l’expérience
nous apprend qu’il émerge souvent d’un système aussi complexe des propriétés relativement simples et l’apparente complexité de la nature peut se traduire par une simplicité
qui peut parfois paraître étonnante. Pour ne citer qu’un exemple, considérons le cas
d’une mole de gaz parfait. Nous avons N = 6 × 10 23 particules qui ont des trajectoires
dans tous les sens. De cet apparent désordre il ressort néanmoins une loi très simple :
l’équation d’état des gaz parfaits PV = RT qui relie la pression P, le volume V et la
température T. Cette équation d’état est vérifiée expérimentalement et on peut l’utiliser
comme telle. Il est aussi important de montrer que cette loi découle naturellement des
mouvements apparemment désordonnés (dits individuels) des particules constituant le
gaz.
Physique statistique
T 2 = T 1 . La température varie de manière continue le long du barreau de la valeur T 1 à
la valeur T 2 . En chaque point x, la température T(x) est constante mais le barreau n’est
pas en équilibre thermodynamique. Si l’on met, au début de l’expérience, le barreau au
contact avec les sources de chaleur T 1 et T 2 , la température au point x va aussi dépendre
du temps t : T = T(x, t). Toutefois, au bout d’un certain temps, on atteindra la situation
stationnaire que nous venons de décrire et on aura T = T(x). La température locale, i.e. en
un point x, ne dépend pas du temps mais sa valeur dépend du milieu extérieur dans lequel
se trouve le barreau.
Il existe deux types d’approches des phénomènes hors d’équilibre, l’une macroscopique (la thermodynamique des systèmes hors d’équilibre), l’autre microscopique (la
physique statistique hors d’équilibre). Nous nous limiterons à quelques aspects de la
seconde. Dans les chapitres traitant des phénomènes à l’équilibre, nous avons abondamment utilisé le gaz parfait comme champ d’application. Il s’agit d’un ensemble de molécules ou d’atomes sans interaction. Un gaz dilué en représente une bonne approximation.
C’est pourquoi nous prendrons souvent ce cas pour illustrer les différentes notions que
nous introduirons. C’est un ensemble de particules qui interagissent rarement deux à
deux à partir duquel on peut développer des approximations qui permettent de comprendre une bonne partie des phénomènes hors d’équilibre. Ce chapitre sera en grande
partie consacré à l’équation de Boltzmann qui constitue une excellente introduction aux
équations cinétiques. Ces dernières font le lien entre les propriétés des particules (degrés de libertés individuels) et les grandeurs macroscopiques qui résultent souvent de
mouvements collectifs.
12.1 DU MICROSCOPIQUE AU MACROSCOPIQUE
La description dynamique d’un système constitué d’un grand nombre de particules peut
être faite selon deux voies que nous allons préciser ici. Le choix de l’une ou l’autre
dépend des phénomènes physiques que l’on veut décrire, de la complexité du problème
et de l’objectif que l’on se fixe.
Pour un système constitué de N particules, où N est souvent de l’ordre du nombre
d’Avogadro, le nombre de degrés de libertés est énorme et il est illusoire autant qu’inutile de connaître le comportement de chaque degré de liberté. Par contre, l’expérience
nous apprend qu’il émerge souvent d’un système aussi complexe des propriétés relativement simples et l’apparente complexité de la nature peut se traduire par une simplicité
qui peut parfois paraître étonnante. Pour ne citer qu’un exemple, considérons le cas
d’une mole de gaz parfait. Nous avons N = 6 × 10 23 particules qui ont des trajectoires
dans tous les sens. De cet apparent désordre il ressort néanmoins une loi très simple :
l’équation d’état des gaz parfaits PV = RT qui relie la pression P, le volume V et la
température T. Cette équation d’état est vérifiée expérimentalement et on peut l’utiliser
comme telle. Il est aussi important de montrer que cette loi découle naturellement des
mouvements apparemment désordonnés (dits individuels) des particules constituant le
gaz.