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Physique statistique
Calculons, dans l’exemple précédent, le travail effectué par le milieu extérieur sur le piston lorsque celui-ci se déplace, lentement, d’une longueur dx vers l’extérieur (dx > 0).
À l’instant t = 0, nous supposons le piston en x. Si le système est en équilibre, cela signifie que la pression P est la même de chaque côté. La pression est la force par unité de
surface s’exerçant sur le piston. La force totale qui agit sur ce dernier est égale à PA, où
A est la surface du piston. Pour que celui-ci se déplace de dx, il faut que la pression soit
très légèrement supérieure dans le cylindre. Le travail effectué par le gaz est alors égal
au produit de la force appliquée au piston, PA, par le déplacement dx. Le travail fourni
par le milieu extérieur est égal à cette quantité changée de signe :
dW = −PA dx
(8)
Mais A dx est la variation dV du volume du gaz. Nous retrouvons donc la formule familière :
dW = −P dV
(9)
qui n’est valable que pour une transformation quasistatique. Cette formule est applicable
à une surface quelconque.
Nous venons de voir qu’il était possible d’échanger du travail de manière quasistatique
avec le milieu extérieur. On peut aussi échanger de la chaleur de manière quasistatique.
Pour cela, on met le système en contact avec des thermostats successifs dont la température diffère très peu de celle du système au cours de son évolution.
1.2.4 Deuxième principe
Le premier principe contrôle le bilan d’énergie d’une transformation mais ne dit pas si
celle-ci est possible. Dans la vie courante, nous savons que certaines transformations
sont possibles alors que d’autres, tout en satisfaisant au premier principe, ne le sont pas.
Par exemple, si nous mettons une pièce de métal chaud dans un récipient d’eau froide,
nous savons que la pièce de métal se refroidit et que l’eau s’échauffe. Il ne nous viendrait
pas à l’esprit d’imaginer que la pièce métallique puisse devenir plus chaude et l’eau plus
froide. Pourtant une telle réaction ne contredit en rien le premier principe si l’énergie est
conservée. L’expérience quotidienne nous apprend que la chaleur passe toujours d’un
corps chaud vers un corps froid. Les transferts de chaleur ne se font que dans certaines
directions et le second principe a pour objet de nous dire lesquelles. Il existe plusieurs
énoncés du second principe qui s’attachent à décrire certains aspects des transferts de
chaleur. Nous allons très brièvement les rappeler.
Énoncé de Clausius
Il n’existe pas de processus dont le seul résultat soit de transférer de la chaleur d’un
corps froid à un corps chaud.
Il est possible de faire passer de la chaleur d’un corps froid à un corps chaud mais il
faut fournir du travail (c’est le cas d’un réfrigérateur par exemple). Par conséquent, si
la chaleur passe d’un corps A à un corps B par conduction thermique, il n’existe pas de
transformation dont le seul résultat soit de transférer de la chaleur du corps B vers le
corps A.
Physique statistique
Calculons, dans l’exemple précédent, le travail effectué par le milieu extérieur sur le piston lorsque celui-ci se déplace, lentement, d’une longueur dx vers l’extérieur (dx > 0).
À l’instant t = 0, nous supposons le piston en x. Si le système est en équilibre, cela signifie que la pression P est la même de chaque côté. La pression est la force par unité de
surface s’exerçant sur le piston. La force totale qui agit sur ce dernier est égale à PA, où
A est la surface du piston. Pour que celui-ci se déplace de dx, il faut que la pression soit
très légèrement supérieure dans le cylindre. Le travail effectué par le gaz est alors égal
au produit de la force appliquée au piston, PA, par le déplacement dx. Le travail fourni
par le milieu extérieur est égal à cette quantité changée de signe :
dW = −PA dx
(8)
Mais A dx est la variation dV du volume du gaz. Nous retrouvons donc la formule familière :
dW = −P dV
(9)
qui n’est valable que pour une transformation quasistatique. Cette formule est applicable
à une surface quelconque.
Nous venons de voir qu’il était possible d’échanger du travail de manière quasistatique
avec le milieu extérieur. On peut aussi échanger de la chaleur de manière quasistatique.
Pour cela, on met le système en contact avec des thermostats successifs dont la température diffère très peu de celle du système au cours de son évolution.
1.2.4 Deuxième principe
Le premier principe contrôle le bilan d’énergie d’une transformation mais ne dit pas si
celle-ci est possible. Dans la vie courante, nous savons que certaines transformations
sont possibles alors que d’autres, tout en satisfaisant au premier principe, ne le sont pas.
Par exemple, si nous mettons une pièce de métal chaud dans un récipient d’eau froide,
nous savons que la pièce de métal se refroidit et que l’eau s’échauffe. Il ne nous viendrait
pas à l’esprit d’imaginer que la pièce métallique puisse devenir plus chaude et l’eau plus
froide. Pourtant une telle réaction ne contredit en rien le premier principe si l’énergie est
conservée. L’expérience quotidienne nous apprend que la chaleur passe toujours d’un
corps chaud vers un corps froid. Les transferts de chaleur ne se font que dans certaines
directions et le second principe a pour objet de nous dire lesquelles. Il existe plusieurs
énoncés du second principe qui s’attachent à décrire certains aspects des transferts de
chaleur. Nous allons très brièvement les rappeler.
Énoncé de Clausius
Il n’existe pas de processus dont le seul résultat soit de transférer de la chaleur d’un
corps froid à un corps chaud.
Il est possible de faire passer de la chaleur d’un corps froid à un corps chaud mais il
faut fournir du travail (c’est le cas d’un réfrigérateur par exemple). Par conséquent, si
la chaleur passe d’un corps A à un corps B par conduction thermique, il n’existe pas de
transformation dont le seul résultat soit de transférer de la chaleur du corps B vers le
corps A.