10 • Transitions de phase (I)
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C’est le cas, par exemple, de la transition ferromagnétique-paramagnétique puisqu’un
système ferromagnétique a une direction privilégiée dans l’espace (celle de l’aimantation
du système) alors que la phase paramagnétique est isotrope. Ceci a conduit Landau à introduire la notion de paramètre d’ordre. C’est une grandeur qui est nulle dans la phase la
plus symétrique et différente de zéro dans l’autre. En général, la phase la plus symétrique
se trouve à haute température. Nous reviendrons sur ce point dans la section suivante.
Certaines transitions se font sans changement de symétrie et, en principe, il n’est pas
possible de définir un paramètre d’ordre au sens de Landau. C’est par exemple le cas
de la transition liquide-gaz puisque le liquide et le gaz ont le même type de symétrie :
ils sont isotropes. Néanmoins, même pour ces systèmes, il est d’usage de définir un
paramètre d’ordre qui s’annule à haute température, i.e. ici dans la phase gazeuse. Pour
la transition liquide-gaz, le paramètre d’ordre est la différence r l − r g . Il est différent
de zéro (cf. figures 1 et 2) le long de la courbe BC, sauf au point critique C (P c = 217
atmosphères, T c = 647 K) où il devient nul.
Dans la classification proposée par Landau, une transition de phase du premier ordre
se traduit par un saut du paramètre d’ordre (discontinuité) alors que les transitions
d’ordre supérieur (dites aussi continues) correspondent à des discontinuités des dérivées
des fonctions thermodynamiques. Dans ce dernier cas elles peuvent être du deuxième
ordre si la dérivée seconde est discontinue, du troisième ordre si c’est la dérivée du
troisième ordre, etc. On qualifie ces transitions de phase de transitions continues ou de
phénomènes critiques.
Dans un système pour lequel il existe une transition de phase, il y a compétition, dans
la fonction thermodynamique qui le caractérise, entre l’énergie interne qui a tendance
à favoriser l’ordre et l’entropie qui favorise au contraire le désordre. S’il n’existe pas
de couplage exotique entre les degrés de liberté du système, la phase désordonnée est
généralement observée à haute température.
10.4 PARAMÈTRE D’ORDRE
Nous venons de voir qu’il est souvent possible d’introduire un paramètre d’ordre dans
l’étude des transitions de phase. C’est une caractéristique du système étudié qui permet
en particulier de définir l’ordre de la transition de phase. Lorsqu’il est différent de zéro, il
est souvent le signe d’une brisure de symétrie du système. Nous reviendrons plus loin sur
cette importante notion de symétrie brisée. La définition du paramètre d’ordre n’est pas
toujours chose évidente (pour certains systèmes, il n’est parfois même pas possible de le
définir). Il est nul lorsque le système est désordonné, i.e. en général à haute température.
Si nous ne parlons pas d’une transition de phase particulière, nous le désignerons par la
variable m.
Il n’y a pas de méthode générale pour définir le paramètre d’ordre d’un système et
cela se fait au cas par cas. Selon le système considéré, le paramètre d’ordre peut être
de nature différente : ce peut être un scalaire, un vecteur ou un objet mathématique plus
complexe. La dimensionalité du paramètre d’ordre est une quantité très importante que
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
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C’est le cas, par exemple, de la transition ferromagnétique-paramagnétique puisqu’un
système ferromagnétique a une direction privilégiée dans l’espace (celle de l’aimantation
du système) alors que la phase paramagnétique est isotrope. Ceci a conduit Landau à introduire la notion de paramètre d’ordre. C’est une grandeur qui est nulle dans la phase la
plus symétrique et différente de zéro dans l’autre. En général, la phase la plus symétrique
se trouve à haute température. Nous reviendrons sur ce point dans la section suivante.
Certaines transitions se font sans changement de symétrie et, en principe, il n’est pas
possible de définir un paramètre d’ordre au sens de Landau. C’est par exemple le cas
de la transition liquide-gaz puisque le liquide et le gaz ont le même type de symétrie :
ils sont isotropes. Néanmoins, même pour ces systèmes, il est d’usage de définir un
paramètre d’ordre qui s’annule à haute température, i.e. ici dans la phase gazeuse. Pour
la transition liquide-gaz, le paramètre d’ordre est la différence r l − r g . Il est différent
de zéro (cf. figures 1 et 2) le long de la courbe BC, sauf au point critique C (P c = 217
atmosphères, T c = 647 K) où il devient nul.
Dans la classification proposée par Landau, une transition de phase du premier ordre
se traduit par un saut du paramètre d’ordre (discontinuité) alors que les transitions
d’ordre supérieur (dites aussi continues) correspondent à des discontinuités des dérivées
des fonctions thermodynamiques. Dans ce dernier cas elles peuvent être du deuxième
ordre si la dérivée seconde est discontinue, du troisième ordre si c’est la dérivée du
troisième ordre, etc. On qualifie ces transitions de phase de transitions continues ou de
phénomènes critiques.
Dans un système pour lequel il existe une transition de phase, il y a compétition, dans
la fonction thermodynamique qui le caractérise, entre l’énergie interne qui a tendance
à favoriser l’ordre et l’entropie qui favorise au contraire le désordre. S’il n’existe pas
de couplage exotique entre les degrés de liberté du système, la phase désordonnée est
généralement observée à haute température.
10.4 PARAMÈTRE D’ORDRE
Nous venons de voir qu’il est souvent possible d’introduire un paramètre d’ordre dans
l’étude des transitions de phase. C’est une caractéristique du système étudié qui permet
en particulier de définir l’ordre de la transition de phase. Lorsqu’il est différent de zéro, il
est souvent le signe d’une brisure de symétrie du système. Nous reviendrons plus loin sur
cette importante notion de symétrie brisée. La définition du paramètre d’ordre n’est pas
toujours chose évidente (pour certains systèmes, il n’est parfois même pas possible de le
définir). Il est nul lorsque le système est désordonné, i.e. en général à haute température.
Si nous ne parlons pas d’une transition de phase particulière, nous le désignerons par la
variable m.
Il n’y a pas de méthode générale pour définir le paramètre d’ordre d’un système et
cela se fait au cas par cas. Selon le système considéré, le paramètre d’ordre peut être
de nature différente : ce peut être un scalaire, un vecteur ou un objet mathématique plus
complexe. La dimensionalité du paramètre d’ordre est une quantité très importante que
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.