Chapitre II : Modélisation du risque d’introduction des espèces non-indigènes par le
biofouling des coques des navires: Cas d’étude du port d’Arzew
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LIKENS, 1975). Ainsi le D
2
peut être utilisé comme une mesure de l'adéquation de la niche à
partir d'un emplacement optimal dans l'espace environnemental. Après avoir défini une niche de
cette manière, en mesurant le D
2
pour chaque emplacement d'un port donneur, une carte de
l'adéquation de la niche peut alors être produite. Les principaux avantages de l'utilisation
de D
2
par rapport aux autres méthodes sont que la méthode D
2
n'a besoin que d'informations de
présence, et ne nécessite donc ni absences ni définition de base, et que l'indépendance des variables
explicatives n'est pas requise (CLARK et al., 1993; FARBER et KADMON, 2003). De plus
l’adaptation de cette méthode pour notre étude pourrait expliquer le changement graduel des
conditions abiotiques appliquées aux espèces transportés par les coques des navires tout le long
des routes de navigations ; ce changement non brusque des paramètres environnementaux est
partiellement pris en considération par l’inverse de la matrice de variance-covariance S -1 . Lorsque
les variables de A suivent une loi normale, la distance de Mahalanobis D
2
peut-être approximer
par une distribution chi-carré à n degré de liberté, et une association entre le D
2
et la fonction de
distribution cumulative du chi-carré 𝐹 χ 𝑛
2 (𝑥) peut être clairement vu (ETHERINGTON et al.,
2009).
CLARK et al. (1993) ont également mis en évidence que D
2
suivra une distribution chi-carré en
introduisant cette dernière dans le domaine de la modélisation écologique, ce qui permet de
convertir les distances en probabilités. Néanmoins, comme les modèles de niche écologique visent
à décrire la probabilité d’appartenance à la niche, plutôt que d’utiliser la fonction de distribution
cumulative du chi-carré 𝐹 χ 𝑛
2 (𝑥) = 𝑃(χ 𝑛
2 ≤ 𝑥) qui a 0 à l'optimum, ETHERINGTON (2019) a
proposé une correction de cette technique en utilisant la fonction de distribution cumulative du chi
carré inverse 𝐹 χ 𝑛
2
−1 (𝑥) = 𝑃(χ 𝑛
2 > 𝑥) = 1 − 𝑃(χ 𝑛
2 ≤ 𝑥) qui a 1 à l'optimum. L’utilisation de cette
technique corrigée signifie que les probabilité 𝑃(χ 𝑛
2 > 𝐷²) indiquent les emplacements avec un D
2
inférieur à celui auquel on pourrait s’attendre par hasard et qui sont donc plus susceptibles
d’appartenir à la niche du port d’Arzew. Cette probabilité d’appartenance à la niche s’explique
dans notre cas par la probabilité d’établissement Pij (Estab) associée à chaque port.
𝑷 𝒊𝒋 (𝑬𝒔𝒕𝒂𝒃) = 𝑭 𝛘 𝒏
𝟐
−𝟏 (𝑫 𝟐 ) = 𝑷(𝛘 𝒏
𝟐 > 𝑫
𝟐 ) = 𝟏 − 𝑷(𝛘 𝒏
𝟐 ≤ (𝒙 𝒎 − 𝒙 ̅)
𝑻 𝑺
−𝟏 (𝒙 𝒎 − 𝒙 ̅))
(3)
𝑷 𝒊𝒋 (𝑬𝒔𝒕𝒂𝒃) = ∫
𝟏
𝟐
𝒏
𝟐
𝜞(
𝒏
𝟐
)
𝒆
−𝒙/𝟐 𝒙
(
𝒏
𝟐
)−𝟏 𝒅𝒙
∞
𝑫²
(4)
Avec ;