G
0
ω
ð Þ ¼
M 1 ωF 2 À 1
½
Š
1 þ
F 1
M
þ
F 2
M À
1
ωM
À
Á 2
(32)
G
00
ω
ð Þ ¼
M 2
ωF 2
M
þ ω
!
1 þ
F 1
M
þ
F 2
M À
1
ωM
À
Á 2
(33)
tan δ
ð Þ ¼
M þ F 1 ω
ð Þ
F 2 ω
ð Þ À
1
ω
(34)
where de functions F 1 (ω) and F 2 (ω)
F 1 ω
ð Þ ¼
ber 1
ffiffiffi ffi
ω
p
bei 0
ffiffiffi ffi
ω
p À ber 0
ffiffiffi ffi
ω
p
ð
Þ À bei 1
ffiffiffi ffi
ω
p
ber 0
ffiffiffi ffi
ω
p þ bei 0
ffiffiffi ffi
ω
p
ð
Þ
2
ffiffiffiffiffi ffi
2ω
p
ber
2
1
ffiffiffi ffi
ω
p þ bei
2
1
ffiffiffi ffi
ω
p
À
Á
(35)
F 2 ω
ð Þ ¼
bei 1
ffiffiffi ffi
ω
p
ber 0
ffiffiffi ffi
ω
p À bei 0
ffiffiffi ffi
ω
p
ð
Þ À ber 1
ffiffiffi ffi
ω
p
bei 0
ffiffiffi ffi
ω
p þ ber 0
ffiffiffi ffi
ω
p
ð
Þ
2
ffiffiffiffiffi ffi
2ω
p
ber
2
1
ffiffiffi ffi
ω
p þ bei
2
1
ffiffiffi ffi
ω
p
À
Á
(36)
F 2 ω
ð Þ ¼ ber v x
ð Þ ¼
X 1
k¼0
cos
3π
4
v þ
π
2
k
k!Γ k þ 1 þ v
ð
Þ
x
2
2kþv
(37)
F 2 ω
ð Þ ¼ bei v x
ð Þ ¼
X 1
k¼0
sin
3π
4
v þ
π
2
k
k!Γ k þ 1 þ v
ð
Þ
x
2
2kþv
(38)
Table 2 Parameter values (Martins 2001)
Set
1
2
3
4
5
6
7
PSi4
AZAA9 DDA9 TPB10
PBLG
17% in
m-cresol
PPTA 8.8%
In SO 4 D 2
PBLG
12% in
m-cresol
T(K)
348
393
394
360
302
300
302
α 1
À960
À1320
À162.0 À1.793 Â 10
5
À960
À1.177 Â 10
6
À193.0
α 2
À2000 À1595
À170.0 À1.810 Â 10
5
À2000
À2.136 Â 10
6
À390.0
α 3
À127.0 À25.00 À2.000 0.000
À127.0
6.972 Â 10
4
29.00
α 4
3066
208.9
16.01
7.838 Â 10
5
3066
2.415 Â 10
5
59.83
α 5
1534
1470
162.0
1. 752 Â 10
5
1534
À1.
767 Â 10
6
291.6
α 6
À593.2 À149.9 À10.01 À5.838 Â 10
3
À593.2
À2.992 Â 10
5
À69.43
λ (Reactive
parameter)
1.1356 1.0318
1.0238 1.0000
0.9940
0.9368
0.8616
10 Liquid Crystalline Polymers: Structure and Dynamics
299