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7 La couche limite - ε = δ /L → 0
La th´ eorie de Prandtl pour la couche limite laminaire se pr´ esente alors comme
une approximation tr` es utile par ailleurs pour appr´ ehender des effets combin´ es
comme la couche limite dynamique associ´ ee aux effets thermogravitationnels, `
a la
turbulence, aux ondes de choc, etc.
7.2.2 Jet impactant une paroi
La notion de couche limite est souvent associ´ ee dans la pratique `
a un ph´ enom` ene
qui lui fait d’ailleurs perdre tout son sens : le d´ ecollement. Les trajectoires d’un fluide suivent une paroi et `
a une abscisse d´ etermin´ ee s’en ´
ecartent brusquement pour
aller dans une direction diff´ erente. La conservation de la masse conduit alors `
a une
alimentation de cette zone par du fluide circulant `
a contre-sens provoquant une recirculation de grande amplitude. Ce ph´ enom` ene peut-ˆ etre stationnaire ou instationnaire
suivant le nombre de Reynolds et la configuration g´ eom´ etrique.
L’exemple ci-dessous permet physiquement d’illustrer cette notion de d´ ecollement.
On consid` ere un jet qui impacte `
a faible vitesse, en r´ egime laminaire, une paroi orthogonale `
a la direction du jet. Dans cette situation l’´ ecoulement stationnaire du
fluide s’organise en deux fractions sym´ etriques par rapport `
a l’axe du jet, les trajectoires ressemblant alors `
a des hyperboles. Une ligne de courant particuli` ere aboutit
`
a la paroi et aucune recirculation n’est observ´ ee (Fig. 7.4).
Si l’on maintient une paroi solide de faible ´
epaisseur sur l’axe de jet on est dans
une situation topologiquement identique dans la mesure o` u la paroi est elle-mˆ eme
une ligne de courant. La diff´ erence est biˆ usˆ ur le frottement introduit par la pr´ esence
de la plaque sur le fluide visqueux. On constate alors que le fluide d´ ecolle `
a une
certaine distance de la paroi et que deux recirculations stationnaires sym´ etriques
prennent place pr` es du point d’arrˆ et.
La pr´ esence de ces d´ ecollements est due `
a deux effets conjugu´ es, la pression qui
augmente vers le point d’arrˆ et sur la plaque horizontale et le frottement induit par
la pr´ esence de la paroi verticale. Il est `
a remarquer que dans la premi` ere situation
on ´
etait aussi dans le cas d’un gradient de pression adverse (pression croissante
dans la direction de l’´ ecoulement) mais il n’y avait pas de frottement visqueux. De
nombreuses g´ eom´ etries pr´ esente les mˆ emes caract´ eristiques comme les divergents
de tuy` eres, le versant continental de la dune du Pyla, l’aval des piles de pont sur la
Gironde, etc.
7.2.3 Marche descendante
Un exemple classique en m´ ecanique des fluides est un ´
elargissement brusque d’un
canal plan ou cylindrique; cet ´
ecoulement est connu sous la d´ enomination de marche
descendante. Un ´
ecoulement ´
etabli ou non d´ ebouche dans une portion de canal `
a
section plus importante et d´ ecolle `
a partir du nez de la marche pour aller recoller
7 La couche limite - ε = δ /L → 0
La th´ eorie de Prandtl pour la couche limite laminaire se pr´ esente alors comme
une approximation tr` es utile par ailleurs pour appr´ ehender des effets combin´ es
comme la couche limite dynamique associ´ ee aux effets thermogravitationnels, `
a la
turbulence, aux ondes de choc, etc.
7.2.2 Jet impactant une paroi
La notion de couche limite est souvent associ´ ee dans la pratique `
a un ph´ enom` ene
qui lui fait d’ailleurs perdre tout son sens : le d´ ecollement. Les trajectoires d’un fluide suivent une paroi et `
a une abscisse d´ etermin´ ee s’en ´
ecartent brusquement pour
aller dans une direction diff´ erente. La conservation de la masse conduit alors `
a une
alimentation de cette zone par du fluide circulant `
a contre-sens provoquant une recirculation de grande amplitude. Ce ph´ enom` ene peut-ˆ etre stationnaire ou instationnaire
suivant le nombre de Reynolds et la configuration g´ eom´ etrique.
L’exemple ci-dessous permet physiquement d’illustrer cette notion de d´ ecollement.
On consid` ere un jet qui impacte `
a faible vitesse, en r´ egime laminaire, une paroi orthogonale `
a la direction du jet. Dans cette situation l’´ ecoulement stationnaire du
fluide s’organise en deux fractions sym´ etriques par rapport `
a l’axe du jet, les trajectoires ressemblant alors `
a des hyperboles. Une ligne de courant particuli` ere aboutit
`
a la paroi et aucune recirculation n’est observ´ ee (Fig. 7.4).
Si l’on maintient une paroi solide de faible ´
epaisseur sur l’axe de jet on est dans
une situation topologiquement identique dans la mesure o` u la paroi est elle-mˆ eme
une ligne de courant. La diff´ erence est biˆ usˆ ur le frottement introduit par la pr´ esence
de la plaque sur le fluide visqueux. On constate alors que le fluide d´ ecolle `
a une
certaine distance de la paroi et que deux recirculations stationnaires sym´ etriques
prennent place pr` es du point d’arrˆ et.
La pr´ esence de ces d´ ecollements est due `
a deux effets conjugu´ es, la pression qui
augmente vers le point d’arrˆ et sur la plaque horizontale et le frottement induit par
la pr´ esence de la paroi verticale. Il est `
a remarquer que dans la premi` ere situation
on ´
etait aussi dans le cas d’un gradient de pression adverse (pression croissante
dans la direction de l’´ ecoulement) mais il n’y avait pas de frottement visqueux. De
nombreuses g´ eom´ etries pr´ esente les mˆ emes caract´ eristiques comme les divergents
de tuy` eres, le versant continental de la dune du Pyla, l’aval des piles de pont sur la
Gironde, etc.
7.2.3 Marche descendante
Un exemple classique en m´ ecanique des fluides est un ´
elargissement brusque d’un
canal plan ou cylindrique; cet ´
ecoulement est connu sous la d´ enomination de marche
descendante. Un ´
ecoulement ´
etabli ou non d´ ebouche dans une portion de canal `
a
section plus importante et d´ ecolle `
a partir du nez de la marche pour aller recoller