58
Chapitre IV
Modélisation numérique
Équations de conservation de l'action des vagues
L'équation déterminante est l'équation d'équilibre de l'action des vagues formulée en
coordonnées cartésiennes ou sphériques.
peut s’écrire de la manière suivante en coordonnées cartésiennes horizontales :
Équation IV.9
Tableau 8:Signification des symboles
Symbole
Signification
t
Le temps.
í µí½
Pulsation.
S
Source pour l’équation de l’équilibre énergétique
í µí¼µ
L’opérateur différentiel à quatre dimensions dans l’espace í µí², í µí², í µí½, í µí¼½.
N (í µí² ⃗→, í µí½, í µí¼½, í µí²)
Densité d’action des vagues.
í µí²⃗ (í µí²í µí²,í µí²í µí²,í µí²í µí½,í µí²í µí¼½) La vitesse de propagation d’un groupe de vagues dans l’espace de
phase à quatre dimensions
í µí²⃗ = (í µí², í µí²)
Les coordonnées cartésiennes
Les quatre vitesses de propagation caractéristiques sont données par :
Équation IV.10
Équation IV.11
Équation IV.12
Chapitre IV
Modélisation numérique
Équations de conservation de l'action des vagues
L'équation déterminante est l'équation d'équilibre de l'action des vagues formulée en
coordonnées cartésiennes ou sphériques.
peut s’écrire de la manière suivante en coordonnées cartésiennes horizontales :
Équation IV.9
Tableau 8:Signification des symboles
Symbole
Signification
t
Le temps.
í µí½
Pulsation.
S
Source pour l’équation de l’équilibre énergétique
í µí¼µ
L’opérateur différentiel à quatre dimensions dans l’espace í µí², í µí², í µí½, í µí¼½.
N (í µí² ⃗→, í µí½, í µí¼½, í µí²)
Densité d’action des vagues.
í µí²⃗ (í µí²í µí²,í µí²í µí²,í µí²í µí½,í µí²í µí¼½) La vitesse de propagation d’un groupe de vagues dans l’espace de
phase à quatre dimensions
í µí²⃗ = (í µí², í µí²)
Les coordonnées cartésiennes
Les quatre vitesses de propagation caractéristiques sont données par :
Équation IV.10
Équation IV.11
Équation IV.12