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Chapitre III
Analyse des évènements extrêmes
III.1. Introduction
Les ouvrages de protection côtière érigés le long des zones maritimes sont planifiés pour fournir
une défense adéquate contre les risques d'inondation, de dépassement ou d'érosion sur une durée
spécifique (environ 50 ans pour les ports de pêche). Afin d'assurer leur conception réussie, leur
fiabilité et leur efficacité, il est essentiel de déterminer les conditions de mer exceptionnelles
auxquelles ces ouvrages seront confrontés. Ceci implique l'estimation des hauteurs de vagues
pour des périodes de retour données ainsi que leur incertitude, ce qui nécessite l'utilisation de
méthodes statistiques Thompson et al. (2009). L'objectif est de quantifier la probabilité
d'occurrence de ces événements.
Dans ce chapitre, nous examinerons l'étude et l'analyse des phénomènes météorologiques
extrêmes en utilisant la théorie des valeurs extrêmes.
III.2. Les évènements extrêmes
Par définition, les événements extrêmes sont rares, mais ils se produisent et les records sont
faits pour être battus. De par leur rareté et leur forte amplitude, la distribution des extrêmes est
totalement différente de celles des valeurs moyennes et leur incertitude associée est
naturellement plus élevée. Mais leur occurrence peut entraîner des dommages importants et
représenter une menace pour les vies humaines ainsi que pour les infrastructures côtières.
(Philippe Naveau,2017)
III.2.1. La théorie des valeurs extrêmes
La théorie des valeurs extrêmes (TVE) est la branche des statistiques qui décrit le comportement
des plus grandes observations des données. Son objet est d’estimer des probabilités
d’événements qui n’ont pas été encore observés. Cette théorie se concentre sur l'analyse des
queues de distribution des événements, c'est-à-dire les valeurs les plus extrêmes ou les plus
rares dans un ensemble des données. Elle propose des modèles et des méthodes statistiques pour
estimer la probabilité de ces événements rares, ainsi que pour évaluer les risques associés.
(Philippe Naveau,2017)
III.2.1.1.La méthode des blocs maxima
La méthode des blocs maxima (BM) est effectivement une technique couramment
utilisée pour analyser les valeurs extrêmes dans un ensemble de données. En divisant
les données en blocs de taille égale et en identifiant le maximum de chaque bloc. Une
fois que les maximas de chaque bloc sont identifiés, on peut ensuite les utiliser pour
ajuster une distribution statistique, souvent la loi de distribution généralisée des
valeurs extrêmes (GEV). Cette distribution permet de modéliser de manière adéquate
la probabilité des événements extrêmes et d'estimer leurs caractéristiques, comme leur
fréquence ou leur intensité. (Cornel Stander, 2015).
En effet, des événements intéressants peuvent être négligés lorsqu'ils sont regroupés
Chapitre III
Analyse des évènements extrêmes
III.1. Introduction
Les ouvrages de protection côtière érigés le long des zones maritimes sont planifiés pour fournir
une défense adéquate contre les risques d'inondation, de dépassement ou d'érosion sur une durée
spécifique (environ 50 ans pour les ports de pêche). Afin d'assurer leur conception réussie, leur
fiabilité et leur efficacité, il est essentiel de déterminer les conditions de mer exceptionnelles
auxquelles ces ouvrages seront confrontés. Ceci implique l'estimation des hauteurs de vagues
pour des périodes de retour données ainsi que leur incertitude, ce qui nécessite l'utilisation de
méthodes statistiques Thompson et al. (2009). L'objectif est de quantifier la probabilité
d'occurrence de ces événements.
Dans ce chapitre, nous examinerons l'étude et l'analyse des phénomènes météorologiques
extrêmes en utilisant la théorie des valeurs extrêmes.
III.2. Les évènements extrêmes
Par définition, les événements extrêmes sont rares, mais ils se produisent et les records sont
faits pour être battus. De par leur rareté et leur forte amplitude, la distribution des extrêmes est
totalement différente de celles des valeurs moyennes et leur incertitude associée est
naturellement plus élevée. Mais leur occurrence peut entraîner des dommages importants et
représenter une menace pour les vies humaines ainsi que pour les infrastructures côtières.
(Philippe Naveau,2017)
III.2.1. La théorie des valeurs extrêmes
La théorie des valeurs extrêmes (TVE) est la branche des statistiques qui décrit le comportement
des plus grandes observations des données. Son objet est d’estimer des probabilités
d’événements qui n’ont pas été encore observés. Cette théorie se concentre sur l'analyse des
queues de distribution des événements, c'est-à-dire les valeurs les plus extrêmes ou les plus
rares dans un ensemble des données. Elle propose des modèles et des méthodes statistiques pour
estimer la probabilité de ces événements rares, ainsi que pour évaluer les risques associés.
(Philippe Naveau,2017)
III.2.1.1.La méthode des blocs maxima
La méthode des blocs maxima (BM) est effectivement une technique couramment
utilisée pour analyser les valeurs extrêmes dans un ensemble de données. En divisant
les données en blocs de taille égale et en identifiant le maximum de chaque bloc. Une
fois que les maximas de chaque bloc sont identifiés, on peut ensuite les utiliser pour
ajuster une distribution statistique, souvent la loi de distribution généralisée des
valeurs extrêmes (GEV). Cette distribution permet de modéliser de manière adéquate
la probabilité des événements extrêmes et d'estimer leurs caractéristiques, comme leur
fréquence ou leur intensité. (Cornel Stander, 2015).
En effet, des événements intéressants peuvent être négligés lorsqu'ils sont regroupés