Modélisation Hydrodynamique
CHAPITRE IV
62
Ce module est utilisé pour une variété d'applications, incluant la gestion des inondations, l'étude
des marées, la modélisation des courants côtiers, et la gestion des ressources en eau.
Le module HD utilise les équations de Saint-Venant en deux dimensions (2D), qui sont dérivées
des équations de Navier-Stokes moyennées pour des écoulements peu profonds. Ces équations
décrivent la conservation de la masse (continuité) et de la quantité de mouvement dans les
directions horizontales.
Équation de Continuité
í µí»›í µí°+
𝛛(𝐡𝐮)
𝛛𝐱
+
𝛛(𝐡𝐯)
𝛛𝐲
= í µí°¡í µí°Équations de Quantité de Mouvement :
∂(hu)
∂t
+
∂(hu
+
1
2 gh
)
∂x
+
∂(huv)
∂y
= h(f − τ )
∂(hu)
∂t
+
∂(huv)
∂x
+
∂(hu
+
1
2 gh
)
∂y
= h(f − τ )
Les vitesses des courants à la profondeur moyenne sont définies comme suit :
𝒉𝒖 ⃗ = 𝒖𝒅𝒛
𝒏
𝒅
ℎ𝑢 ⃗ = 𝑣𝑑𝑧
Les forces de contrainte latérales Tij: Elles sont calculées à partir d'une viscosité turbulente.
𝑇 = 2𝐴
∂u
∂x
𝑇 = 2𝐴
∂v
∂y′
𝑇 = 𝐴(
∂u
∂y +
∂v
∂x )
Équation 1
Équation 2
Équation 3
Équation 5
Équation 4
Équation 7
Équation 6
Équation 8